Hungary traces its history back to the hungarians, an alliance of semi-nomadic tribes from southern Russia and the Black Sea coast that arrived in the region in the ninth century. After centuries as a powerful medieval kingdom, Hungary was part of the Ottoman and then Habsburg empires from the 16th century onwards, emerging as an independent country again after World War I. The Hungarian language belongs to the Finno-Ugric family and is one of the handful of languages spoken within the European Union that are not of Indo-European origin. A landlocked country, Hungary is home to Lake Balaton, the largest in central Europe, and to a large number of spa towns and hot springs. At a glance International: Hungary joined NATO in 1999 and the EU in 2004. The EU has expressed concerns over what it sees as Hungary's failure to respect European democratic standards since 2010 It has especially rich traditions in folk and classical music and was the birthplace of numerous outstanding performers and composers, including Franz Liszt, Bela Bartok and Zoltan Kodaly. Hungary became co-equal partner with Austria in a dual monarchy in the mid-19th century after an unsuccessful revolt against the Habsburgs in 1848. After a period of turmoil following World War I, an independent kingdom of Hungary was established under the authoritarian regency of Admiral Miklos Horthy. The redrawing of European borders that took place after World War I left about five million ethnic Hungarians living in neighbouring countries. Their status remains a sensitive issue and has complicated Hungary's relations with its neighbours. Following World War II, in which Admiral Horthy had allied himself with Germany, Hungary fell under communist rule. An uprising in 1956 was crushed by Red Army forces, but Hungary did later become the first Eastern European country to gain some economic freedom. Hungary played an important part in accelerating the collapse of communism across Eastern Europe when it opened its border with Austria in 1989, allowing thousands of East Germans to escape to the West. Just a few months later the Berlin Wall was history. Hungary's post-communist economic transition was achieved relatively smoothly. Within four years of the collapse of communism nearly half of the country's economic enterprises had been transferred to the private sector, and by 1998 Hungary was attracting nearly half of all foreign direct investment in Central Europe. Ten years later, the picture looked rather less rosy. A high level of both private and state borrowing left the country particularly vulnerable to the credit crunch of 2008, and in October of that year the government was forced to appeal to the International Monetary Fund and the European Central Bank for massive loans in a bid to stave off economic collapse.
2015. május 11., hétfő
2015. május 9., szombat
Algoritmus leírása
Folyamatábra
Struktogram
Programozási feladattípusok (programozási tételek), a feladatmegoldás speciális
kérdései.
•A vizsgálni kívánt
sorozatot megadhatjuk elemei felsorolásával vagy elemei kiszámítási
módjával.
•
Feladattípusok
•összegzés
(a sorozat elemeinek összege,
szorzata, uniója stb.),
•maximum-kiválasztás
(a sorozat maximális, vagy minimális
értékű elemének kiválasztása),
•megszámolás
(adott tulajdonságú elemek száma a
sorozatban),
•kiválogatás
(sorozat adott tulajdonságú
elemeinek megadása),
Feladattípusok
•kiválasztás
(a vizsgált sorozat egy adott
tulajdonságú elemének megadása, ilyen elem biztosan
szerepel a sorozatban),
•eldöntés
(van-e a vizsgált sorozatban adott tulajdonságú elem),
•keresés
(a vizsgált sorozat egy adott tulajdonságú elemének megadása, ilyen elem
lehet, hogy nincs a sorozatban),
Feladattípusok
•unió
(két sorozatként ábrázolt halmaz egyesítése),
•metszet
(két sorozatként ábrázolt halmaz
közös elemei),
•összefuttatás
(két rendezett sorozat egyesítése),
•szétválogatás
(egy sorozat kétféle tulajdonságú
elemeinek különválasztása),
Feladattípusok
•rendezés
(rendezetlen sorozat elemeinek átrendezése növekvő vagy csökkenő sorrendbe),
•visszalépéses
keresés (sorozatokból egy-egy elem meghatározása).
Összegzés: Ez a
feladattípus egy sorozathoz egy értéket rendel.
•A
sorozat elemeinek összegét, szorzatát, unióját stb. kell előállítani.
•A
feladatok egy részénél az így kiszámított
értékkel esetleg még egyszerű műveletet kell végezni (pl. osztani
az átlagszámításnál).
Az összegzés általános algoritmusa
•
Eljárás:
• S:=kezdőérték
• Ciklus I=1-től N-ig
• S:=S művelet A(I)
• Ciklus vége
• Eljárás vége.
Példa (egy 100 elemű tömb elemeinek összege)
•Procedure
osszegzes;
•begin
• osszeg:=0;
• for i:=1 to 100 do
• osszeg:=osszeg+a[i];
•end;
Maximum-kiválasztás
•Ebben
a feladatkörben adott egy N elemű sorozat.
•A
feladat ezen sorozat legnagyobb elemének meghatározása (néha
csupán az értékére van szükség).
•Hasonló
feladat - csupán a < relációt kell >-ra cserélni - a minimum-kiválasztás.
A maximum-kiválasztás általános algoritmusa (1.)
•Eljárás:
• MAXIMUM := A(1)
• SORSZAM := 1
•Ciklus
I=2-től N-ig
• Ha MAXIMUM < A(I) akkor MAXIMUM := A(I)
• SORSZAM := I
•Ciklus
vége
•Eljárás
vége.
Példa (Egy 100 elemű tömb legnagyobb elemének kiválasztása)
•Procedure
maximum;
•begin
• max:=a[1];
• sorsz:=1;
• for i:=2 to 100 do
• begin
• if max < a[i] then
• begin
• max := a[i];
• sorsz:=i;
• end;
• end;
•end;
A maximum-kiválasztás általános algoritmusa (2)
•Eljárás:
• SORSZAM := 1
• Ciklus I=2-től N-ig
• Ha A(SORSZAM) < A(I) akkor SORSZAM :=
I
• Ciklus vége
• MAXIMUM
:= A(SORSZAM)
•Eljárás
vége.
Példa (egy 100 elemű tömb legnagyobb elemének kiválasztása
•Procedure
maximum2;
•begin
• sorsz:=1;
• for i:=2 to 100 do
• if a[sorsz] < a[i] then sorsz:=i;
• max:=a[sorsz];
•end;
Megszámolás
•A
következő feladatok megoldása során egy
sorozathoz egy számot rendelünk
hozzá.
•Rendelkezésünkre
áll egy N elemű sorozat és egy, a
sorozat elemein értelmezett T tulajdonság.
•Az
a feladatunk, hogy a T tulajdonsággal rendelkező
elemeket számoljuk meg.
•Ügyeljünk
arra, hogy az összegzés céljára szolgáló változó értékét kezdetben 0-ra kell
állítani!
A megszámolás általános algoritmusa
•Eljárás:
• DB:=0
• Ciklus I=1-től N-ig
• Ha A(I) T tulajdonságú akkor DB:=DB+1
• Ciklus vége
•Eljárás
vége.
Példa (Egy 100 elemű tömb elemei közül hány pozitív van)
•Procedure
pozitiv;
•begin
• darab:=0;
• for i:=1 to 100 do
• if a[i] > 0 then darab:=darab+1;
•end;
Kiválogatás
•Ennél
a feladattípusnál egy N elemű A sorozat összes T tulajdonsággal rendelkező
elemét kell meghatározni.
•Az
eredmény egy B(M) sorozat lesz, ahol 0<=M<=N.
•M=0, ha az A(N) sorozat egy eleme sem, M=N, ha az
A(N) sorozat minden eleme T tulajdonságú.
A kiválogatás általános algoritmusa
•Eljárás:
• M:=0
• Ciklus I=1-től N-ig
• Ha A(I) T tulajdonságú akkor M:=M+1 :
B(M):=A(I)
• Ciklus vége
•Eljárás
vége.
Példa (egy száz elemű tömb pozitív elemeit gyűjtsük egy
másik tömbbe)
•Procedure
pozitivtomb;
•begin
• darab:=0;
• for i:=1 to 100 do
• if a[i] > 0 then
• begin
• darab:=darab+1;
• b[darab]:=a[i];
• end;
•end;
Kiegészítés
•
A megoldásban gyakran - ha további
feldolgozásukra nincs szükség -
nem gyűjtjük ki az elemeket, hanem azonnal kiírjuk:
•Eljárás:
• Ciklus I=1-től N-ig
• Ha A(I) T tulajdonságú akkor Ki: I,A(I)
• Ciklus vége
•Eljárás
vége.
Példa (egy 100 elemű tömb pozitív elemeinek kiíratása)
•Procedure
pozitivki;
•begin
• for i:=1 to 100 do
• if a[i] > 0 then writeln(i,’ .,
‘,a[i]);
•end;
Kiválasztás
•Adott
egy N elemű sorozat és egy, a sorozat elemein értelmezett T tulajdonság. Azt is
tudjuk, hogy a sorozatban van legalább egy T tulajdonságú elem.
•A
feladat az első ilyen elem sorszámának meghatározása.
A kiválasztás algoritmusa
•Eljárás:
• I:=1
• Ciklus amíg A(I) nem T tulajdonságú
• I:=I+1
• Ciklus vége
• SORSZAM:= I
•Eljárás
vége.
Példa (egy tömbben biztosan található első pozitív elem
meghatározása)
•Procedure
elsopoz;
•begin
• i:=1;
• while a[i] <= 0 do
• begin
• i:=i+1;
• end;
• sorsz:=i;
•end;
Eldöntés
•
Ez a feladattípus egy sorozathoz logikai értéket rendel.
•A
logikai érték "igaz"-at vesz fel,
ha a sorozatban
létezik adott (T) tulajdonságú elem, és "hamis"-at vesz fel,
ha ilyen tulajdonságú elem nincs a sorozatban.
Az eldöntés általános algoritmusa
•Eljárás:
• I:=1
• Ciklus amíg I<=N és A(I) nem T
tulajdonságú
• I:=I+1
• Ciklus vége
• VAN:=(I<=N)
•Eljárás
vége.
Példa (egy 100 elemű tömbben van-e pozitív)
•Procedure
vanepoz;
•begin
• i:=1;
• while (i <= 100) and (a[i] <= 0) do
• begin
• i:=i+1;
• end;
• van:=(i <= 100);
•end;
Keresés
•
A keresés feladattípus egy sorozathoz egy elemet rendel.
•A
feladat lényege, hogy a sorozatban egy adott tulajdonságú (T) elemet kell
meghatároznunk (magát az elemet vagy a sorozatbeli sorszámát szokás kérni).
•Nem
biztos, hogy a sorozatban van ilyen elem.
Keresés
•A
keresés hatékonyságát lényegesen
befolyásolhatja, hogy rendezett
vagy rendezetlen sorozatban keresünk: logaritmikus, illletve lineáris keresést
használunk.
•Amelyik
feladatban lehet, használjuk ki a sorozat rendezettségét!
A lineáris keresés általános algoritmusa
•Eljárás:
lineáris keresés
• I:=1
• Ciklus amíg I<=N és A(I) nem T
tulajdonságú
• I:=I+1
• Ciklus vége
• VAN:=(I<=N)
• Ha VAN akkor SORSZÁM:=I
•Eljárás
vége.
Példa (egy 100 elemű tömbben hányadik az első pozitív, ha
van)
•Procedure
linearisker;
•begin
• i:=1;
• while (i <= 100) and (a[i] <= 0) do
• begin
• i:=i+1;
• end;
• van:=(i<=100);
• if van then sorsz:=i;
•end;
A logaritmikus keresés általános algoritmusa
•Eljárás:
logaritmikus keresés
• Be: X
• AlsoH = 1 FelsoH = n
• Ciklus vége
• K = (AH+FH)/2 egész része
• Ha X<A(K) akkor FH=K-1
• Ha X>A(K) akkor AH=K+1
• Ciklus amíg A(K)=X vagy AH>FH
• VAN:=(A(K)=X)
• Ha VAN akkor SORSZÁM:=K
• Eljárás vége.
Példa (egy 100 elemű rendezett tömbben keressük meg egy tetszőleges elem sorszámát)
•Procedure logaritmker;
•begin
•
readln(x);
•
AlsoHatar:=1;
•
FelsoHatar:=100;
•
repeat
• Kozep:= (AlsoHatar+FelsoHatar) div 2;
• if x<a[Kozep] then
FelsoHatar:=Kozep-1;
• if x>a[Kozep] then
AlsoHatar:=Kozep+1;
•
until (a[Kozep]=x) or AlsoHatar>FelsoHatar;
•
van:=(a[Kozep]=x);
•
if van then sorszam:=Kozep;
•
end;
Alkalmazás
•Gyakrabban
találkozhatunk azonban olyan feladatokkal
a gyakorlatban, ahol több
programozási tétel együttes használatára van szükség.
•Szerepel
több olyan feladatsor, amelyben az adatok
azonosak, s velük kapcsolatban különböző kérdésekre kell
választ adni.
•Ezek
jól használhatók önálló feladatmegoldásra.
Alkalmazás
•A
következő feladat megoldásánál a már
megismert feladattípusok
(összegzés, eldöntés, kiválasztás,
keresés, megszámolás,
maximumkiválasztás és kiválogatás) közül kell kiválasztani azokat, amelyekkel a
kívánt eredmény elérhető.
Példa
•Adott
egy N elemű sorozat, valamint egy a sorozat
elemein értelmezett T tulajdonság.
•Adjuk
meg a sorozat minimális értékű T
tulajdonságú elemeit!
•Adott N személyi számból
álló sorozat [A(N)]. Adjuk meg az 1968-ban született legfiatalabb ember
sorszámát és személyi számát!
•Adjuk meg az összes ezen a
napon született ember adatait is!
Alkalmazott tételek
•Kiválogatás
tétele: 1968-ban született emberek.
• B(I)= A(I) 2. és 3. számjegye.
•Minimum-kiválasztás
tétele: legkésőbbi hónapban és
napon született ember.
• C(I)= B(I) 4-7. számjegye.
•Kiválogatás
tétele: ugyanezen a napon született emberek.
Megoldás
•Procedure szemelyiszam;
•begin
•
min:=1231;
•
minsor:=0;
•
for i=1-től n do
• if b[i]=68 then
• if c[i]<=min then
• begin
• min:=c[i];
• minsor:=i;
• end;
•
if minsor>0 then
• for i=1 to n do
• if b[i]=68 and c[i]=min then
writeln(a[i],’, ‘,i);
•end;
Unió
•Eddig
olyan feladattípusokkal foglalkoztunk, ahol egy
sorozathoz egy értéket, vagy egy
sorozatot rendeltünk hozzá.
•Ebben
a részben viszont több sorozat adott, amelyből egy sorozatot kell valamilyen szempont szerint előállítani.
•A
matematikából ismerjük két halmaz egyesítésének
(uniójának) fogalmát.
Unió
•A
két halmaz egyesítéséből származó halmazba azok az elemek tartoznak, amelyek legalább az
egyikben szerepelnek.
•Ebben,
és a következő alfejezetben a
halmazt speciálisan ábrázoljuk:
az elemeit felsoroljuk egy sorozatban.
•Ezt
a sorrendet felhasználjuk a halmaz elemeinek bejárására.
Unió
•
Például, ha
• az "A" sorozat elemei: e, b, a,
f, d, c és
• a
"B" sorozat elemei: j, f, b, h, d,
• akkor a két sorozat uniójába
("C") az e, b, a, f, d, c, j,
h
• elemek tartoznak.
Az unió általános algoritmusa
•
Eljárás:
•
Ciklus I=1-től N-ig
• C(I):=A(I)
•
Ciklus vége
•
K:=N
•
Ciklus J=1-től M-ig
• I:=1
• Ciklus, amíg I<=N és
B(J)<>A(I)
• I:=I+1
• Ciklus vége
• Ha I>N akkor K:=K+1 : C(K):=B(J)
•
Ciklus vége
•
Eljárás vége.
Példa (egy 100 és egy 30 elemű sorozat uniója)
•procedure unio;
•begin
•
for i:=1 to 100 do c[i]:=a[i];
•
k:=100;
•
for j:=1 to 30 do
•
begin
•
i:=1;
•
while (i<=100) and (b[j]<>a[i]) do i:=i+1;
•
if i>n then
•
begin
• k:=k+1;
• c[k]:=b[j];
•
end;
•
end;
•end;
Metszet
•A
metszetképzés fogalmával találkoztunk már
a matematika órán a halmazműveletek
tanulása során.
•Két
halmaz metszetébe azok az elemek tartoznak,
amelyek mindkettőben szerepelnek.
• Például, ha
• az "A" halmaz elemei: e, b, a,
f, d, c és
• a
"B" halmaz elemei: a, j, f, b, h, d,
• akkor a két halmaz metszetébe
("C") a b, f, d elemek tartoznak.
A metszet általános algoritmusa
•Eljárás:
• K:=0
• Ciklus I=1-től N-ig
• J:=1
• Ciklus amíg J<=M és
A(I)<>B(J)
• J:=J+1
• Ciklus vége
• Ha J<=M akkor K:=K+1 : C(K):=A(I)
• Ciklus vége
• Eljárás vége.
Példa (egy 100 és egy 30 elemű halmaz közös elemei)
•Procedure metszet;
•begin
• k:=0;
•
for i:=1 to 100 do
•
begin
• j:=1;
• while (j<=30) and
(a[i]<>b[j]) do j:=j+1;
• if j<=30 then
• begin
• k:=k+1; c[k]:=a[i];
• end;
•
end;
•
end;
Összefuttatás
•
Az alapelve megegyezik az unióképzéssel, de feltételezzük, hogy a két sorozat
rendezett, és azt
szeretnénk, hogy az egyesítés során keletkezett sorozat is
rendezett legyen.
• Például, ha
• az A sorozat elemei: A, B, C, D, E, F és
• a B sorozat elemei: B, D, F, H, J,
• akkor a két sorozat összefuttatásával
keletkezett sorozatba az A, B, C, D, E, F, H, J elemek tartoznak.
Az összefuttatás általános algoritmusa
•
Eljárás:
•
I:=1 : J:=1 : K:=0
•
Ciklus amíg I<=N és J<=M
• K:=K+1
• Elágazás
• A(I)<B(J) esetén C(K):=A(I) :
I:=I+1
• A(I)=B(J) esetén C(K):=A(I) :
I:=I+1 : J:=J+1
• A(I)>B(J) esetén C(K):=B(J) :
J:=J+1
• Elágazás vége
•
Ciklus vége
•
Eljárás vége.
Példa (egy 100 és egy 30 elemű rendezett sorozat összefuttatása)
•Procedure osszefuttatas;
•begin
•
i:=1;j:=1;k:=0;
•
while (i<=100) and (j<=m) do
•
begin
• k:=k+1;
• if a[i]<b[j] then begin c[k]:=a[i];
i:=i+1; end else
• if a[i]=b[j] then begin c[k]:=a[i];
i:=i+1;j:=j+1; end
• else begin c[k]:=b[j];j:=j+1 end;
•
end;
• end;
Szétválogatás
•Ebben
a részben egy sorozat elemeit választjuk külön
vagy egy sorozaton belül két részre, vagy két különböző sorozatba aszerint, hogy egy adott T
tulajdonsággal rendelkeznek-e az elemek, vagy nem.
•Például,
ha az A sorozat elemei 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, és a T tulajdonság: a
számok párossága, akkor
a sorozat elemeinek
szétválogatásával a 2, 4, 6, 8, és az 1, 3, 5, 7, 9 sorozatok keletkeznek.
A szétválogatás általános algoritmusa
•Eljárás:
• J:=0 : K:=0
• Ciklus I=1-től N-ig
• Ha A(I) T tulajdonságú akkor J:=J+1 : B(J):=A(I) különben K:=K+1 : C(K):=A(I)
• Ciklus vége
• Eljárás vége.
Példa (100 szám szétválogatása paritás alapján)
•Procedure
szetvalogatas;
•begin
• j:=0;k:=0;
• for i:=1 to 100 do
• if a[i] mod 2=0 then begin
j:=j+1;b[j]:=a[i]; end
• else begin k:=k+1; c[k]:=a[i]; end;
• end;
•end;
Rendezések
•Közvetlen
beszúrással
•Közvetlen
kiválasztással
•Buborék-rendezés
(közvetlen csere)
•Keverő
rendezés
–megjegyzés:
Ennél sokkal több rendezési algoritmus létezik!
Közvetlen beszúrás
•Minden
lépésben a második elemtől egyesével kiemeljük a csökkenő sorozat szerinti első
elemet, és beszúrjuk a megfelelő helyre
Ábra
Algoritmus
•Procedure kozvetlenbeszuras;
•begin
•
for i:=2 to n do
•
begin
•
elem:=a[i];
•
j:=i-1;
•
while (j>0) and (elem<a[j]) do
•
begin
• a[j+1]:=a[j];
• j:=j-1;
•
end;
•
a[j+1]:=elem;
•
end;
•end;
Közvetlen kiválasztás
•A
sorozat soron következő legkisebb elemének kiválasztása, majd beszúrása a
megfelelő helyre.
Ábra
Algoritmus
•Procedure kozvetlenkivalasztas;
•begin
•
for i:=1 to n-1 do
•
begin
•
k:=i; elem:=a[i];
•
for j:=i+1 to n do
• if a[j]<elem then
• begin
• k:=j; elem:=a[j];
• end;
•
a[k]:=a[i]; a[i]:=elem;
•
end;
•end;
Közvetlen csere (buborék)
•Az
alkalmas elempárok összehasonlítása és felcserélése során jutunk az összes elem
rendezéséhez.
Ábra
Algoritmus
•Procedure buborek;
•begin
•
for i:=2 to n do
•
begin
•
for j:=n downto i do
• if a[j-1]>a[j] then
• begin
• elem:=a[j-1];
• a[j-1]:=a[j];
• a[j]:=elem;
• end;
•
end;
•end;
Keverő rendezés
•Az
előző módszer elég rossz hatásfokú, ha kevés rossz helyen tartózkodó elem van,
mert akkor is elvégzi az összes összehasonlítást.
•A
keverő rendezés ezen úgy javít, hogy váltogatja az összehasonlító menetek
irányát.
Ábra
Algoritmus / 1
•Procedure kevero;
•begin
•
l:=2; r:=n; k:=n;
•
repeat
•
for j:=r downto l do
• if a[j-1]>a[j] then
• begin
• elem:=a[j-1];
• a[j-1]:=a[j];
• a[j]:=elem;
• k:=j;
• end;
•
l:=k+1;
Algoritmus / 2
•for
j:=1 to r do
• if a[j-1]>a[j] then
• begin
• elem:=a[j-1];
• a[j-1]:=a[j];
• a[j]:=elem;
• k:=j;
• end;
• r:=k-1;
• until l>r ;
•end;
Visszalépéses keresés (backtrack)
•A
visszalépéses keresés ( backtrack )
a problémamegoldás igen széles
területén alkalmazható algoritmus,
amelynek lényege a feladat
megoldásának megközelítése rendszeres próbálgatással.
•Néha
ez a legjobb megoldás!
Visszalépéses keresés (backtrack)
•Adott
N sorozat, amelyek rendre M(1),
M(2),...M(N) elemszámúak.
•Ki
kell választani mindegyikből egy-egy elemet
úgy, hogy az egyes
sorozatokból való választások másokat befolyásolnak.
•Ez
egy bonyolult keresési feladat, amelyben
egy adott tulajdonsággal rendelkező szám N-est kell megadni úgy, hogy ne kelljen az összes lehetőséget
végignézni.
Visszalépéses keresés (backtrack)
•
Először megpróbálunk az első sorozatból
kiválasztani egy elemet, ezután a
következőből, s ezt addig csináljuk,
amíg választás lehetséges.
•X(I)
jelölje az I. sorozatból kiválasztott elem sorszámát!
•Ha
még nem választottuk, akkor értéke 0
lesz.
•Ha
nincs jó választás, akkor visszalépünk az előző
sorozathoz, s megpróbálunk abból egy másik elemet
választani.
Visszalépéses keresés (backtrack)
•Visszalépésnél
természetesen törölni kell a választást
abból a sorozatból, amelyikből visszalépünk.
•Az eljárás
akkor ér véget, ha minden
sorozatból sikerült választani, vagy pedig a visszalépések sokasága után már az
első sorozatból sem lehet újabb elemet
választani (ekkor a feladatnak nincs megoldása).
A backtrack általános algoritmusa
•
Eljárás:
• I:=1 : X(I):=0
• Ciklus amíg I>=1 és I<=N
• Ha VAN JO ESET(I) akkor I:=I+1
• különben X(I):=0 :
I:=I-1
• Ciklus vége
• VAN:=(I>N)
• Eljárás vége.
•
A backtrack általános algoritmusa
•VAN
JO ESET(I):
• Ciklus
• X(I):=X(I)+1
• amíg X(I)<=M(I) és ROSSZ ESET( I,X(I)
)
• Ciklus vége
• VAN JÓ ESET:=(X(I)<=M(I))
• Eljárás vége.
A backtrack általános algoritmusa
•ROSSZ
ESET( I,X(I) ):
• J:=1
• Ciklus amíg J<I és (J,X(J)) nem zárja
ki (I,X(I))-t
• J:=J+1
• Ciklus vége
• ROSSZ ESET:=(J<I)
• Eljárás vége.
Feliratkozás:
Bejegyzések (Atom)