RSA kulcsok generálása és visszafejtése

import secrets

import random

# 1. Miller-Rabin prímteszt

def miller_rabin(n, k=5):

    if n < 2: return False

    if n in (2, 3): return True

    if n % 2 == 0: return False

    # n-1 = 2^s * d felbontás

    d = n - 1

    s = 0

    while d % 2 == 0:

        d //= 2

        s += 1

    for _ in range(k):

        a = secrets.randbelow(n - 3) + 2

        x = pow(a, d, n)

        if x == 1 or x == n - 1:

            continue

        for _ in range(s - 1):

            x = pow(x, 2, n)

            if x == n - 1:

                break

        else:

            return False

    return True

# 2. Nagy prím generálása adott bitszámmal

def generate_large_prime(bits=1024):

    while True:

        # Páratlan szám generálása

        n = secrets.randbits(bits) | (1 << bits - 1) | 1

        if miller_rabin(n):

            return n

# 3. Kiterjesztett euklideszi algoritmus

# ax + by = gcd(a,b). Visszatérési érték: (gcd, x, y)

def extended_gcd(a, b):

    if a == 0:

        return b, 0, 1

    gcd, x1, y1 = extended_gcd(b % a, a)

    x = y1 - (b // a) * x1

    y = x1

    return gcd, x, y

# Moduláris inverz számítás (a * x = 1 mod m)

def mod_inverse(a, m):

    gcd, x, y = extended_gcd(a, m)

    if gcd != 1:

        raise ValueError("A moduláris inverz nem létezik.")

    return x % m

# 4. RSA Kulcsgenerálás

def generate_rsa_keys(bits=512):

    p = generate_large_prime(bits)

    q = generate_large_prime(bits)

    n = p * q

    phi_n = (p - 1) * (q - 1)

    # Nyilvános kulcs (e) választása

    while True:

        e = secrets.randbelow(phi_n)

        if e > 1 and extended_gcd(e, phi_n)[0] == 1:

            break

    # Titkos kulcs (d) számítása

    d = mod_inverse(e, phi_n)

    

    return (e, n), (d, n)

# 5. Titkosítás

def encrypt(public_key, plaintext):

    e, n = public_key

    # Üzenet (karakterlánc) konvertálása számmá

    message = int.from_bytes(plaintext.encode('utf-8'), 'big')

    cipher = pow(message, e, n)

    return cipher

# 6. Visszafejtés

def decrypt(private_key, ciphertext):

    d, n = private_key

    message = pow(ciphertext, d, n)

    # Szám konvertálása vissza karakterlánccá

    try:

        byte_length = (message.bit_length() + 7) // 8

        plaintext_bytes = message.to_bytes(byte_length, 'big')

        return plaintext_bytes.decode('utf-8')

    except Exception:

        return "Hiba a visszafejtés során"

# --- Példa futtatás ---

if __name__ == "__main__":

    print("RSA kulcsok generálása folyamatban...")

    public_key, private_key = generate_rsa_keys(bits=256) # Teszteléshez rövidebb kulcs

    

    print(f"\nNyilvános kulcs (e, n):\n{public_key}")

    print(f"\nTitkos kulcs (d, n):\n{private_key}")

    

    message = "Titkos üzenet a kriptográfiához!"

    print(f"\nEredeti üzenet: {message}")

    

    # Titkosítás

    ciphertext = encrypt(public_key, message)

    print(f"\nTitkosított szöveg (számként): {ciphertext}")

    

    # Visszafejtés

    decrypted_message = decrypt(private_key, ciphertext)

    print(f"\nVisszafejtett üzenet: {decrypted_message}")

----------------------

Válasz

----------------------

RSA kulcsok generálása folyamatban...

Nyilvános kulcs (e, n):

(1920916985852970459043629395409263969246621197918328070322237977929018840074419703965021760537109678079016866773330106596487429181662092659033763396896187, 8165416843091695222455265542795392256816772823855224489218066336246731692834273371865217084702507589613323755519638859146226123292805743590636779649319161)

Titkos kulcs (d, n):

(4735353450344245588049210762751135074215273281857045509341616675421219264946593318403009021903920390000489040394670078412221784391920284130359943066135155, 8165416843091695222455265542795392256816772823855224489218066336246731692834273371865217084702507589613323755519638859146226123292805743590636779649319161)

Eredeti üzenet: Titkos üzenet a kriptográfiához!

Titkosított szöveg (számként): 8081259975579316313307267154334539515924421916623907674871938229155170337519114633688855096916952942088667274952408298601570158158950773970345505682334131

Visszafejtett üzenet: Titkos üzenet a kriptográfiához!

** Process exited - Return Code: 0 **

-----------------

import os

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import rsa

from cryptography.hazmat.primitives import serialization

# 1. RSA kulcspár generálása

print("Kulcspár generálása folyamatban...")

private_key = rsa.generate_private_key(

    public_exponent=65537,

    key_size=4096

)

public_key = private_key.public_key()

# 2. Privát kulcs mentése PEM formátumban

private_pem = private_key.private_bytes(

    encoding=serialization.Encoding.PEM,

    format=serialization.PrivateFormat.TraditionalOpenSSL,

    encryption_algorithm=serialization.NoEncryption() # Jelszavas védelemhez lásd a dokumentációt

)

with open('private_key.pem', 'wb') as f:

    f.write(private_pem)

# 3. Nyilvános kulcs mentése PEM formátumban

public_pem = public_key.public_bytes(

    encoding=serialization.Encoding.PEM,

    format=serialization.PublicFormat.SubjectPublicKeyInfo

)

with open('public_key.pem', 'wb') as f:

    f.write(public_pem)

print("A kulcsok sikeresen elkészültek és mentésre kerültek.")

print("Privát kulcs: private_key.pem")

print("Nyilvános kulcs: public_key.pem")

----------------

átlátok rajtad mint Ahogy Hans Castorp madame Chauchat testén