A kódolási elméletben a generátormátrix olyan mátrix, amelynek sorai alkotják a lineáris kód alapját .
Ezért kódszavainak bármely lineáris kombinációja is kódszó!
Mivel lineáris kód esetén a kódszavak alteret alkotnak, ezért két kódszó különbsége is kódszó. Ennélfogva bármely két (különböző) kódszó távolsága egy alkalmas nem nulla kódszó súlya. Megfordítva, egy nem nulla kódszó súlya megegyezik ennek a kódszónak a nulla kódszótól való távolságával. Ezzel beláttuk, hogy a kódszavak közötti távolságok halmaza egybeesik a nem nulla kódszavak súlyainak a halmazával. Így speciálisan a kódszavak közötti minimális távolság megegyezik a nem nulla kódszavak súlyának minimumával.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése