Szimulált sorsolások

 Lássunk erre néhány egyszerű példát.

-----------------------

Sorsolások ismétlése ciklussal

import random 

for i in range(10): 

    szamok = sorted(random.sample(range(1, 36), 7)) 

    print(f'{i+1}. sorsolás: {szamok}') 

-----------------------------------

Sorsolás eredményének kiértékelése

import random

# $ cd /tmp && cat > lotto.py << 'EOF' import random...

# 7 szám bekérése a felhasználótól

print("Adj meg 7 különböző számot 1 és 35 között!")

tippek = [1,2,3,4,5,6,7]

while len(tippek) < 7:

    try:

        szam = int(input(f"{len(tippek)+1}. szám: "))

        if szam < 1 or szam > 35:

            print("  Hiba: a szám 1 és 35 között legyen!")

        elif szam in tippek:

            print("  Hiba: ezt a számot már megadtad!")

        else:

            tippek.append(szam)

    except ValueError:

        print("  Hiba: csak egész számot adhatsz meg!")

tippek_set = set(tippek)

print(f"\nA tippjeid: {sorted(tippek)}\n")

print("=" * 50)

# Statisztika a találatokhoz

talalat_statisztika = {0: 0, 1: 0, 2: 0, 3: 0, 4: 0, 5: 0, 6: 0, 7: 0}

osszes_talalat = 0

legjobb_sorsolas = 0

legjobb_talalat = 0

# 10 sorsolás

for i in range(10):

    szamok = sorted(random.sample(range(1, 36), 7))

    talalatok = tippek_set & set(szamok)

    talalat_szam = len(talalatok)

    talalat_statisztika[talalat_szam] += 1

    osszes_talalat += talalat_szam

    if talalat_szam > legjobb_talalat:

        legjobb_talalat = talalat_szam

        legjobb_sorsolas = i + 1

    print(f"{i+1:2d}. sorsolás: {szamok} | Találatok: {talalat_szam} db {sorted(talalatok) if talalatok else ''}")

# Eredmény összegzése

print("=" * 50)

print("\n VÉGEREDMÉNY ".center(50, "="))

print(f"Tippjeid:           {sorted(tippek)}")

print(f"Összes találat:     {osszes_talalat} db (10 sorsolás alatt)")

print(f"Átlagos találat:    {osszes_talalat / 10:.2f} szám/sorsolás")

print(f"Legjobb sorsolás:   {legjobb_sorsolas}. ({legjobb_talalat} találat)")

print("\nTalálatok eloszlása:")

for talalat, db in talalat_statisztika.items():

    if db > 0:

        print(f"  {talalat} találat: {db} sorsolás {'★' * db}")

--------------------

Kivételkezelés

import random

def lotto(p, t=7, m=1, ma=35):

    a = [num for num in range(m, ma + 1) if num not in p]

    if len(a) < t:

        raise ValueError

    se = random.sample(a, t)

    se.sort()

    return se

pr = [ ]

szam = lotto(pr)

print(szam)

for i in range(10):

    szamok = lotto()

    print(f"{i+1}. sorsolás: {szamok}")

---------------

Kizárjuk az előző 2 húzás számait

import random

def szamok_bekerese(darab, min_ert, max_ert, mit, kizart_halmaz=None):

    """Bekér 'darab' különböző számot a megadott tartományban.

    A kizart_halmaz-ban szereplő számokat nem fogadja el (ütközés-vizsgálat)."""

    if kizart_halmaz is None:

        kizart_halmaz = set()

    eredmeny = []

    while len(eredmeny) < darab:

        try:

            szam = int(input(f"  {len(eredmeny)+1}. {mit}: "))

            if szam < min_ert or szam > max_ert:

                print(f"     Hiba: {min_ert} és {max_ert} között legyen!")

            elif szam in eredmeny:

                print("     Hiba: ezt a számot már megadtad!")

            elif szam in kizart_halmaz:

                print("     Hiba: ez a szám szerepel a tippjeid között, nem zárhatod ki!")

            else:

                eredmeny.append(szam)

        except ValueError:

            print("     Hiba: csak egész számot adhatsz meg!")

    return eredmeny

# 1) 7 tipp bekérése

print("=" * 60)

print("Adj meg 7 TIPPET (1-35 között):")

tippek = szamok_bekerese(7, 1, 35, "tipp")

tippek_set = set(tippek)

# 2) 8 kizárt szám bekérése (ezek nem lehetnek a tippek között)

print("\nAdj meg 8 KIZÁRT számot (1-35 között, a tippjeid nem lehetnek köztük):")

kizart = szamok_bekerese(8, 1, 35, "kizárt szám", kizart_halmaz=tippek_set)

kizart_set = set(kizart)

# 3) Sorsolható számkészlet

sorsolhato = [n for n in range(1, 36) if n not in kizart_set]

print("\n" + "=" * 60)

print(f"Tippjeid:           {sorted(tippek)}")

print(f"Kizárt számok:      {sorted(kizart)}  (nem kerülnek kihúzásra)")

print(f"Sorsolható számok:  {sorsolhato}")

print(f"({len(sorsolhato)} szám közül húzunk 7-et)")

print("=" * 60)

# 4) 10 sorsolás + összehasonlítás

talalat_statisztika = {i: 0 for i in range(8)}

osszes_talalat = 0

legjobb_sorsolas = 0

legjobb_talalat = 0

for i in range(10):

    szamok = sorted(random.sample(sorsolhato, 7))

    talalatok = tippek_set & set(szamok)

    talalat_szam = len(talalatok)

    talalat_statisztika[talalat_szam] += 1

    osszes_talalat += talalat_szam

    if talalat_szam > legjobb_talalat:

        legjobb_talalat = talalat_szam

        legjobb_sorsolas = i + 1

    talalt_str = f" -> {sorted(talalatok)}" if talalatok else ""

    print(f"{i+1:2d}. sorsolás: {szamok} | Találat: {talalat_szam} db{talalt_str}")

# 5) Végeredmény

print("=" * 60)

print(" VÉGEREDMÉNY ".center(60, "="))

print(f"Tippjeid:           {sorted(tippek)}")

print(f"Kizárt számok:      {sorted(kizart)}")

print(f"Összes találat:     {osszes_talalat} db (10 sorsolás alatt)")

print(f"Átlagos találat:    {osszes_talalat / 10:.2f} szám/sorsolás")

print(f"Legjobb sorsolás:   {legjobb_sorsolas}. ({legjobb_talalat} találat)")

print("\nTalálatok eloszlása:")

for talalat, db in sorted(talalat_statisztika.items()):

    if db > 0:

        print(f"  {talalat} találat: {db} sorsolás {'*' * db}")

--------------------------------

80 sorsolás kell ahhoz hogy 5 találat legyen

------------------

Meg is adhatjuk az értékeket a programban

python

import random

# ============================================================

#  ITT ÁLLÍTSD BE A SAJÁT SZÁMAIDAT

# ============================================================

TIPPEK  = [5, 12, 18, 23, 27, 31, 34]          # 7 tipped (1-35)

KIZART  = [1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9]              # 8 kizárt szám (1-35)

SORSOLASOK_SZAMA = 10

# ============================================================

# Egyszerű ellenőrzés

assert len(TIPPEK) == 7,  "7 tippet kell megadni!"

assert len(KIZART) == 8,  "8 kizárt számot kell megadni!"

assert all(1 <= n <= 35 for n in TIPPEK + KIZART), "Minden szám 1-35 között legyen!"

assert len(set(TIPPEK)) == 7,  "A tippek nem ismétlődhetnek!"

assert len(set(KIZART)) == 8,  "A kizárt számok nem ismétlődhetnek!"

assert not (set(TIPPEK) & set(KIZART)), "A tippek és a kizárt számok nem fedhetik egymást!"

tippek_set = set(TIPPEK)

kizart_set = set(KIZART)

sorsolhato = [n for n in range(1, 36) if n not in kizart_set]

print("=" * 60)

print(f"Tippjeid:           {sorted(TIPPEK)}")

print(f"Kizárt számok:      {sorted(KIZART)}  (nem kerülnek kihúzásra)")

print(f"Sorsolható számok:  {sorsolhato}")

print(f"({len(sorsolhato)} szám közül húzunk 7-et, {SORSOLASOK_SZAMA} alkalommal)")

print("=" * 60)

talalat_statisztika = {i: 0 for i in range(8)}

osszes_talalat = 0

legjobb_sorsolas = 0

legjobb_talalat = 0

for i in range(SORSOLASOK_SZAMA):

    szamok = sorted(random.sample(sorsolhato, 7))

    talalatok = tippek_set & set(szamok)

    talalat_szam = len(talalatok)

    talalat_statisztika[talalat_szam] += 1

    osszes_talalat += talalat_szam

    if talalat_szam > legjobb_talalat:

        legjobb_talalat = talalat_szam

        legjobb_sorsolas = i + 1

    talalt_str = f" -> {sorted(talalatok)}" if talalatok else ""

    print(f"{i+1:2d}. sorsolás: {szamok} | Találat: {talalat_szam} db{talalt_str}")

print("=" * 60)

print(" VÉGEREDMÉNY ".center(60, "="))

print(f"Tippjeid:           {sorted(TIPPEK)}")

print(f"Kizárt számok:      {sorted(KIZART)}")

print(f"Összes találat:     {osszes_talalat} db ({SORSOLASOK_SZAMA} sorsolás alatt)")

print(f"Átlagos találat:    {osszes_talalat / SORSOLASOK_SZAMA:.2f} szám/sorsolás")

print(f"Legjobb sorsolás:   {legjobb_sorsolas}. ({legjobb_talalat} találat)")

print("\nTalálatok eloszlása:")

for talalat, db in sorted(talalat_statisztika.items()):

    if db > 0:

        print(f"  {talalat} találat: {db} sorsolás {'*' * db}")

---------------------------------------

import random

# ============================================================

#  ITT ÁLLÍTSD BE A SAJÁT SZÁMAIDAT

# ============================================================

TIPPEK  = [5, 12, 18, 23, 27, 31, 34]          # 7 tipped (1-35)

KIZART  = [1,2,4,8,9,11,13,15,17,22,25,26,21,28,29,30,32,35]              # 18 kizárt szám (1-35)

SORSOLASOK_SZAMA = 100

# ============================================================

# Egyszerű ellenőrzés

assert len(TIPPEK) == 7,  "7 tippet kell megadni!"

assert len(KIZART) == 18,  "8 kizárt számot kell megadni!"

assert all(1 <= n <= 35 for n in TIPPEK + KIZART), "Minden szám 1-35 között legyen!"

assert len(set(TIPPEK)) == 7,  "A tippek nem ismétlődhetnek!"

assert len(set(KIZART)) == 18,  "A kizárt számok nem ismétlődhetnek!"

assert not (set(TIPPEK) & set(KIZART)), "A tippek és a kizárt számok nem fedhetik egymást!"

tippek_set = set(TIPPEK)

kizart_set = set(KIZART)

sorsolhato = [n for n in range(1, 36) if n not in kizart_set]

print("=" * 60)

print(f"Tippjeid:           {sorted(TIPPEK)}")

print(f"Kizárt számok:      {sorted(KIZART)}  (nem kerülnek kihúzásra)")

print(f"Sorsolható számok:  {sorsolhato}")

print(f"({len(sorsolhato)} szám közül húzunk 7-et, {SORSOLASOK_SZAMA} alkalommal)")

print("=" * 60)

talalat_statisztika = {i: 0 for i in range(8)}

osszes_talalat = 0

legjobb_sorsolas = 0

legjobb_talalat = 0

for i in range(SORSOLASOK_SZAMA):

    szamok = sorted(random.sample(sorsolhato, 7))

    talalatok = tippek_set & set(szamok)

    talalat_szam = len(talalatok)

    talalat_statisztika[talalat_szam] += 1

    osszes_talalat += talalat_szam

    if talalat_szam > legjobb_talalat:

        legjobb_talalat = talalat_szam

        legjobb_sorsolas = i + 1

    talalt_str = f" -> {sorted(talalatok)}" if talalatok else ""

    print(f"{i+1:2d}. sorsolás: {szamok} | Találat: {talalat_szam} db{talalt_str}")

print("=" * 60)

print(" VÉGEREDMÉNY ".center(60, "="))

print(f"Tippjeid:           {sorted(TIPPEK)}")

print(f"Kizárt számok:      {sorted(KIZART)}")

print(f"Összes találat:     {osszes_talalat} db ({SORSOLASOK_SZAMA} sorsolás alatt)")

print(f"Átlagos találat:    {osszes_talalat / SORSOLASOK_SZAMA:.2f} szám/sorsolás")

print(f"Legjobb sorsolás:   {legjobb_sorsolas}. ({legjobb_talalat} találat)")

print("\nTalálatok eloszlása:")

for talalat, db in sorted(talalat_statisztika.items()):

    if db > 0:

        print(f"  {talalat} találat: {db} sorsolás {'*' * db}")

-----------------------------

import random

# ============================================================

#  ITT ÁLLÍTSD BE A SAJÁT SZÁMAIDAT

# ============================================================

TIPPEK  = [5, 12, 18, 23, 27, 31, 34]          # 7 tipped (1-35)

KIZART  = [1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,13,15,16,17,22,25,26,21,28,29,30,32,33,35]              # 18 kizárt szám (1-35)

SORSOLASOK_SZAMA = 100

# ============================================================

# Egyszerű ellenőrzés

assert len(TIPPEK) == 7,  "7 tippet kell megadni!"

assert len(KIZART) == 24,  "24 kizárt számot kell megadni!"

assert all(1 <= n <= 35 for n in TIPPEK + KIZART), "Minden szám 1-35 között legyen!"

assert len(set(TIPPEK)) == 7,  "A tippek nem ismétlődhetnek!"

assert len(set(KIZART)) == 24,  "A kizárt számok nem ismétlődhetnek!"

assert not (set(TIPPEK) & set(KIZART)), "A tippek és a kizárt számok nem fedhetik egymást!"

tippek_set = set(TIPPEK)

kizart_set = set(KIZART)

sorsolhato = [n for n in range(1, 36) if n not in kizart_set]

print("=" * 60)

print(f"Tippjeid:           {sorted(TIPPEK)}")

print(f"Kizárt számok:      {sorted(KIZART)}  (nem kerülnek kihúzásra)")

print(f"Sorsolható számok:  {sorsolhato}")

print(f"({len(sorsolhato)} szám közül húzunk 7-et, {SORSOLASOK_SZAMA} alkalommal)")

print("=" * 60)

talalat_statisztika = {i: 0 for i in range(8)}

osszes_talalat = 0

legjobb_sorsolas = 0

legjobb_talalat = 0

for i in range(SORSOLASOK_SZAMA):

    szamok = sorted(random.sample(sorsolhato, 7))

    talalatok = tippek_set & set(szamok)

    talalat_szam = len(talalatok)

    talalat_statisztika[talalat_szam] += 1

    osszes_talalat += talalat_szam

    if talalat_szam > legjobb_talalat:

        legjobb_talalat = talalat_szam

        legjobb_sorsolas = i + 1

    talalt_str = f" -> {sorted(talalatok)}" if talalatok else ""

    print(f"{i+1:2d}. sorsolás: {szamok} | Találat: {talalat_szam} db{talalt_str}")

print("=" * 60)

print(" VÉGEREDMÉNY ".center(60, "="))

print(f"Tippjeid:           {sorted(TIPPEK)}")

print(f"Kizárt számok:      {sorted(KIZART)}")

print(f"Összes találat:     {osszes_talalat} db ({SORSOLASOK_SZAMA} sorsolás alatt)")

print(f"Átlagos találat:    {osszes_talalat / SORSOLASOK_SZAMA:.2f} szám/sorsolás")

print(f"Legjobb sorsolás:   {legjobb_sorsolas}. ({legjobb_talalat} találat)")

print("\nTalálatok eloszlása:")

for talalat, db in sorted(talalat_statisztika.items()):

    if db > 0:

        print(f"  {talalat} találat: {db} sorsolás {'*' * db}")

----------------

Az utolsó 4 sorsolás eredménye alapján ha 2/3-át kizárom, akkor a harmadik sorsolásnál  telitalálat

Compiler

20 sorsolás *3 7 találat

Closed timelike curve

The present and the future...

A closed timelike curve (CTC) is a theoretical trajectory in spacetime where an object's worldline loops back upon itself, allowing it to return to its own past. Allowed by certain solutions to Einstein's equations in general relativity, CTCs offer a mathematical basis for time travel without faster-than-light speed, often involving extreme conditions like rotating black holes or wormholes.Mechanism: CTCs often rely on "frame dragging," where massive, rotating objects twist spacetime, or via topological defects like wormholes, effectively turning time-like paths into loops. Quantum studies have simulated CTCs, suggesting they could resolve paradoxes through consistency at a subatomic level, specifically through models . Notable examples of theoretical constructions involving CTCs include the Tipler cylinder and wormholes that connect disparate points in spacetime. Physicists Germain Tobar and Fabio Costa developed a mathematical model showing that time travel could work without creating paradoxes. Their theory suggests that even if you change events in the past, the timeline would adjust to prevent contradictions. Az időutazás egy időparadoxonon alapul, aminek a lényege, hogy a múltba való visszautazás alatt az időutazó nem öregszik. Az ikerparadoxon szerint a jövőbe (tehát időben előre) látszólag rövidebb idő alatt lehet eljutni, ezért lassabban öregszünk. Az időutazás végén ugyanarra a térbeli pontra érkezik az utazó, mint ahonnan elindult, a Föld tengely körüli forgása, Nap körüli mozgása, a Nap a Galaxisban történő mozgása miatt már egy pár másodperces időutazásnál is más az érkezési hely, mint az indulás helye a múltban, vagy a jövőben. Egyrészt maximális pontossággal meg kellene határozni, hogy az adott múlt- vagy jövőbéli időpillanatban hol tartózkodik az időutazás kiindulási pontja, másrészt ennek megfelelően az időutazás mellé térbeli utazásra is szükség van.

1982-ben még ilyen, és majd 2044-ben ilyen. Persze pontosan kell számolni, mert egy legkisebb tévedés esetén is az időutazó valószínűleg a világűr egy másik pontjára érkezik, távol a kiindulási helytől. Egy hosszabb, akár száz éves időutazásnál már olyan mennyiségű a változó és a bizonytalansági tényező, hogy az érkezést pontosan az indulás helyével azonosra kiszámítani csak az ASI-val lehetséges. Tehát az időutazás nem más, mint két – eseményeiben független logikai ugrás a térben egy párhuzamos másik dimenzióba.

A hengernek és a forgó gyűrűnek közös tulajdonsága, hogy úgy adnak időutazásra lehetőséget, hogy körülöttük a téridő végtelenül görbül. Vagyis ha elég nagy energiájú vagy eléggé lelassított („hideg, sűrű, nehéz”) lézerfényt gyűrűvé alakítunk, akkor ennek jelentős hatása lehet a téridőre. Nemcsak a tér, de az idő is meggörbülhet a gyűrűben, sőt tér és idő „helyet cserélhetnek”. A  CERN LHC lehetővé teszi a részecskék "időutazását" a jövőbe. Az intenzív fénygyűrűben az idő csapdába kerül, s időhurok alakul ki. Ekkor a bent lévő személy számára az a furcsa jelenség lép fel, hogy amit kívülről időnek érzékelt, azt most térnek érzékeli, így mozoghat benne. A tudósok ezt féregjáratnak nevezik két olyan tartományt is összeköthetnek, amelyek különböző időben léteznek. Így ezek a féregjáratok képesek a jelen és a múlt összekötésére is. Ezeken a féregjáratokon a maximális gravitáció nem haladja meg az 1 g-t. A féregjárat folyamatosan nyitva van, amin évmilliók helyett belátható időn belül át lehet haladni. a féregjárat önmagában instabil, kis zavaró hatásra összeomolhat. A féregjáraton fénysebességnél nagyobb sebességgel kellene áthaladni, az idő a féregjáratban lelassul, a középpontjában leáll. A jelenséget szuperluminális hatásnak nevezzük. A CMS a CERN nagy hadronütköztetőjében (LHC) található.Magyarázat! Bizonyítás; a PDE-ek rengeteg jelenség leírására alkalmasak, mint a hang, hő, elektrosztatika, elektrodinamika, áramlástan, rugalmasság vagy kvantummechanika. Ezek a látszólag eltérő fizikai jelenségek megfogalmazhatóak PDE-ek formájában. Ugyanúgy, mint ahogy gyakran a KDE-ek egydimenziós dinamikus rendszereket modelleznek, úgy gyakran a PDE-ek többdimenziós rendszereket modelleznek. A PDE-ek általánosítása a sztochasztikus parciális differenciálegyenletekben (KDE)nyilvánul meg.

A PDE-k olyan egyenletek, amelyek valamilyen folytonos változók fejlődését írják le (térben, időben stb.). Egy merev test helyzetét megadhatjuk hat paraméterrel,[1] de egy folyadék viselkedését jó néhány változó folytonos eloszlása adja meg, mint pl. a hőmérséklet, nyomás és így tovább. A merev test dinamikája egy véges dimenziójú konfigurációs térben játszódik le, egy folyadék dinamikája azonban meglehet, hogy akár egy végtelen dimenziójú konfigurációs térben kaphat helyet. Általában ez különbözteti meg a PDE-ket a KDE-ktől, de itt most, a közérthetőség kedvéért, lineáris problémákról fogunk nagyrészt beszélni. Általában az akusztika, folyadékdinamika, elektrodinamika és hőcsere területén van jelentős szerepe a differenciálegyenleteknek.

Egy PDE az 

 függvényen a következő alakot ölti:

Ha f lineáris függvénye u-nak és a deriváltjainak, akkor a PDE-t lineárisnak hívjuk. Általános példák közé tartozik a hőegyenlet, a hullámegyenlet, a Laplace-egyenlet, a Helmholtz-egyenlet, a Klein–Gordon-egyenlet vagy a Poisson-egyenlet.

"Dat veniam corvis, vexat censura columbas"

Kiknél van az ország pénze?

1.Mészáros Lőrinc beszerzés – 990–1000+ milliárd forint ( média, energia.).

2.Csányi Sándor – tevékenységek 700 milliárd forint (OTP-, banki és pénzügyi).

3.Felcsuti Zsolt , MPF körülbelül 480–530 milliárd forint (olaj- és gázszektor ).

4.Veres Tibor  420–450 milliárd forint (Wallis Zrt., építőipar, közbeszerzések).

5.Gattyán György 390–400 milliárd forint (felnőtt tartalom, A-tech, online platf)

6.Széles Gábor – biztosítás, 250–300 milliárd forint (ingatlan szerencsejáték,).

7.Demján Sándorné és családja – körülbelül 200–250 milliárd forint (ingatlan, ).

8.Rahimku Szán és családja szolgáltatások – 160–20 milliárd forint (ingatlan ).

9.Szíjj László – 140–160 milliárd forint (építőipar, logisztikai központ).

10.Jellinek Dániel  130–140 milliárd forint (ingatlanfejlesztés, irodaházak,).

11.Pintér Tamás – 120–130 milliárd forint (építőipar, közbeszerzés).

12.Szabó László – átlagos110–120 milliárd forint (logisztikai központok, ingatlan).

13.Paár Attila – szolgáltatások110–111 milliárd forint (étkeztetési és logisztikai).

14.Scheer Sándor – körülbelül 110 milliárd forint (110 milliárd forint, logisztika).

15.Révész Bálint – 100–101 milliárd forint (ingatlan, ingatlanfejlesztés).

16.Tiborcz István –  100 milliárd forint (üvegipar, energia, széndioxid-feldolgozás).

17.Lakatos Péter –  95–100 milliárd forint (építőipar, ingatlanfejlesztés).

18.Garancsi Miklós –  90–100 milliárd forint (élelmiszer, ital, sport (Ferencváros)).

19.Szakáccs László –  85–90 milliárd forint (építőipar, közbeszerzés).

20.Szabó Sándor – megfelelő 80–90 milliárd forint (építőipar, közbeszerzés).

Havi 35 millió 

Autó

Volvo XC60 D5 AWD 21000000

Ingatlanok

Balatonhegye 7926m2 50000000

BPXII Budai 25m2 garázs 33000000

BPXII Budai 49m2 lakóház 90000000

BPXII Budai villa 216m2 lakóház 300000000

Locus castri

Egy 1325-ös oklevél “locus castri”-ként említi a Demecser északi részén fekvő földvár helyet. Belső területének mérete – méterre átszámolva – 26 x 17 m-es volt, ami az átlagos Árpád-kori nemesi várakra jellemző. Elég sok téglatörmeléket figyelt meg a kincskeresők gödrei által feldúlt várban. Ez azt jelenti, hogy tégla torony állhatott itt. Az azóta teljesen eltűnt, utóbb istállókkal beépített helyszín a fentrol.hu 1968-as légifotóján még halványan látszik. A locus castri latin kifejezés jelentése várhely, várdomb vagy a vár helye. A középkori magyar oklevelekben gyakran használták olyan építményekre, amelyek már romokban hevertek, elpusztultak, vagy korábbi erődítmények nyomait jelölték. Várhely (castrum seu locus castri): Gyakran jelentette egy korábbi vár romos területét, vagy egy olyan helyet, ahol korábban várat terveztek.  A középkori oklevelekben a locus castri kifejezéssel jelölték például a Demecser melletti Tündérvárat, a Zala megyei Sárkányszigetet, valamint Ágosvár helyét is.

A várhelyeken gyakran találhatók sáncok, ároknyomok (fossatis et indaginibus antiquis). A castellum (kastély/kisebb vár) gyakran váltotta fel a castrum (vár) kifejezést, amikor az építmény már nem töltött be jelentős katonai szerepet. A kifejezést nem szabad összetéveszteni a Locus Castorum nevű ókori itáliai helységgel. Deuecher iuxta pratum lluvii Tysscie in vicinitate...Kb. 10 000 éve, a jégkorszak végén a holocén kezdetén keletkezett ez a rétközi mocsárvilág a jégkorszak (Würm-glaciális) utáni felmelegedési időszakban régi neve  Fehér-tó volt.

Kottaolvasás

Aki kottát tud olvasni, mindent el tud játszani. Nézzük miből épül fel a kotta. Ne kapkodj és fóleg ne hagyj ki semmit, mert az ismeretek egymásra épülnek, a kapkodás megbosszulja magát.

Kulcsok;

Ritmika

Ezzel a hangok időbeli tulajdonságait fejezhetjük ki. A hangok hossza a zenében általában egyszerű arányokkal megadható. Nézzük is meg, milyen értékű hangok vannak!

Ütemmutató;

4/4 2/4 1/4 1/8 1/16

Hangok értékei

Ezt a sort is lehet tovább folytatni: harmincketted, hatvannegyed.. Az ábrán látható, hogy 1 egész 2 félből áll, 1 fél 2 negyedből, 1 egész 4 negyedből, és így tovább.. A hangok értékei azonban csak az egymáshoz való viszonyukat fejezik ki. Hogy pl. milyen hosszú 1 negyed hang, ahhoz már szükséges valamilyenfajta tempójelzés megadása is. Ilyen pl. a szöveges (általában olasz nyelven):

Tempó;

 largo : szélesen

lento : lassan

adagio : lassan

andante : lépésben

andantino : lépegetve

moderato : mérsékelten

allegretto : kicsit vidáman

allegro : vidáman

vivace : élénken

presto : gyorsan

 

Ezek igazából nem tempót jelentenek, hanem az előadásban egy hangulati jellemzőt, és az határozza majd meg a tempót. Van metronómjelzés is, ami azt jelenti, hogy a jelzett hangérték a percnek hányad része, vagyis azt hányszor kell leütni 1 perc leforgása alatt. Ez már pontosan megadja a tempót. Nézzük tovább a ritmikai jelzéseket.

Összekötött hangok

Ha pl. 2 azonos magasságú hang össze van kötve, akkor az csak 1 hang. Értéke pedig az összekötött hangok összege.

 

Pont a hang után

Ha a hang után pont van, akkor az a hang felének az értékével megnöveli (50%-kal) a hangot. Ha 2 pont van utána, akkor további 25%-kal, vagyis az eredeti hang negyedével még pluszban megnöveli, és így tovább… Lehet akár 3 vagy 4 pont is: 

Triola, kvintola, szeptola

Mint látható, a hangokat lehet harmadolni, ötödölni, hetedelni, stb. További hangértékektől eltekintek most, mert azok már elég ritkán használatosak. Amit fontos tudni, hogy a hangérték nem a megszólalástól az elhallgatásig eltelt időt jelenti, hanem a megszólalástól a következő hang vagy jelölt szünet megszólalásáig eltelt időt. A szüneteket tulajdonképpen „néma hangoknak” lehet tekinteni. Nem kell, nem lehet leütni, de ki kell várni az idejét! Amit meg lehet tenni a hangokkal, azt a szünetekkel is. Oktatóvideó

Tehát ugyanúgy lehet használni a fent leírt dolgokat. (pont a szünet után, stb.) Oktatóvideó

Szünetek

Az ütem: egy olyan egység, amelyben bizonyos értékű hangok (és/vagy szünetek) vannak. A kottában az ütemeket egy vékony függőleges vonallal választják el. Az első hang az ütemben általában hangsúlyos, de vannak mellékhangsúlyok, és hangsúlytalan ütemrészek is. Ezeket pedig az ütemmutató határozza meg. Az egy törtszám, ami lehet a kotta legelején, de a kottában bárhol kirakható. Továbbá megmutatja, mennyi lehet a hangok (és/vagy szünetek) értéke összesen egy ütemen belül. Sokszor azonban a szöveg vonulatából derül ki, hogy hol vannak a hangsúlyok. Fontos még tudni, hogy az átkötött (összekötött) hangokat nem hangsúlyozzuk, kivétel ez alól az, ha külön jelölve van. Innen már csak gyakorolni kell, önállóan is megtanulható a kottaolvasás.

Kotta részei;

Hangok, szünetek, előjegyzések, módosító jelek, ritmus, ütem, dallam, tempó,  mód. Oktatóvideó

Tonalitás; Dúr,Moll

Ha megtanultad a technikát, lássuk milyen lesz ha a kottát el kezded olvasni; elősször csak a pontosságra, majd az előjegyzésre, majd a ritmusra és végül az ütemre...

Akkordok

A C-dúr akkord gitáron az egyik legalapvetőbb nyitott akkord, amely a C, E és G hangokból áll.

 A leggyakoribb kezdő fogás: mutatóujj 2. húr/1. bund, középső ujj 4. húr/2. bund, gyűrűsujj 5. húr/3. bund. 

Az 5. húrtól (A) lefelé pengesd, a 6. húrt (vastag E) kerüld. 

C-dúr akkord (C-Major) lefogása:

A-húr (5. húr): 3. bund (gyűrűsujj) - ez a C alaphang.

D-húr (4. húr): 2. bund (középső ujj) - E hang.

G-húr (3. húr): nyitott (0. bund) - G hang.

H-húr (2. húr): 1. bund (mutatóujj) - C hang.

vékony E-húr (1. húr): nyitott (0. bund) - E hang.

Mély E-húr (6. húr): Általában nem pengetjük. 

Tippek a tiszta hangzáshoz: A középső ujjaddal ne némítsd el a 3. húrt. Az ujjaidat merőlegesen helyezd a fogólapra, hogy ne érjenek a szomszédos húrokhoz. Kottaolvasás

C-dúr skála első fekvésben (hangok):

C (5.húr 3.b) - D (4.húr 0.b) - E (4.húr 2.b) - F (4.húr 3.b) - G (3.húr 0.b) - A (3.húr 2.b) - H (2.húr 0.b) - C (2.húr 1.b).

A képen a C dúr skála látható, alatta tabulatúrával, amely megmutatja, hogy melyik húron melyik bundba kell fognunk. a skála az első fekvésben van le írva, amely azt jelenti, hogy az első ujjunk az első bundba a második ujjunk a második bundba a harmadik pedig a harmadik bundba kell, hogy fogjon és így tovább. Lecke

A hetedik fokon úgynevezett szűkített hármashangzat található, amely abból az okból jött létre, hogy dúr és moll esetében is a, ha kvintet építünk akkor f# hangot kapunk, ami már egy módosított hang, ezért a szűkített a jó a megoldás, amely kistercekből épül egymásra. A gitáron a bundok (érintők) között egy félhang van, ami azt jelenti, hogy két bundot kell ugranod egy egészhangért és egyet egy félért.

Ezek a színező hangok tulajdonképpen arra szolgálnak, hogyha hosszú ideig egy C-dúr akkordot kell játszanunk, akkor egy kicsit ki színezzük, ne legyen olyan unalmas és más hangokat is hozzá rendelünk a C dúr hoz. A képen az úgynevezett kompatibilis hangokat látjuk, nyilván itt sem mindegy, hogy mikor melyiket használjunk meg kell hallgatni, ki kell próbálni, hogy hol melyik színező hang szól a legjobban. Fontos, hogy a színező hang ne zavarja az aktuális dallam hangot sem.

Hungarian national debt

As of April 2026, based on the latest available data, Hungary's central government debt is approximately 62,919.23 billion HUF (Hungarian Forint), as reported for February 2026. Key figures regarding Hungary's national debt as of early 2026: Total Debt (Feb 2026): 62,919.23 billion HUF. Debt-to-GDP Ratio (Dec 2025): Approximately 74.6% to 74.9%. External Debt (Dec 2025): 312.7 billion USD. 2025 Debt Status: The national government debt was 197.6 billion USD in Dec 2025.  The government recorded a general government budget deficit of 1,314 billion HUF in March 2026. Pillanatnyi adósság!

A Demecseri írók költők

Pályuk Anna (Veresmart, 1858–Tiszabökény, Demecserben volt cseléd híres mesemondó. Kárpátaljáról származó, 1890-ben magyar környezetbe, Tiszabökénybe ment férjhez, s haláláig magyarul mesélő parasztasszony volt. Meséit édesanyjától tanulta. Fiatal korában cselédeskedett, gazdája gyermekeit gondozta, és nekik mesélt; negyvenévesen férjhez ment a falu egyik legmódosabb gazdájához, itt mostoha gyermekei, s még inkább unokái voltak leghűségesebb hallgatói.

Kocsisné Szirmai Fóris Mária 1910–18 között 100 meséjét jegyezte fel. Repertoárjának nagyobbik része a hiedelemmondák és a tündérmesék határán álló nyitott szerkezetű tündérmesékből áll, ezek tündérekről, ördögökről, szélről, hajnalcsillagról szólnak. A demecseri és borzsovai (Szabolcs megye) tájegységhez kapcsolódó legismertebb mesemondó Pályuk Anna (más forrásokban: Pályuk Anna), akinek népmeséit Kocsisné Szirmai Fóris Mária gyűjtötte. A gyűjtés jelentős részét az 1956-os, Felsőtiszai népmesék című kiadvány tette ismertté.  Pályuk Anna: A demecseri (Borzsova a településhez tartozik) népmesekincs kiemelkedő képviselője, a magyar népmesekutatás egyik forrása a régióból. A "Szélanyó keresztlánya": Pályuk Anna egyik ismert meséje, amely a Felsőtiszai népmesék kötetben jelent meg. Gyűjtés: Kocsisné Szirmai Fóris Mária 1950-es évekbeli munkája.  A terület folklórja, beleértve a meséket is, szorosan kötődik a nyírségi és felső-tiszai hagyományokhoz. Meséit édesanyjától tanulta. Fiatal korában cselédeskedett, gazdája gyermekeit gondozta, és nekik mesélt; negyvenévesen férjhez ment a falu egyik legmódosabb gazdájához, itt mostoha gyermekei, s még inkább unokái voltak leghűségesebb hallgatói. Kocsisné Szirmai Fóris Mária 1910–18 között 100 meséjét jegyezte fel. Repertoárjának nagyobbik része a hiedelemmondák és a tündérmesék határán álló nyitott szerkezetű tündérmesékből áll, ezek tündérekről, ördögökről, szélről, hajnalcsillagról szólnak.

Ruszkovics István Borzsovai fuvaros mesemondó. Hetvenhét mesét jegyeztek le tőle, ezek között minden mesei műfaj megtalálható, részben szlovák származású, magyar anyanyelvű mesemondó. Meséinek nagy részét egy szomszédjuktól tanulta Gálocson, ahonnan tizenkilenc éves korában Szabolcsba költözött. Meséiben szülőfalujának nyelvjárása jól érződik.

Ruszkovics István született Gálocson meghalt 1958-ban Baktalórántházán, a híres meseíró is élt demecserben, "forró vizet a kopaszra" ki ne ismerné mondását. Borzsován volt szekérhajtó kocsis. A tizenötödik év vége felé mégis csak felmondott Ruszkovics István Borzsován a szolgálattal. Terhesnek találta az őszi sok szekerezést. Gondolta, hogy Nyírbe (Nyírségbe) megy, ott nem lesz annyi szállítani való. Erkölcsi kötelességének tartotta a meséket „szóról szóra” úgy továbbadni, ahogy hallotta. A valóságban, mint ahogyan ezt két és fél éves időközzel ismételten hangszalagra vett szövegei tanúsítják – Ruszkovics István meséiben csak a cselekmény, a mesemondó és a hallgatók lelki szemei előtt megjelenő képsor, a mesealakok külseje és jelleme állandó, a szövegezés azonban nem. A mesemondó művészi képessége abban rejlik, hogy könnyen, gyorsan, úgyszólván gondolkodás nélkül fogalmazott meséit maga kialakította, de a szájhagyományhoz erősen kötődő stílusában. Hőseit szavaikkal és cselekedeteikkel jellemezte. Az erkölcsi tanulság levonását is hallgatóira bízta. Szépen kidolgozott meséi nyelvén egy népköltészeti szempontból kevéssé ismert Árpád-kori település, az Ung völgye meseanyagába nyújt jó betekintést. mesemondó, csordás, gulyás, béres, majd kondás és juhász. Meséinek nagy részét ifjúkorában egy szomszédjuktól tanulta. Csak 19 éves koráig lakott szülőfalujában, később Szabolcs megyében cselédeskedett, meséiben gyermekkorának nyelvjárását haláláig megőrizte. Erkölcsi kötelességének tartotta a meséket „szóról szóra” úgy továbbadni, ahogy hallotta. A valóságban, mint ahogyan ezt két és fél éves időközzel ismételten hangszalagra vett szövegei tanúsítják – Ruszkovics István meséiben csak a cselekmény, a mesemondó és a hallgatók lelki szemei előtt megjelenő képsor, a mesealakok külseje és jelleme állandó, a szövegezés azonban nem. A mesemondó művészi képessége abban rejlik, hogy könnyen, gyorsan, úgyszólván gondolkodás nélkül fogalmazott meséit maga kialakította, de a szájhagyományhoz erősen kötődő stílusában. Hőseit szavaikkal és cselekedeteikkel jellemezte. Az erkölcsi tanulság levonását is hallgatóira bízta. Szépen kidolgozott meséi nyelvén egy népköltészeti szempontból kevéssé ismert Árpád-kori település, az Ung völgye meseanyagába nyújt jó betekintést. 

Ruszkovics István, 1968. 217-218 p. 72. sz. A molnár a lakodalomban. /Gálocs, Ung m.; Bakta- lórándháza, Szabolcs-Szatmár m . , 1956./

 Bodnár Bálint, Mesegyűjtő, mesemondó. A Magyar néprajzi lexikon szerint ő azok közé tartozott, akik a néprajzi gyűjtők hatására és részben azok módszereivel gyűjtötték össze anyagukat. Gyűjtőmunkája során csiszolódott ki mesemondó stílusa is. 1958-tól 400-nál több mesét gyűjtött magnetofonnal Kisvárdán és környékén. Bodnár Bálint repertoárját és gyűjteményeit a nyíregyházi Jósa András Múzeum és a budapesti Néprajzi Múzeum őrzi. Országos Néprajzi és Nyelvjárási Gyűjtőpályázatokon 1958-ban és 1959-ben is felemelt II. díjat kapott pályamunkáiért. Ettől kezdve évente szerepelt gyűjteményeivel megyei és országos pályázatokon. Legfontosabb pályamunkái: tiszalöki szólásmondások, tiszalöki gyermekjátékok, kisvárdai jeles napok, pátrohai népmesék, rét- és takarmánygazdálkodás

Ajakon, a nád hasznosítása a szabolcsveresmarti füzesekben, állattenyésztés és a velejáró szokások Pátroha községben, ajaki népmesék stb. Meséit gyerekkorában és a katonaságnál tanulta, Boccaccio típusú tréfás történeteit Erdész Sándor bíztatására kezdte el megírni. 1971-ben 102 db katonameséjével országos II. díjat nyert, 1972-ben Bodnár Bálint meséi című gyűjteményével (2000 oldalon 425 tréfa) országos I. díjat, 1974-ben 95 tréfájával országos III. díjat, 1975-ben Bodnár Bálint tréfái gyűjteményéért országos II. díjat nyert. Az Erdész Sándor által 1980-ban kiadott válogatásban 13 tündérmeséje, 2 legendameséje, 3 novellameséje, 2 ostoba ördög meséje, 1 rátótiádája, 4 tréfás meséje szerepel. 1966-ban megkapta a szocialista kultúráért kitüntetést. A Népművészet Mestere díjat 1975-ben kapta. Borsszem Jankó. AaTh 312D*. Váradi Gábor. Demecser. Szabolcs vm. Bodnár Péter meg a felesége. AaTh 1360C. Sipos Ferencné. Demecser. Szabolcs vm.

Demecseri Deér Gyula költő (esperes)  Két verses kötete jelent meg. Reggel és Lombhullás címmel.

Másik könyve a Lombhullás címet kapta. Költemények. (8-r. 102 1.) Nyíregyháza, 1912. Borbély Sámuel biz. 2 kor. 80 fill. Deér Gyula született Szendrőn, 1870. márc. 21.-én meghalt Demecserben. 1945. máj. 15. előtt: lelkipásztor. – 1895. IV. 24 : egri egyhm-s pappá szent., Harsányban és Füzesabonyban 1896: Egerszalókon, 1897: Polgáron, 1901: Jászladányban, 1903: Hevesen kp. és Görömbölyön admin., Egyeken kp., 1904: Egerben kp., Demecseren admin., 1906–40: nyugdíjazásáig Demecseren lelkész. – Írásai: Egri Egyhm. Közl. (1893:65. „Lumen de coelo” [Vers XIII. Leó p. jubil-ára]; 268. Trifolium charitatis [Vers Samassa Józsefhez]; 1897:207. Iskolasztelés Tiszapolgáron; 1899:101. Bérmálás a polgári alesperesi ker-ben; 1900:56. Bányász Sándor 1838–1900 [Nekrol.]; 1904:65. Egy szál ibolya [Vers Párvy Sándor szepesi pp-höz]; 1924:81. Magunk között. Prot. vidéken; 1934:2. Levél falusi paptól falusi papnak) – Álneve: Deér Gy. (Egri Egyhm. Közl. 1897) – M: Reggel. Elbeszélések, rajzok, költemények. Eger, 1897. – Lombhullás. Költemények. Nyíregyháza, 1912. 88

Szabó László István, Demecseri poéta, polihisztor, oktató, kutató, esztéta, esszéíró, író, költő, publicista és kritikus. 1964. május 15-én született a Szabolcs-Szatmár-Bereg megyei Kemecsén. 30 évig Demecseren élt, dolgozott és alkotott, jelenleg Nyíregyházán él. Foglalkozását tekintve számítástechnika és informatika tanár, és 15 különböző szakterületen jártas. Munkássága változatos irodalmi és szellemi területeket ölel fel, és jelentősen hozzájárult a magyar kultúrához és oktatáshoz.

Szabó László Istvánt irodalmi és tudományos munkásságáért több díjat kapott. Könyvei; Demecser a Rétköz gyöngyszeme, a Sorok között, Nem csak a húszévesek a világháló, Demecseri poémák. Sokoldalú munkássága magában foglalja a költészetet, esszéket, kutatásokat, kritikát és publicisztikát, amelyet a társadalom kritikai és gyakran szarkasztikus szemlélete jellemez. Irodalmi pályafutása több mint négy évtizeddel ezelőtt kezdődött, jelentősebb díjai; a Mécs László- és a Nívó-díj. Írásai gyakran szellemesen feszegetik a társadalmi ellentmondásokat és reflexiót váltanak ki, néha közvetett kifejezéseket használva, amelyek megkövetelik a "sorok között" való olvasást. A "Demecser a Rétköz gyöngyszeme", című könyvében összefoglalja helytörténeti és kulturális kutatásainak eredményeit. Családi gyökerei az Apafi Mihály erdélyi fejedelem által 1677-ben adományozott nemességig nyúlnak vissza, a családnév Szentmártony előnévvel bír. Konzervatív és liberális nézeteket ötvöz, egyedi kritikai álláspontot képviselve, mint az ördög ügyvédje (advocatus diaboli). 

Löwy Ferenc 1921-ben született Magyarországon, egy Demecserben a falu rabbijának fiaként, akit Demetcher rov (rabbi) néven ismertek. Nagyapja, Elimelech, rabbiként szolgált a cseh határ közelében, Nirtash városában. Egy haszid szerint a nagyapa annyira lenyűgözve volt az unokájától, hogy azt mondta: „Ez a kisfiú valami nagy cádik [igaz ember] lesz a maga idejében.”

Egy haszid megjegyzi: „És ez a kis unoka mindig a nagyapjával volt. És mindig látta, hogy a nagyapja hogyan volt a rebbe, hogyan gondoskodott az emberekről, és hogyan segített nekik...” Egy másik követő: „Már gyerekként is azt mondták, hogy rebbe lesz. Ahogy felnőtt, ahogy áldást [brookheh] adott, ahogy az emberekkel bánt.”A Toser Rebbe számos beszédét egy öt könyvből álló sorozatban jegyezték fel, melynek címe „Avodas Avodah”. Dibros Kodesh. Kettő közülük jiddis nyelvű könyv, amelyek a heti Tóra-részeket, valamint a zsidó ünnepeket magyarázzák el, gyakorlati betekintést nyújtva az istentiszteletbe, és az Imros Kodesh címet viselik. Egy másik, többnyire héberül írt, de jiddis részeket is tartalmaz. Ez a Toser Rebbe beszédeinek gyűjteménye, amelyeket számos zsidó szent ember halálnapján (Yahrzeit) tartott, a zsidó naptár szerint rendezve. Az alcíme: Szichosz Kódés. זאָל גאָט בענטשן זײַן אָנדענק.

Robo-advisors

A robo-advisor egy olyan digitális platform, amely algoritmusok és automatizált technológia segítségével, emberi beavatkozás nélkül vagy minimális közreműködéssel kezeli a befektetési portfóliót. Alacsony költségekkel, alacsony belépési korlátokkal és személyre szabott, kockázattűrő képességen alapuló, diverzifikált ETF-portfóliókat kínálnak, így kiválóak kezdő befektetőknek is. A robo-advisorok működése és jellemzői: Kérdőív alapú profilozás: A szolgáltatás elején egy kérdőív

felméri a pénzügyi célokat, a kockázattűrő képességet és az időtávot. Automatizált portfóliókezelés: Az algoritmus a válaszok alapján állítja össze a portfóliót (jellemzően ETF-ekből), és automatikusan végzi a rebalancingot (újrasúlyozást) a célok elérése érdekében. Alacsony költségek: A hagyományos vagyonkezelőkhöz képest lényegesen alacsonyabb díjakkal dolgoznak. Adóoptimalizálás: Egyes szolgáltatók automatikus adóveszteség-kihasználást (tax-loss harvesting) is kínálnak a nyereség adójának

csökkentésére.  Előnyök és hátrányok: Előnyök: 24/7 hozzáférés, alacsony minimális befektetési összeg, automatizált diverzifikáció, kényelem. Hátrányok: Korlátozott emberi interakció, kevésbé testreszabott stratégia a komplex pénzügyi helyzetekre, persze a piaci volatilitással szemben nem nyújtanak védelmet. kiválóan alkalmas valutaárfolyamok és tőzsdei megfigyelés mellet vétel eladás, cryptovaluta árfolyamfigyelés, cyberbűnözés. A robottanácsadók vagy robottanácsadók olyan pénzügyi tanácsadók , akik személyre szabott pénzügyi tanácsadást és befektetéskezelést nyújtanak online, mérsékelt vagy minimális emberi beavatkozással.  A robottanácsadó digitális pénzügyi tanácsadást nyújt, amely személyre szabott, matematikai szabályok vagy algoritmusok alapján. Ezeket az algoritmusokat emberi pénzügyi tanácsadók, befektetési menedzserek és adatkutatók tervezik, és programozók kódolják szoftverben.

Ezeket az algoritmusokat szoftver hajtja végre, és nem igényelnek emberi tanácsadót ahhoz, hogy pénzügyi tanácsot adjon az ügyfélnek. A szoftver algoritmusait használja az ügyfelek eszközeinek automatikus elosztására, kezelésére és optimalizálására, akár rövid, akár hosszú távú befektetésekhez. A robottanácsadókat a személyre szabás, a diszkréció, a bevonódás és az emberi interakció mértéke alapján kategorizálják.  Több mint 100 robottanácsadói szolgáltatás létezik. A befektetéskezelési robottanácsadás áttörést jelent a korábban kizárólagos vagyonkezelési szolgáltatásokban, mivel szélesebb közönséghez juttatja el a

szolgáltatásokat alacsonyabb költségek mellett, mint a hagyományos emberi tanácsadás. A robottanácsadók pénzügyi helyzetre vonatkozó információkat gyűjtenek az ügyféltől a kockázattűrés meghatározása érdekében. Ezután a robottanácsadók a kockázati preferenciák és a kívánt célhozam alapján allokálják az ügyfél eszközeit.  Míg a robottanácsadók képesek az ügyfelek eszközeit számos befektetési termékben, például részvényekben , kötvényekben , határidős ügyletekben, árukban és ingatlanokban elosztani, a

tanácsadás gyakran a tőzsdén kereskedett alapokra (ETF) irányul. Az ügyfelek választhatnak a passzív eszközallokációs technikákat alkalmazó vagyonkezelési stílusok között. A befektetéskezelési szolgáltatásokat nyújtó robottanácsadók minden ügyfelük számára saját, szabadon kezelt számlát hoznak létre. A robot-tanácsadó meghatározható úgy, mint „egy önvezető online vagyonkezelési szolgáltatás, amely automatizált befektetési tanácsokat nyújt alacsony költségekkel és alacsony minimális számlaösszeggel, portfóliókezelési algoritmusokat alkalmazva.  Kockázat profilozás és felhasználói bevitel: Kérdőívek kidolgozása a felhasználói kockázattűrés meghatározására, gyakran Python használatával a felhasználók pontozására és adott portfóliókhoz rendelésére. Portfólióépítés: Modern portfólióelmélet (MPT) vagy Black-Litterman modellek használata ETF-ekből vagy részvényekből álló diverzifikált portfóliók létrehozásához. Eszközallokáció és optimalizálás. Portfólió súlyozásának optimalizálása vagy használata scikit-learna hozamok maximalizálása vagy a kockázat minimalizálása érdekében. Újrakiegyensúlyozás és monitorozás: Algoritmusok implementálása, amelyek a portfóliókat visszaállítják a célallokációra.  „Build a Robo-Advisor with Python (from Scratch)” (O'Reilly): Monte Carlo szimulációkat, befektetési útvonalakhoz kapcsolódó megerősítéses tanulást és adóveszteség-beszedést tárgyal. Persze a matematika nyelvét alkalmazzák, analízissel, statisztikákkal, függvényekkel, a határértékekkel, a differenciálással, szórással, valószínüség számítással és az integrálással érik el a sikert, alkalmazni változási folyamatok leírására. Persze szigorúan deduktív szabályokkal matematikai modellezéssel végzik a munkát teorémákat kidolgozva. Persze számsorozatok konvergenciája, határérték számításokkal modelleznek.Ezek valós függvények vizsgálatát jelenti, határértékek, folytonossági fügvények, differenciálszámítás a változás sebességének vizsgálata, érintő egyenes meredeksége, deriváltak kiszámítása, vagy integrálszámítás határréték számítás, területszámítással, görbék alatti területek meghatározásával, a differenciálás inverz műveleteivel. Az elemzés, számokból hoz gazdasági döntéseket. Az analízis elméleti alapjait a halmazelmélet, a logika és a topológia adja. A matematikai analízist gyakran választják el a diszkrét matematikától (pl. gráfelmélet) a folytonosságra való fókuszálás miatt. Piaget-i értelemben vett hipotetikus-deduktív módszerekel. A matematikai nyelv lényege, mindent metrikussá kell tenni, hogy értékelhető legyen. A valóságból származó dolgok matematikai értelemben vett szervezésének folyamatát,  horizontális matematizálási koncepciója arra a folyamatra matematikai logikai analízis utal, amelynek során a matematikai eszközöket felhasználjuk a napi problémák szervezésében és megoldásában. A vertikális matematizálás a matematikai rendszer fogalmainak és műveleteinek belső mentális átszervezését jelenti, e a matematikai modellek a szó legszélesebb értelmében. A modellek problémaszituációkra való megalkotása és kidolgozása egészen mást jelent, mint a problémás szituációk modelljeinek keresése. A szórás a valószínűségszámításban az eloszlásokat jellemző szóródási mérőszám. A szórás egy valószínűségi változó értékeinek a várható értéktől való eltérésének a mértéke.

A képlet adja meg (feltéve, hogy ez az érték létezik), ahol  valószínűségi változó szórásának jelölésére a szakirodalomban a következő konvenciók léteznek: A szórás négyzetét olyan gyakran használják a valószínűségszámításban és a matematikai statisztikában, hogy önálló fogalomként, mint szórásnégyzet vagy variancia is szoktak rá utalni.Az valószínűségi változó szórásnégyzete az 

 második centrális momentuma. Az  valószínűségi változónak pontosan akkor létezik szórása, ha 

Ha  véges szórású korrelálatlan valószínűségi változók, azaz 

Az első az eltérések négyzetes felosztása, osztás a megfigyelések teljes számával és végül a négyzetgyök felvétele a négyzet visszavonásához, így:

Alternatív megoldásként lenne egy másik módja annak kiszámítására. Ez az eltérések abszolút értékeinek átlagának átlaga lenne. Vagyis alkalmazza a következő képletet:

Titkos bunkerek

A képen Nyíregyháza bunkerei láthatók. A Tagló utca és a piac között, vagy a Petrikovics utca, a vasút jobb oldalán, a Gyöngy utca, a Bem József utcán kettő is, stb. Nyíregyházán és környékén több földalatti óvóhely és védett vezetési pont található, amelyek többsége a hidegháborús időszakban épült. A legismertebbek a következők: Kemecsei Védett Vezetési Pont (Bunker): Nyíregyházához közel, Kemecsén található egy korábbi megyei védett vezetési pont, amely ma már múzeumként üzemel és látogatható. A bunker részletesen bemutatja a korabeli katonai és polgári védelmi eszközöket. Jósa András Oktatókórház bunkere: A kórház átépítése során kerültek elő olyan földalatti létesítmények, amelyekkel kapcsolatban a múltban sugárzásveszélyes és visszaélés gyanús esetek is felmerültek. Debrecen-Nyíregyháza vasútvonal melletti óvóhely: A város szélén, a vasútvonal közelében található egy földalatti atombiztos bunker, amelynek szellőzőcsövei és betonlejárója ismert az Urbex (városi felfedező) közösség számára. Fontos megjegyezni, hogy a legtöbb ilyen létesítmény magánterületen van, vagy lezárt, életveszélyes állapotban lévő katonai objektum, így a felfedezésük csak előzetes engedéllyel vagy szervezett túrák keretében biztonságos.A Kemecse-Haas Tanyán található. 1968–1972 között épült, és a megyei védelmi bizottság irányítására szolgált volna egy esetleges atomháború esetén. Az objektum atombiztosnak épült, és ma már látogatható. Jósa András Oktatókórház bunkere: A kórház átépítése során 2016-ban kerültek elő a felszín alatti védelmi építmények, amelyek kapcsán korábban környezetvédelmi és jogi viták is felmerültek a veszélyes anyagok miatt. Elhagyatott óvóhelyek: Nyíregyháza területén, különösen a korábbi katonai objektumok, laktanyák környékén találhatóak elhagyatott, föld alatti óvóhelyek, amelyeket az "urbex" (városi felfedező) közösségek időnként felkeresnek. A kemecsei bunker ma már a Védett vezetési pontok emlékhelyeként is funkcionál, a régió egyik különleges katonai technikai emléke. Magyarországon hatalmas, többnyire dokumentálatlan hidegháborús bunkerek és szovjet korabeli katonai helyszínek hálózata található. Számos elhagyatott épülettel, köztük iskolákkal és laktanyákkal büszkélkedhet, amelyek népszerű úti céllá váltak a városi felfedezők (urbex) számára. Van térkép, amely több mint 30 elhagyatott helyszínt sorol fel, beleértve a bunkerek koordinátáit is, elérhető az urbex kutatócsoportokon keresztül. (például a middleworldadventures.com) gyakran tartalmaznak térképészeti részleteket olyan helyekről, ilyen a debreceni GÖCS lakótelep és a Debrecen-Nyíregyháza vasútvonal közötti területen sétál, annak nem kerülhetik el a figyelmét az évtizedekkel ezelőtt épült földalatti óvóhely külső részei. Szellőzőcsövek, betonlejáró a mélybe, vaskos acélajtók. A közületeket veszélyeztetettség mértéke szerint „A” és „B” kategóriába sorolták. A Szabadságbokor melletti bunker (Szabolcs-Szatmár-Bereg megyei védett vezetési pont) a hidegháború idején épült, Nyíregyháza térségének egyik kiemelt, mára elhagyatott katonai/polgári védelmi létesítménye. A területen a föld alatti bunker mellett felszíni kiszolgáló épületek (R-14) is voltak, a komplexum az őrség és a vezetés számára biztosított menedéket. A Szabadságbokor-i bunker főbb jellemzői: Funkció: A Szabolcs-Szatmár-Bereg megyei védett vezetési pont. Elhelyezkedés: Szabadságbokor közelében, a Simai (IX.)-főfolyás keleti partjának környékén található. Felszíni épületek: Az R-14-es objektum mellett őrségi épület és gondnoki funkciót betöltő kis épület is épült. Állapot: A területen korábban üzemanyag-tároló is volt.  A helyszín a alapján kapcsolódik a térség régészeti/védelmi adatbázisához Nyíregyháza és környékén több, hidegháborús időszakból származó, vasúti vagy polgári védelmi célú, atombiztos bunker található, köztük a debreceni vasútvonal közelében lévő szellőzőcsöves óvóhelyek. Ezek a lezárt, földalatti betonépítmények a kameraaltal.blog.hu beszámolója szerint gyakran védett vezetési pontként funkcionáltak, és a korabeli Alfahír cikkekben említett kemecsei emlékhely is hasonló struktúra. Jellemzők: Vastag vasbeton szerkezet, szellőzőcsövek, acélajtók, mélypince. Helyszínek:  több titkos védett vezetési pont épült a szabolcs-szatmár-bereg megyei haastanya közelében. Állapot: A legtöbb bunker lezárt, magánterületen vagy védett területen található, és a környezet- és természet elleni bűncselekmény színhelye.betonlejárókkal ellátva. Funkció: Vasúti forgalomirányítás, védett vezetési pontok (pl. MÁV Lévay úti telephely-szerű bunker) A miskolci MÁV Lévay úti telephelyen található, téglaépület alatti bunker egy "atombiztos" irányítóközpont, amelyet eredetileg arra terveztek, hogy légitámadás vagy háborús helyzet esetén is biztosítsa a Miskolc-Tiszai pályaudvar vasúti közlekedésének irányítását. Ott voltam katona a patakpartján volt a laktanya a Miskolc Tiszai.. Jellege: A hatalmas téglaépület alatt elhelyezkedő föld alatti bunkertechnikai létesítmény. Funkciója: A Miskolc-Tiszai pályaudvar vasúti forgalmának irányítása biztonságos környezetben, légitámadás idején is. Állapota: a bunker atombiztos, azonban az idő múlásával a funkciója megszünt.