2025. szeptember 7., vasárnap

A kert

A kiskert tudatos és ésszerű megtervezése, nagy kihívást jelent számunkra. Egy apró kert kialakításakor nehézséget okozhat a rendelkezésre álló terület ésszerű kihasználása. Át kell gondolnia, hogyan tervezhet olyan kertet, amely megfelel az igényeinkek és ízlésünknek. Gondos és alapos tervezést és találékonyságot igényel, mert egy jól elkészített kis kert a béke szigete, menedék ahova elbújhatunk a zajos világtól,  a nyugalom és az esztétikai szépség, a pihenés és a boldogság forrása is lehet. Mielőtt elkezdené a kiskert tervezését, át kell gondolnia néhány fontos tényezőt, mint például:
A kert mérete és alakja, Mert a méret a lényeg...  A kert célja és funkciója, stílusa és témája, az elhelyezendő növények és funkciók. A kert fenntartása és költség-vetése! Ezek a megfontolások segítenek Önnek olyan apró kertet létrehozni, amely vonzó, hasznos és könnyen karbantartható. A terület felmérése az első lépés egy apró kert kialakításában. Méréseket kell végeznie a kert méretéről, és gyorsan meg kell terveznie a kert alaprajzát. Fel kell mérnie kertje jelenlegi tulajdonságait is, például a talaj típusát, a napfénynek való kitettséget, a vízelvezetést, a kilátást és az elszigeteltséget. Ezek az elemek befolyásolni fogják a kertjébe választott növényeket és tereprendezési elemeket. Ezután meg kell határozni a kert célját és funkcióját. Milyen célokat szeretne szolgálni a kertjével? Szeretne egy helyet, ahol kikapcsolódhat, szórakozhat, ételt termeszthet vagy játszhat? Formális vagy informális kertet szeretne? Kortárs vagy hagyományos kertet szeretne? Élénk vagy visszafogott kertet szeretne? Ezeknek a kérdéseknek a segítségével meghatározhatja kertje kialakítását és témáját. Ezután össze kell állítania egy kívánságlistát arról, hogy mit szeretne beépíteni a kertjébe. Ez lehet bármi a növényektől és virágoktól kezdve a bútorokon és kiegészítőkön át a vízjátékokig és a világításig. Inspirációt szerezhet magazinokból, könyvekből, weboldalakról vagy más kertekből. Ugyanakkor reálisan kell látnia, hogy mi fér el a kis helyen. Előfordulhat, hogy egyes elemeket előnyben kell részesítenie másokkal szemben, vagy kompromisszumot kell kötnie bizonyos szempontok tekintetében. Ha már világos elképzelése van arról, hogy mit szeretne a kiskertjében, elkezdheti a tervezését. Íme néhány tipp és trükk a szép és funkcionális kiskert kialakításához: A megfelelő növények kiválasztása: A kert méretéhez, formájához és stílusához illő növények kiválasztása kulcsfontosságú a sikeres kiskerttervezéshez. Olyan kompakt növényeket kell keresnie, amelyek nem nyomják el a talajszintet, de ne féljen közepes méretű vagy oszlopos fákat is bevonni a megfelelő lépték elérése érdekében. Olyan növényeket is fontolóra kell vennie, amelyeknek többféle előnye is van, például illatosítanak, vonzzák a vadon élő állatokat, vagy ehető részeket kínálnak. Olyan növényeket is válasszon, amelyek megfelelnek a helyszín adottságainak, például napfényes vagy árnyékos, nedves vagy száraz, savas vagy lúgos. A hely maximalizálása: A függőleges tér kihasználása az egyik legjobb módja annak, hogy egy kis kert nagyobbnak tűnjön. Használhat falakat, kerítéseket, rácsokat, pergolákat vagy boltíveket kúszónövények termesztésére vagy kosarak felakasztására. Használhat többfunkciós elemeket is, amelyek egynél több célt szolgálnak a kertben. Például használhat olyan padokat, amelyek tárolódobozként is funkcionálnak, vagy olyan ültetőedényeket, amelyek árnyékolóként is funkcionálnak. Egy másik lehetőség a konténeres kertészkedés, amely lehetővé teszi, hogy a növényeket az évszaknak vagy az alkalomnak megfelelően helyezze át. Vizuális érdekesség létrehozása: A textúra, a színek és a fókuszpontok beépítése a kis kertbe vonzóbbá és hívogatóbbá teheti azt. Használhat különböző típusú, különböző formájú, méretű, színű,és textúrájú növényeket. Használhat kontrasztos anyagokat is, például követ, fát, fémet vagy üveget. Szobrokkal,szökőkutakkal, madárfürdőkkel vagy szobrokkal is létrehozhat fókuszpontokat. A fókuszpontok felhívhatják a figyelmet a kert bizonyos területeire, vagy mélységérzetet és perspektívát teremthetnek. Tervezés az egész éves érdeklődés érdekében: Ha olyan növényeket választ, amelyek minden évszakban érdekesek, biztosíthatja, hogy a kiskert egész évben jól nézzen ki. Választhat örökzöld lombozatú, tavaszi virágokkal, nyári gyümölcsökkel, őszi színekkel vagy téli bogyókkal rendelkező növényeket. Kőkerti elemek bevonása: Sétányok, falak és egyéb elemek hozzáadása a kiskerthez javíthatja annak megjelenését és hasznosságát. Amellett, hogy megkönnyítik a kert különböző helyeihez való hozzáférést, az ösvények mozgást és irányt adhatnak a térnek. A falak elválaszthatják a helyiségeket, elszigeteltséget biztosíthatnak, vagy megtarthatják a növényeket. A lépcsők, szegélyek vagy kavicsok többek között több textúrát és kontrasztot adhatnak kertjének. Igyekezzen azonban elkerülni a túl sok hardscape-elem alkalmazását, mivel ezek összezavarhatják a kertet, vagy túl sok ültetési területet foglalhatnak el. A kiskertek tervezése olyan kihívások elé állíthat, amelyek kreatív megoldásokat igényelnek. Íme néhány a leggyakoribb kihívások közül, és hogyan lehet leküzdeni őket:
A korlátozott térrel való bánásmód: A kis kertek tervezésének egyik legnagyobb kihívása a kertben rendelkezésre álló hely maximális kihasználása. Használhat néhányat a fent említett tippek közül, például a függőleges tér kihasználását, a többfunkciós elemeket vagy a konténeres kertészkedést. Használhatja az átlós tengelyt is, hogy mélység- és szélességérzetet teremtsen kertjében. Egy tipikus kertvárosi kert gyakran széles, de sekély. A hátsó kertet egyenesen átnézve ezért a legrövidebb dimenziót hangsúlyozza. Ha az átlós tengely túlsó végére helyez egy fókuszpontot, a szemet a leghosszabb dimenzióra irányíthatja, és a kertet nagyobbnak tűntetheti. Magánélet megteremtése egy kis kertben: Egy másik kihívás a kis kertek kialakításánál a szomszédoktól vagy a járókelőktől való magánélet megteremtése. Növényekkel vagy építményekkel árnyékolót vagy korlátot hozhat létre a kertje körül. Például magas növényeket, például bambuszt, füveket vagy cserjéket használhat természetes kerítés létrehozásához. Használhat rácsokat, rácsos paneleket vagy függönyöket is, hogy szilárdabb árnyékolót hozzon létre. Kerülje azonban, hogy minden kilátást elzárjon a kertjéből, mivel ez klausztrofóbiás érzést kelthet. Hagyjon meg néhány rést vagy ablakot, hogy némi fény és levegő juthasson be a kertjébe. Az árnyék és egyéb helyspecifikus problémák kezelése: Kertje elhelyezkedésétől és tájolásától függően előfordulhat, hogy árnyékkal vagy egyéb helyspecifikus problémákkal kell foglalkoznia, amelyek befolyásolják a növényválasztást. Ha például a kertet épületek vagy fák árnyékolják, előfordulhat, hogy olyan növényeket kell választania, amelyek elviselik a gyenge fényviszonyokat. Világos színű növényekkel vagy anyagokkal is feldobhatja árnyékos kertjét. Ha a kertje erős szélnek vagy sós vízpermetnek van kitéve, előfordulhat, hogy olyan növényeket kell választania, amelyek szívósak és ellenállnak ezeknek a körülményeknek. Szélvédőkkel vagy menedékkel is védheti növényeit a károsodástól. Ötletek egy apró zöldségeskert kialakításához: További nehézséget jelenthet, ha megfelelő helyet, napfényt és vizet talál a növények számára, ha kis kertjében szeretne élelmiszert termeszteni. Bizonyos tanácsok, például az alábbiak figyelembevételével azonban így is gyümölcsöző és örömteli zöldségeskertje lehet: Válasszon olyan növényeket, amelyek cserépben vagy magaságyásban termeszthetők. Ezek közé tartoznak a salátanövények, fűszernövények, paradicsom, paprika, bab és eper. Válasszon olyan növényeket, amelyeknek hosszú a tenyészidejük, vagy többször is betakaríthatóak. A fejes saláta, a mángold, a spenót, a retek és a káposztafélék közé tartoznak ezek a zöldségek. Válasszon kompakt vagy függőleges növényeket. A sárgarépa, a cékla, a hagyma, az uborka, a tök és a dinnye ezek közé tartozik. Olyan növények választása, amelyek dísznövények és ehetőek is. Ezek közé tartozik a lila bazsalikom, a szivárványos mángold, a naspolya, a körömvirág és a napraforgó. Társnövénytermesztés a hely és a haszon maximalizálása érdekében. Ez magában foglalja olyan növények ültetését, amelyek hasznos rovarok vonzásával, kártevők elűzésével, a talajminőség javításával vagy árnyékolással kölcsönösen előnyösek egymás számára. Néhány példa a társnövényekre: körömvirág, fokhagyma, bazsalikom, menta és rozmaring. A változatosság gyönyörködtet... A kiskert egészségének és kinézetének megőrzése rendszeres karbantartási feladatokat igényel. Mielőtt bármit is elültetne a kiskertben, elő kell készítenie a talajt a gyomok, kövek és törmelékek eltávolításával. A talaj szerkezetének és termékenységének javítása érdekében szerves anyagokat, például komposztot vagy trágyát is hozzá kell adnia. A növényeket igényeiknek és preferenciáiknak megfelelően trágyázni is kell. Fontos, hogy a növényeket rendszeresen és eleget öntözze egészségük és fejlődésük érdekében. Növényeit igényeik és az időjárás alapján kell öntöznie. Öntözés előtt ellenőrizze a talaj nedvességtartalmát, hogy elkerülje a túlöntözést vagy az alulöntözést. Annak felméréséhez, hogy növényei igénylik-e a vizet, használjon ujjpróbát, nedvességmérőt vagy egyszerű megfigyelést. Mulcsot is használhat a talaj nedvességtartalmának és a gyomok távol tartására. Az öntözés automatizálására, valamint az idő- és víztakarékosság érdekében csepegtető öntözőberendezés vagy esőztető is használható. A növények metszése és a hullafoltok eltávolítása javíthatja megjelenésüket, egészségüket és termelékenységüket. A metszés során eltávolítja a növények elhalt, beteg vagy sérült ágait vagy szárát. Ez segíthet megelőzni a kártevőket és a betegségeket, javíthatja a légáramlást, és ösztönözheti az új növekedést. Az elhalványult vagy elhasznált virágok eltávolítása a növényekről. Ez segíthet meghosszabbítani a virágzási időszakot, megakadályozza az önvetést, és a növény energiáját más részekre irányítja. A növények metszéséhez és lefejezéséhez éles és tiszta eszközöket kell használnia, és az egyes növénytípusokra és fajtákra vonatkozó egyedi irányelveket kell követnie. A kártevők és betegségek elleni védekezés egy apró kertben nehéz lehet, de nem lehetetlen. A kártevőkkel és betegségekkel kapcsolatos problémák megelőzésére vagy gyógyítására többféle módszert alkalmazhat, többek között: Olyan ellenálló vagy toleráns növények kiválasztása, amelyeket kisebb valószínűséggel érintenek kártevők vagy betegségek. A helyes higiénia gyakorlása a fertőzött vagy fertőzött növényi részek eltávolításával, a szerszámok tisztításával és a növényi törmelékek eltávolításával. A kártevőkön élősködő vagy parazitáló hasznos rovarok ösztönzése az őket vonzó virágok vagy gyógynövények ültetésével. Fizikai akadályok, például sorköztakarók, hálók vagy csapdák használata, hogy megvédje növényeit a kártevőktől vagy madaraktól. Egy apró kert tervezése szórakoztató és örömteli erőfeszítés lehet, amely gyönyörű és praktikus menedékké alakíthatja a külső területet. Az ebben a cikkben található javaslatok és taktikák követésével olyan apró kertet tervezhet, amely megfelel az Ön igényeinek és ízlésének, valamint leküzdheti a kiskertek tervezésének néhány szokásos akadályát. Egy kis tervezéssel és találékonysággal nyugodt rejtekhelyet, szórakozóhelyet, jövedelmező zöldségeskertet vagy a három keverékét hozhatja létre. Ne hagyja tehát, hogy a kert mérete korlátozza kreativitását, hanem használja ki azt arra, hogy közvetítse egyéniségét és érzékét.  A soknál több az elég... a kiskertek tervezésének legfontosabb alapelvei;  Egy kiskert tervezése gondos tervezést igényel a hely maximalizálása és az esztétikus környezet kialakítása érdekében. Kezdje a kert egyedi jellemzőinek és korlátainak, például a napfénynek, a talaj típusának és a rendelkezésre álló helynek a felmérésével. A függőleges tér maximális kihasználása érdekében fontolja meg a függőleges kertészeti technikák, például rácsok vagy falra szerelt ültetők használatát. Válasszon kompakt és törpe növényfajtákat, amelyek nem nyomják el a területet, és a vizuális egység megteremtése érdekében összpontosítson az egységes színpalettára. Ne feledkezzen meg az olyan burkolati elemek beépítéséről, mint az ösvények, ülőhelyek és konténerek, hogy struktúrát és funkcionalitst adjon a kis kertnek. . Melyek a kis kertbe való növények? Kis kert tervezésekor olyan növényeket válasszon, amelyek nem nőnek túl a nekik szánt helyhez, és nem igényelnek túlzott metszést vagy karbantartást. Néhány nagyszerű választás a törpe fák és cserjék, mint a japán juhar, a kompakt évelők, mint a hosták és a sedumok, valamint a talajtakarók, mint a kúszó kakukkfű. A gyógynövények, a szukkulensek és a díszfüvek szintén jól működnek a kis kertekben. A hosszú távú siker érdekében olyan növényekre összpontosítson, amelyek az adott éghajlaton és talajviszonyok között jól érzik magukat. Ahhoz, hogy kis kertje tágasabbnak tűnjön, használjon számos tervezési trükköt. Hozzon létre átlós vonalakat ösvényekkel vagy járdalapokkal, hogy a szemet kifelé irányítsa. Használjon tükröket vagy tükröződő felületeket, hogy a mélység illúzióját keltse. Használjon világos színű növényeket és anyagokat, hogy a tér nyitottnak és szellősnek tűnjön. Emellett kerülje a kert túl sok díszítőelemmel vagy növénnyel való zsúfoltságát; ehelyett törekedjen a minimalista és kiegyensúlyozott kialakításra, amely fokozza a térérzetet.  Magvak megszedése jövőre...Szaporitás, gyökereztetés, magok megszedése. Hogyan biztosíthatom, hogy a kiskertem egész évben virágozzon? Ahhoz, hogy egész évben virágzó kiskertet tartson fenn, összpontosítson a szezonális változatosságra. Válasszon olyan növényeket, amelyek különböző évszakokban nyújtanak érdeklődést, például tavasszal virágzó hagymákat, nyáron virágzó évelőket és örökzöld cserjéket a téli struktúra érdekében. Rendszeresen ellenőrizze és igazítsa a kert öntözési és trágyázási ütemtervét a növények változó igényeihez. Az őszi metszés és rendrakás segít felkészíteni a kertet a télre, a tavaszi tisztítás és ültetés pedig biztosítja, hogy a meleg idő visszatérésekor a kert életre keljen. A következetes gondozás és az átgondolt növényválasztás minden évszakban élénk és egészséges lesz a kiskertje. 

2025. szeptember 5., péntek

Aszteroida pályájának kiszámítása

Ez a legösszetettebb feladat az emberiség számára, Minden tényezőt nem ismerünk ami befolyásolja z aszteroida mozgását a naprendszerbem. Mi az öt legfontosabb tényezőt vesszük figyelembe a számításaink során. Kell egy vonatkoztatási (inercia) rendszer, amelyben a mozgást vizsgáljuk. 
A középiskolások, gimnazisták  a Descartes-féle sík- és térbeli koordinátákkal találkoznak tanulmányaik során. Azért én egy új koordinátarendszert választok. Az általam választott koordinátarendszer alapsíkja a bolygó pályasíkja. A Csizmadia-féle rendszer tengelyei véges értékűek, nagyságrendben megegyeznek az ellipszispályák méreteivel. Rendszerem koordinátái: hosszúság: jele x, a nagytengely egyik végpontjától a másik vég-pontjáig terjed. Maximális értéke tehát x = 2a.
szélesség: jele y, hossza akkora mint a kistengely hossza. Maxi-mális értéke y = 2b.
Jellemző adatok továbbá az ún. pályaelemek, amik az aszteroida pályájának méretét és térbeli helyzetét jellemző adatait jelenti . Az ellipszispályák jellemzői: a pálya méretét és alakját megadja a fél nagytengely és a numerikus excentricitás: a és e. 
A pálya térbeli helyzetét (a bolygó helyét) megadja a hosszúság és a szélesség nagysága. Ezek [x, y] rendezett valós számpárok. Az égitest mozgása során állandóan változnak, ezek a bolygó változói.
Kell még az időpont, amelyre a számításokat végezzük. Ennek és a bolygó napi mozgásának ismeretében bármely időpontra ki lehet számítani, hogy a bolygó a pálya melyik pontján tartózkodik, meghatározható a bolygó-Nap és a bolygó-bolygó távolság. A bolygó helyét a pályaegyenlet segítségével határozzuk meg. A pályagörbe nem abszolút, ha-nem relatív fogalom. Két különböző koordinátarendszerben a pályagörbe más és más. Nincs tehát „önmagában vett” pályagörbe (olyan görbe, amelyen a a test mozog), hanem csakis meghatározott testhez viszonyított pályagörbéről lehet beszélni. Ez tehát azt jelenti, hogy Kepler I. törvénye csak akkor van érvényben, ha a Napra vonatkoztatjuk. Ide kínálkozik tehát a relativitás elvének megfogalmazása: ha az m tömeg egy K koordinátarendszerben egyenes vonalban, egyenletesen mozog, akkor egyenes vonalú egyenletes mozgást végez egy olyan másik K´ rendszerhez viszonyítva is, amely maga is egyenletes haladó mozgásban van a K rendszerhez képest.
Ha a K´ koordinátarendszer a K-hoz képest egyenletesen és forgás nélkül mozog, úgy a természet eseményei a K´ rendszerhez viszonyítva ugyanazon általános törvények szerint folynak le, mint a K rendszerben. Az elmélet három axiómán épül fel, ezek egyike a relativitás elve. Ma az elvet inkább így szokás kifejezni: az ös-szes inerciarendszerek (amelyek egymáshoz képest mind egyenes vonalú, egyenletes mozgást végeznek) teljesen egyenértékűek. Tehát a természettörvények minden ilyen rendszerben egyformán hangzanak. Az általam választott koordinátarendszerben érvényes a tehetetlenség törvénye, mert a rendszer egyik pontjában a Nap áll. Rendszerem inerciális koordinátarendszer. Az inerciarendszer fogalmi meghatározása Lange német fizikustól ered.
A matematika és az idő a világegyetemben nem létezik, az ember alkotta fogalom a viszonyítást szolgálja.  Einstein azt is állítja, hogy minden vonatkoztató testnek (koordinátarendszernek) megvan a saját külön ideje, az időadatnak csak akkor van értelme, ha a vonatkoztató testet is megadjuk, amelyre az időadatok vonatkoznak. Adódik tehát a kérdés: mekkorák valamely esemény x´, y´, z´, t´ értékei a K´ rendszerben, ha ugyanennek az eseménynek a K rendszerhez viszonyított x, y, z, t értékei adottak?
A köztük fennálló összefüggéseket úgy kell megválasztani, hogy a vákuumban való fényterjedés törvénye egy és ugyanarra a fénysugárra vagy minden fénysugárra a K´ és a K rendszerben érvényes.


Ha a koordinátarendszerek a 47. ábrán látható elrendezésben vannak, akkor a probléma megoldását a következő egyenletek adják.

Ezt az egyenletrendszert „Lorentz-transzformációnak” nevezik, ami kapcsolatot létesít két olyan inerciarendszer között, melynek x és x´ tengelyei összeesnek, y és y´ tengelyei párhuzamosak, és ugyanez áll fenn a z és z´tenge- lyekre is. A kölcsönös mozgás az xx´-> irányban történt v sebességgel. A transzformáció arra képesít bennünket, hogy kiszámíthassuk valamely esemény helyét és idejét a K´ rendszerben, feltéve, hogy helye és ideje a K rendszerben ismeretes. Matematikai fogalmazásban ezt így mondhatjuk: ha adva van x, y, z, t, a Lorentz-transzformáció segítségével kiszámíthatjuk x´, y´, z´, t´ értékeit. A Lorentz-transzformációt nem Einstein, hanem H. A. Lorentz vezette le még a relativitás felfedezése előtt. De ő még nem tudta megadni a transzformáció igazi értelmét. Nem tudta a kétféle időt – mint rendszeridőket – értelmezni, mert még az egységes világidőben hitt. Nézzük meg a bolygók pályaalakját a Nap vonzásterében. Ha egy égitest a Nap vonzáskörében mozog, mozgásának pályája nem lehet egyenes, mert a gravitáció hatására a pálya alakja a Nap felé görbül. Ha a test tovább folytatná útját egyenes irányban, folyton távolodna a Naptól. A vonzás miatt azonban állandóan esik a Nap felé. Az esés nagysága az első másodpercben ugyanannyi, mint a szabadesésben, vagyis az ott érvényes nehézségi gyorsulásnak a fele. Így alakul ki a vonzó test körül a görbe pálya, mely lehet zárt (kör, ellipszis) vagy nyitott (parabola, hiperbola). Görbült pályán viszont azonnal fellép a röpítő erő (centrifugális erő). Jól tudják ezt a motorosok, ha hirtelen fordulnak. Az égitestre mozgása során két erő hat, ún. vonzó erő és a röpítő erő. E két erő egymás ellen hat, ellenkező irányban, ere-dőjük nulla. A két erő tehát egyenlő egymással, vagyis


Itt a baloldalon a vonzóerő, jobboldalon a centrifugális erő kifejezése áll. A pályabeli sebességet v-vel jelöljük (velocitas - sebesség). Ez a kifejezés azt eredményezi, hogy a pálya alakja független a keringő test m tömegétől, hiszen m-mel egyszerűsíthető. Az egyszerűsítés után megkapjuk a sebesség négyzetét:

Csillagászati számításoknál az fM szorzat gyakran előfordul, értékét k-val jelölik. Értéke: 
k = 1,337*1026 cm3/sec2
Ha a Föld pályabeli sebességét akarjuk kiszámítani, r helyébe 150 millió km értéket kell tenni, centiméterben kifejezve. A számítás eredményeként a Föld sebességére v = 29,8 km/sec értéket kapunk. Más bolygók esetében az eredmény más és más. A bolygók kerületi sebessége az r-től (görbületi sugaruktól) függ. Megfogalmazható tehát Kepler I. törvénye: A Nap inerciarendszerében a bolygók ellipszispályán mozognak, sebességük néha több, néha kevesebb. A Naphoz közeledve gyorsulnak, távolodva lassulnak. 
érték átlagsebességnek értendő. Ezek után rátérhetünk a bolygópályák egyenleteit tárgyalni. Elsőnek a bolygópályák fokális egyenletét tárgyaljuk. Az x, y, t inerciarendszert úgy választjuk meg, hogy alapsíkja a bolygó pá-lyasíkja legyen. Az így megválasztott koordinátarendszer -c irá-nyú transzformációval jött létre, ahol c a bolygópálya lineáris excentricitása (a Napnak az ellipszis középpontjától vett távolsága). Az alkalmazott koordinátarendszert a 48. ábra szemlélteti.



A rendszer kezdőpontja a Nap (a pálya egyik gyújtópontja), x tengelye a fókuszt tartalmazó ellipszistengely, y tengelye pedig a kezdőponton áthaladó, x-re merőleges húr egyenese. E húr fele az ún. paraméter.

1. tétel: A bolygópályák egyenlete felírható



alakban, ahol p az ellipszis paramétere, e = c/a a numerikus excentricitás, [x, y] rendezett változók a bolygó koordinátái.

Bizonyítás: A gimnáziumi tanulmányainkból tudjuk, hogy az el-lipszis kanonikus egyenlete



Ebből y2-t kifejezve kapjuk:



A -c irányú transzformációt figyelembe véve, írhatjuk:



Ebből az ellipszis adataira érvényes összefüggéseket alkalmazva ezt az eredményt kapjuk. A behelyettesítés után kiszámíthatóak az attributumok.


A bolygó pályájának kiszámításához leggyakrabban a Kepler-törvényeket és a bolygó pályaelemeket használjuk, amelyek jellemzik a pálya méretét, alakját és térbeli helyzetét. Egy program a bolygó pályáját az ellipszis egyenletével, a pálya fél nagytengelye (a), excentricitása (e), valamint az idő függvényében kiszámított helyzet alapján tudja meghatározni.
Most írok egy egyszerű Python programot, amely a Kepler-pálya modelljét követve meghatározza egy bolygó pozícióját egy adott időpontban az ellipszis pályán. A program bemeneti paramétereként várja a fél nagytengelyt (a), excentricitást (e), és az adott időpontot (t), majd kiszámítja a bolygó pozícióját (x, y) a pályán. A számítások során használhatjuk a Kepler egyenletének numerikus megoldását is.

Íme a Python program:

```python
import math
def kepler_equation(E, M, e, tolerance=1e-6):
"""Kepler-egyenlet numerikus megoldása (E - excentrikus anomália) Newton-módszerrel"""
while True:
delta = E - e * math.sin(E) - M
if abs(delta) < tolerance:
break
E = E - delta / (1 - e * math.cos(E))
return E
def bolygo_palya(a, e, T, t):
"""
Számolja bolygó pályájának (x, y) koordinátáit ellipszis pályán.
a: fél nagytengely (pl. csillagászati egységben AU)
e: excentricitás (0 < e < 1)
T: pályahossz (keringési idő, pl. évben)
t: az eltelt idő a keringés kezdetétől (pl. évben)
"""
# Központi szög (mean anomaly)
M = 2 * math.pi * (t / T)
E = kepler_equation(M, M, e) # Kepler-egyenlet megoldása
# Bolygó pozíciója a pályán (fókusz a Nap)
x = a * (math.cos(E) - e)
y = a * math.sqrt(1 - e**2) * math.sin(E)
return x, y

Példa paraméterek (Föld körüli pálya AU-ban, évben)
a = 1.0 # Fél nagytengely AU
e = 0.0167 # Föld excentricitása
T = 1.0 # Keringési idő évben
Számítás egy adott időpontra (pl. fél év)
t = 0.5
x, y = bolygo_palya(a, e, T, t)
print(f"Bolygó pozíciója x={x:.4f} AU, y={y:.4f} AU időben t={t} év")

Ez a program az ellipszis pályán mozgó bolygó helyzetét adja meg az idő függvényében a Kepler-egyenlet numerikus megoldásával. A bemenet lehet bármely bolygó pályaadata és t idő. Az eredmény a kozmikus egységben (AU) megadott koordinátapár.  
Ha pontosabb vagy térbeli (3D) pályát szeretnénk, akkor a pályaelemek (inkláció, perihélium, leszálló csomópont hossza) is beépíthetők az egyenletünkbe.  

Forrás;
https://kutrov.web.elte.hu/oktanyag/csilltort2/07_%2018szazad_egimecha.pdf
http://egimechanika.szm.com/bolygokpalyaegyenlete.html
http://csabai.web.elte.hu/http/szamszim/bolygo.pdf
https://www.kfki.hu/~elftaisk/tanitas/19._A_bolygok.pdf
https://www.karinthy.hu/home/grofandrea/csillagaszat3.pdf
https://mek.oszk.hu/04800/04800/04800.pdf

Valószínűségszámítás

A valószínűségszámításban a deriválás, a határérték számítás és a valószínűség eloszlások szorosan összefüggnek, mivel a függvények, mint a sűrűség- vagy eloszlásfüggvények, a valószínűségi változók viselkedését írják le. A deriválás segít a valószínűségi sűrűségfüggvények meghatározásában a halmozott eloszlásfüggvényből, a határérték pedig a viselkedés vizsgálatát teszi lehetővé nagy vagy kis értékeknél, ami a statistikai elméletek (pl. nagy számok törvénye, clt) alapja.
A deriválás és a valószínűségszámítás:
Sűrűségfüggvény:
Ha van egy halmozott eloszlásfüggvény (CDF) (F(x)), amely megadja annak a valószínűségét, hogy a valószínűségi változó (X) kisebb vagy egyenlő x-szel (P(X ≤ x)), akkor a valószínűségi sűrűségfüggvényt (PDF) (f(x)) a CDF deriváltjaként kapjuk: f(x) = F'(x).
Példa:
A normális eloszlás sűrűségfüggvényének származtatása a halmozott eloszlásfüggvényének deriválásából történik.
A határérték számítás és a valószínűségszámítás:
Nagy számok törvénye:
Ez a törvény kimondja, hogy az átlagos véletlenszerű minták száma a valóságos eloszláshoz konvergál, ahogy a minták száma tart a végtelenhez. A határérték itt az, hogy egy nagy mintában a mintaátlag mennyire közelít az eloszlás várható értékéhez.
Centrális határeloszlás tétel (CLT):
Ez kimondja, hogy a minták összegének (vagy átlagának) eloszlása, függetlenül az eredeti eloszlástól, normális eloszláshoz közelít, ha a minták száma elég nagy. A határérték a konvergencia, azaz hogy egy bizonyos mintanagyság fölött a minta eloszlása szinte már pontosan normális eloszlás lesz.
A deriválás, határérték és valószínűség kapcsolata:
A deriválás a valószínűségi változók lokális viselkedését írja le (sűrűség), míg a határérték a globális viselkedést, azaz hogyan viselkednek a dolgok a végtelenben vagy nagyszámú ismétlés esetén.
Ezek az eszközök a valószínűségszámítás és a statisztika alapvető részei, amelyekkel megérthetjük, hogyan viselkednek véletlenszerű jelenségek nagy számú ismétlés esetén, és hogyan tudunk előrejelzéseket tenni.

Példa skandináv lottó python programmal
---------------------------------

pitonimport pandas as pd

import numpy as np

 def beolvas_lotto_adat(fajlnev):

    """

    Beolvassa a Skandináv lottó múltbeli nyerőszámait CSV-ből.

    Feltételezett formátum: hét, szamok (pl. '1,3,7,12,18,22,27')

    """

    df = pd.read_csv(fajlnev)

    lotto_szamok = df['szamok'].str.split(',', expand=True).stack().astype(int).reset_index(level=1, drop=True)

    return lotto_szamok

 

def gyakorisag_es_valoszinuseg(lotto_szamok):

    """

    Kiszámolja a kihúzott számok gyakoriságát és valószínűségi eloszlását.

    """

    freq = lotto_szamok.value_counts().sort_index()

    prob = freq / freq.sum()

    return freq, prob

 

def derivalas_es_elorejelzes(prob):

    """

    Egyszerű deriválással (első differencia) becslést készít a következő heti valószínűségekre.

    """

    diff = prob.diff().fillna(0)

    prob_next = (prob + diff).clip(lower=0)

    prob_next /= prob_next.sum()  # Normalizálás

    return diff, prob_next

 

def legvaloszinubb_szamok(prob_next, darab=7):

    """

    Kiválasztja a legvalószínűbb 7 számot a következő heti predikcióból.

    """

    return prob_next.sort_values(ascending=False).head(darab).index.tolist()

 

def main(fajlnev='skandinav_lotto_szamok.csv'):

    print("Lottóadatok beolvasása...")

    lotto_szamok = beolvas_lotto_adat(fajlnev)

 

    print("Gyakoriság és valószínűségi eloszlás számítása...")

    freq, prob = gyakorisag_es_valoszinuseg(lotto_szamok)

 

    print("Deriválás és következő heti valószínűség becslése...")

    diff, prob_next = derivalas_es_elorejelzes(prob)

 

    print("Eredmények (Szám | Gyakoriság | Jelenlegi valószínúség | Valószínűség változás | Következő heti valószínűség):")

    for szam in prob.index:

        print(f"{szam:2d} | {freq.get(szam, 0):9d} | {prob.get(szam, 0):21.4f} | {diff.get(szam, 0):18.4f} | {prob_next.get(szam, 0):27.4f}")

 

    legjobb_szamok = legvaloszinubb_szamok(prob_next)

    print("\nJövő heti legvalószínűbb Skandináv lottó számok:")

    print(legjobb_szamok)

 

if __name__ == "__main__":

    main()

 -----------------------------------------

Hogyan működik egy program?
•Adatbeolvasás: A múltbéli sorsolások nyerőszámait CSV-ből olvassa be, ahol a számok veszszővel elválasztva vannak. •Gyakoriság számítása: Megszámolja minden szám kihúzási gyakoriságát, majd ezekből valószínűségi eloszlást képez. •Deriválás: Egyszerű első differenciával modellezi, hogyan változik a valószínűsége időben, hogy megtalálja a nagyobb tendenciákat. •Előrejelzés: A valószínűségi értékeket kiegészíti a deriváltakkal, és normalizálja, így kapva a következő heti valószínűségi eloszlást. •Számok választása: Kiválasztja a valódi valószínűségű 7 számot a következő játékra. Ez a megoldás a statisztikai adatokból származó múltbeli trendeket használja fel, deriválással becsülve a változást, és a határérték-számításhoz hasonló normalizálással biztosítja a valószínűségek érvényességét. A statisztikai becslés nem  garantált előrejelzés. A program a múltbéli adatokat bemeneti CSV-ből várja („skandinav_lotto_szamok.csv”), amit előzetesen be kell szerezni és átalakítani a megfelelő formára.

2025. szeptember 2., kedd

Tanuljunk lovári nyelven(Kifejezések, mondatok)

Alapmondatok
Univerzalno vorbipe Általános mondatok
Jertisar man, chi phenav mishto. Bocsánat, nem tudok jól beszélni.
Jertisar man, chi zhanav mishto te vorbij. Bocsánat, nem beszélek túl jól.
Mangav, phen majlokhes! Kérem, mondja lassabban!
Phen jekh cino majglasoskes! Beszéljen egy kicsit hangosabban!
Mangav, iskirisar tele kado! Kérem, írja le ezt!
Slobodnoj kado than? Foglalt ez a hely?
Shaj beshav kathe? Leülhetek ide? 
Besh tele! Foglaljon helyet!
Shaj pav thuvalyi? Shaj phabarav? Dohányozhatok?
Ova, naturalnos. Igen, természetesen.
Mangav, na pi thuvalyi! Na phabar! Ne dohányozzon, kérem!
Pes thuvalyi? Phabares? Dohányzik?
Soj kado? Mi ez?
Kaj si? Hol van?
Kana avel? Mikor jön?

Andre sikajipe Bemutatkozás
Soj tyo anav? Mi a neve/neved?
Muro anav si: . Az én nevem: 
Sar san? Hogy van/vagy?
Mishto som/sim.. Jól vagyok.
Kaj beshes? Hol lakik?
Me trauvav ande Nyiregyhaza Them. Én Nyíregyházán élek.
Kaj keres butyi? Hol dolgozol?Kathe kerav butyi. Itt dolgozom.
Kathe si muri romnyi/muro rom. Itt van a feleségem/férjem.
Si tut romnyi?/Si tut rom? Nős vagy? Férjnél vagy?
Na. Me trajij korkori. Korkorutno/i som. Nem. Egyedülálló vagyok.
Man si shavo (hn))/shej (nn). Van fiam/lányom.
Naisarav tuke, hoj shaj pinzharav tut. Köszönöm, hogy megismerhetem.
Reakciovura Reagálások
Ova. Na. Igen. Nem
Mangav tut. Kérem./ Kérlek téged.
Najisarav o zhutipe! Köszönöm a segítséget!
Hatyarav. Értem.
Chi hatyarav. Nem értem.
Jertisar man. Bocsánat.
Trubul man te zhav. Mennem kell.
Chi zhanav. Nem tudom.
Av manca! Gyere velem!
Na xolyajve pe man! Ne haragudj rám!
Shuv mishto ande tyi godyi! Jól vésd az eszedbe!
Phenipe, Najisaripe Megszólítások, Üdvözlések
Mo! More!Mure phrala! Megszólítás (férfiakhoz fordulva)
Phrala! Phenya! Testvérem! (hn) Húgom! (nn)
Shej! Sheja! Lala! Te lány! Lányok! Néném (asszony)!
Direktora! Mure Raja! Igazgató Úr! 
Shefura! Uram! Főnök! Nagyuram!
Raja tyo baripe! Légy boldog! (szerencsés) férfinak
T’aves baxtalo!
T’aves baxtalyi! Légy boldog! (szerencsés) nőnek
T’aven baxtale! Legyetek boldogok!(szerencsések)
T’avas saste thaj baxtale! Egészségünkre!
Pe tyo sastyipe! Egészségedre!
Ash Devlesa! Isten áldjon!
Zha Devlesa! Járj Isten hírével!
Lashi detehara. Jó reggelt.
Lashi ratyi. Jó estét.
Lasho dyes!/Te del o Del lasho dyes. Jó napot./Adjon az Isten jó napot.
Devlesa. Viszontlátásra./ Isten vele.
Najis tuke! / tumenge Köszönöm neked! /nektek
Baxtalo Nyevo Bersh! Boldog Új Esztendőt!
Te del o Del tuke/ tumenge inke but Adjon az Isten neked/nektek még
bersh, tumare niponca kethane, sok esztendőt, népeitekkel együtt,
majlashe modosa, baxtyasa, zorasa, legjobb módban, szerencsével,
sastyimasa, pachasa, vojasa, erővel, egészséggel, békével,
vurdonenca, grastenca, örömmel, kocsikkal, lovakkal
guruvnyanca, papinyanca, tehenekkel, libákkal galambokkal,
gulumbonca, but lovenca! sok pénzzel!
Baxtale patradyake bare dyes dorosarav tuke/ tumenge! Kellemes húsvéti ünnepeket kívánok neked/nektek!
Dorosarav tuke/ tumenge zurales shukare haj pachasle krechunoske Kívánok neked/ nektek nagyon szép és békés karácsonyi ünnepeket!
bare dyes! Baxtalo Krechuno! Boldog karácsonyt! 

  
Köszönések
Baxtalyi detehara                            Szerencsés reggelt.
Lasho dyes.                                     Jó napot.
Lashoj tyo dyes.                              Jó napodat.
Lashi ratyi.                                     Jó estét/éjszakát.
Te del o Del.                                   Adjon Isten.
Lasho dyes te del o Del !                  Jó napot adjon az Isten !
Lashoj tumaro dyes !                        Jó napotokat !
Devlesa rakhav tut !                         Istennel talállak téged !
Devlesa rakhav tumen !                    Istennel talállak benneteket !
Del andas tut !                                 Isten hozott !
Del andas tumen !                            Isten hozott benneteket !
Ash Devlesa !                                   Maradj Istennel !
Ashen/ashon Devlesa !                      Maradjatok Istennel !
Zha Devlesa !                                   Menj Istennel !
Zhan Devlesa !                                 Menjetek Istennel !
T’aves sasto thaj baxtalo !                Legyél egészséges, szerencsés !
T’aves sastyi thaj baxtalyi ! nn.         Legyél egészséges, szerencsés !
T’aves vi tu !                                   Legyél te is !
T’aven saste thaj baxtale !                Legyetek egészségesek és szerencsések !  
T’aven vi tume !                              Legyetek ti is !
Sar san ?                                         Hogy vagy ? Hogy vagytok ?
Najis, mishto sim.                            Köszönöm, jól vagyok.
Kaj zhas ?                                        Hová mész ?
Kaj sanas ?                                       Hol voltál ?
Karing zhas ?                                   Merre mész ?
Kothar avilan ?                                 Honnan jöttél ?
So si ?                                             Mi van ?
Naj khanchi.                                    Nincs semmi.
Raja tyo baripe !                              Nagy uram !
Rashaja tyo baripe !                         Tisztelendő uram !
Kotharutno san muro phral ?             Honnan valósi vagy testvérem ?
Kotharutnyi san muri pheny ?            Honnan való vagy nővérem ?
Mishto sam akanak.                          Jól vagyunk most.
Te del o Del baxt thaj zor thaj sastyipe! 
Adjon az Isten szerencsét meg erőt meg egészséget!
Baxtalo drom !                                 Szerencsés utat !
Te del o Del but baxt !                     Adjon az Isten sok szerencsét !
Te del o Del lasho trajo !                  Adjon az Isten jó életet !
So si nyevipe ?                                 Mi újság ?
T'aven baxtale savorazhene !             Legyetek szerencsések mindnyájan !
Engedelmo mangav te phenavtumenge chachi vorba !   Engedelmet kérek, hogy igazszót mondhassak !
Devlesa mukhav tut !                        Itt hagylak Istennel !
Mange si te zhavtar !                        El kell most mennem !
Najis tuke !                                     Köszönöm neked !
Najis shukares !                               Köszönöm szépen !
Dobroj tume !                                  Minden jót ! (nektek)
Dobroj tu !                                      Minden jót ! (neked)
Phrale, shukar thaj" vagy "Phrale, csendesebben" 
Kher butyi" vagy "Kher leske butyi" Takaritsák ki a szobájukat 

Akkordok







Ütem tanulása


2025. augusztus 31., vasárnap

A földvárak


A Demecseri és a Besztereci földvárak stratégiai szempontból nagyon jól kiválasztott helyen épültek. Mindkettő mocsárból kiemelkedő sziget. Elérni csak a Gyalap útján lehetett, vízen akkoriban, mert jól védhető, mocsaras területen álltak. Dél felől a Gyalap útja vezetett hozzá. Délről és keletről a Jára övezte, és a Tice déli partján voltak. A Tice és a Jára a Rétközben kanyargó nagy ér vót. Olyan mély vót a Kolbárd felé hogy még egy nagy dereglye is el tudott vóna benne menni. A régészek a X-XI. századra datálják. a Várszigeten talált szenteltvíztartó edény a X. század végén - a XI. század elején készült. A bizánci misszió eredményeként felépített és a Megváltó tiszteletére szentelt egyháznak ekkor tehát már állnia kellett. A földvárakat eszerint valószínűleg ennél korábbi időpontban emelték. Beszterec környékén tudunk egy temetkezőhelyről, ez a Gyalap-tanya, ahol egy kétélű kardos, lovas férfi síjára akadtak a régésuek. A közelből egy másik kard és egy színarany övveret is előkerült, ami azt bizonyítja, hogy a tatárjárás előtt is álltak. A tatárjárás pusztításai a Rétközt alig-alig érintették, mivel itt a mocsaras terület jó védelmet biztosított. A földvárak tehát valószínűleg az ország keleti peremén kiépülő védvonal részét képezték. A Demecserit  40x26 méteres földvárnak saccolták ami a tatárjáráskor elpusztított helyek közé sorolták. A késő Árpád-kori leletek miatt. 1325-ben egy oklevélben megemlítik a castrumot, mely Lakteleke része. A Demecseri földvár területén talált kun fegyverek a tatárjárás idejére datálhatók. A régészek csak találgatnak. Mindenesetre Beszterec és Demecser is védett volt a mocsarak által, túl élhették a tatárdulást. 1239-ben került sor a kunok betelepitésére IV. Béla által akikkel felvették a harcot a keleti mongol rablóhordákkal. A nemesség kémeknek tartotta a  kunokat. A mocsárral körülvett földvár védett volt, a tatárok nem sokat vesződtek hosszú ideig tartó ostromok végrehajtásával, sok esetben megkerülték azokat.  Mi az igazság? senki sem tudja pontosan. Magyarországon a történészek számos elméletet állítottak fel, amik komoly, tudományos igényű, de gyakran egymással is ellentétes elmélettel álltak elő. Sok tatár veszett oda a magyar hadjáratban és sok ezernyi katonája maradt még a magyar királynak, amivel visszaszerezte II. (Harcias) Frigyes  által kisarcolt megyéket. A rabló magyarokat is és a tatárokat is kutyafejünek nevezték, ami a kztyakoponya és az állatbőr miatt lehetett, amit viseltek a nomád népek.

Batukán levele
Én a kán, az Égi Király küldöttje, kinek hatalmat adott a földön, hogy a meghódolókat a maguk viszonyai között fenntartsam, az ellenszegülőket pedig eltiporjam: csodálkozom rajtad, magyarok királya, hogy amikor már harmincadszor küldök hozzád követeket, vajon miért nem küldesz vissza közülük egyet sem hozzám? Sem követeidet, sem levelet nem küldtél viszont hozzám. Tudom, hogy gazdag és hatalmas király vagy, hogy sok az alattvaló katonád, és, hogy egyedül uralkodsz egy nagy királyságban, és éppen ezért saját jószántadból nehezen hódolsz meg előttem. Pedig jobb és üdvösebb lesz reád nézve is, ha önként hódolsz meg előttem. Értesültem arról is, hogy a kúnokat, az én szolgáimat pártfogásodba vetted. Ezért meghagyom neked, ne tartsd őket továbbra is magadnál, hogy ellenségeddé ne legyek miattuk. Könnyebb ugyanis a kúnoknak kivándorolniok, mint neked; minthogy azok ház híján sátraikkal ide-oda vándorolnak, talán elkerülhetnek engem, de te házakban lakozol, neked váraid és városaid vannak, hogy menekülsz meg hát kezemből?!

Forrás; Istvánovits Eszter: A Rétköz honfoglalás és Árpád- kori emlékanyaga 

2025. augusztus 26., kedd

Fémkereső házilag!

A panel

A tekercs
Ez a házilag barkácsolt csak 50cm mélyen jelez...
A nyák


Lehet IC-vel is


Megvalósítva






Akár 3-4 méter mélyen rejtőzködő érmét is meg lehet találni, egy erősebb VLE fémkereső detektorral.

2025. augusztus 23., szombat

A régi öregek

Tóth János bácsi (aki intéző vót a grófnál) mesélte, hogy a mezőgazdasági munkákat az időjáráshoz igazitották, a tapasztalatokból következtettek az időjárásra. A tanyán az emberek nem jártak iskolába, akik jártak azok is csak 4 osztályt jártak, nem is igen kellett több akkoriban az élet iskolája megtanította őket mindenre. A mesék és intelmek apáról fiúra szálltak, két könyv volt a házikóban a biblia és a kálendárium, de ezeket a gyerekekkel álandóan olvastatták, azért hogy okosodjanak és művelődjenek. A bibliai történetek az erkölcsüket a kálendárium az eszüket csiszolta. minden hónapnak meg volt a maga feladata, amit a kalendáriumból tudtak ellenőrizni nap mint nap.Nagyapáink tudták, ha;
január 18.-án Piroska napján ha fagy, negyven napig el nem hagy. 
január 22.-én Vince Ha megcsordul Vince, tele lesz a pince. 
Február 24.-én Mátyás jeget tör, ha talál, ha nem talál, akkor csinál. 
Március 18.-19-20.Sándor, József, Benedek zsákban hoznak meleget. 
Április 12. Gyula nap amilyen az időjárás Gyula napján, annak az ellenkezője várható negyven napig.
 Május 12-13-14-én Pongrác, Szervác, Bonifác sok bort hoz a három ác, ha felhőt egyiken se látsz. 
Június 8. Medárd Ha Medárd napján esik, negyven napig esik.
 július 25. Jakab Ha sok a felhő, sok lesz a hó, ha süt a nap, télen hideg várhaló. 
Augusztus 10. Lőrinc Ha Lőrinc napján szép az idő, az ősz is szép lesz. 
Augusztus 20. István Amilyen az idő Istvánkor, olyan lesz negyven napig. 
Augusztus 24. Bertalan Ha Bertalan zivatarral jő, következik a rossz idő. 
Szeptember 29. Mihály Szent Mihálykor keleti szél, nagyon kemény telet ígér. 
 Október 26. Dömötör Ha Dömötör napján hideg szél fúj, hideg lesz a tél. 
November 11.-én Márton nap borús, szürkés tél lesz, ha napfényes, akkor zimankós a libáknak. 
November 19. Erzsébet Ha Erzsébetkor esik, akkor karácsonykor is esik. 
November 25. Katalin Ha Katalin kopog, a karácsony locsog. 
December 6. Miklós Amennyiben Miklós napján esik, a tél sem késik.
Ha felengedett a föld fagya akkor ásás, ha nem akkor magvak tisztogatása, szerszámok javítása és a trágyahordás volt a feladat, vagy a rigorílozás, ami azt jelentette, hogy a szőlőnek szánt földet két ásónyomnyira (kb. 60 cm) átforgatják úgy, hogy a humuszban gazdag felső talajréteg a gyökerekhez kerüljön. A gyerekek feladata vót a baromfiak vizének cseréje, hogy be ne fagyjon. A pincében fejtés derités kénezés. Januárra mondák, amilyen január 2.-a olyan lesz szeptember hava. Ha vízkeresztkor az eresz csepeg tehát olvad, vagy a keréknyomban víz van jég helyett, akkor bő termés lesz. Ha megcsordul Vince(jan.22) tele lesz a pince. Az enyhes január bő termést ígért, vagy januári kövér veréb hosszú telet ígér. Február.  A kertben. Koraérőket (saláta, retek, uborka, petrezselyem, bab, borsó) el­vetjük. Mákot feltétlenül elvetjük. Gyümölcsösben. Kedvező időben oh ami, hő végén fák metszése. Gyenge fák tövét ka­pálni és megtrágyázni Szőlőben. Hó végén meg lehet'kezdeni a vesszők ültetését, döntését. Méhesben. A kaptáraikat még nem szabad megnyitni. Baromfiaknál. A hő végén a kotlókat el lehet ültetni. Pincében. Üres hordók kénezése, borok feltöltése. Külső gazdaságban. Száraz helyen, me­ legebb időben zab, árpa,  bükköny, tavaszi búza, baldacim elvethető.  A réten  tiszto­gatni, a tavaszi szántást elkezdeni. Ha gyertyaszentelőkor szép idő van, a medve visszamegy barlangjába és tovább al­szik; ha ködös fidő van, kitörli szemét és el­indul táplálék után, mert vége van a télnek. Ameddig  besüt  a  nap  pitvarajtódon Gyertyaszentelőkor, addig bever a hó még. Szent Balázs (febr. 3.) áldása megóv a torokbajtul. Ha húshagyókedd éjszakáján sok csillag  van az égen, akkor sok tojás lesz. Ha Péter hideg  (febr. 22),  marad  a hideg. Mátyás vagy meghozza, vaigy megtöri a jeget. Március.  A kertben. A veteményezés meg­ kezdése, a takarók alatt levők kibontása. Gyümölcsösben. A fák kiültetése. Ribisz ke, málna, egres, stb. megritkítása. Oltás, fák metszését befejezni. Szótőben. Kezdődhet a kikapálás, jó idő­ben a metszés. Bujtásra, döntésre, gyökeres vesszők kiültetésére a legalkalmasabb idő. Méhesben. A kaptárak megnyitása. Baromfiaknál. Kotíós tyúkokat lehet ül­tetni Libákat a hó elején, pülykákalt a hő kö­zepén. Pincében. Borok további lefejtése halaszt­ hatatlan munka. Külső gazdaságban. Tavaszi gabonák ve­tését feltétlenül el kell végezni, ősziek megboronálása. Lóherét lehet vetni az ősziekbe. Amilyen Franciska napja (márc. 8), olyan lesz az egész hónap.Ha Gergely (márc. 12.) megrázza szakágiát, hull a kései hó. f Sándor, József, Benedek, zsákkal hoznak meleget. I  Ha József (márc. 19.) napján derül, a bő­ség hozzánk beül.Ha József napján fúj a szél, hetekig «1- tarthat. Ha fekete-vasárnap esős, úgy szfiK lesz a termés. Április.  A kertben. A vetemények (borsói, bab, paszuly, kelkáposzta, karalábé, karfiol) vetésének fő ideje. Szent György táján ugor­ kát, dinnyét, tököt lehet vetni. Gyümölcsösben. Esős idő esetén a virág­ zó gyümölcsfákat meg kell rázni, nehogy el­ rothadjanak a virágok. Szőlőben. Karózás,  kötözés, első kapá­lás. Méhesben. Ha kevés a gyűjtés, a méheket etetni kell. Baromfiaknál. Az apró szárnyasok eteté­sére vigyázni kell. Apróravágott tojás, főtt kukoricadara, pulykáknál tejjel kevert össze­vágott csalán a táplálék. Pincében. Pince szellőztetése, kitisztí­tása. Külső gazdaságban. Kukorica, répa, bur­gonyaültetés.Ha Tibor napján (ápr. 14.) virágos a cse­resznyefa, virágos lefíla a sz;őlő ás. Ha a  békák  szent  György nap előtt (ápr. 24.) karatyolnak, annyi idővel azután hallgatnak. Ha szent György napján akkora a vetés, hogy a holló elbújhat benne, akkor jó termés lesz. Ha a kakuk és a vadlúd alant repül, me­leg lesz a tavasz. Hia a pók az ablakhoz, ajtóhoz közel dol­gozik, korán  kitavaszodik. Lucskos áprilist virágos május és száraz június követ. Ha a tölgyfán már május előtt vannak levelek, úgy jó termés lesz.Május.  A kertben. Magnak hagyott növé­nyek szárait lekarózzuk. Kapálás, gyomlálás, reggeli és esti öntözés.  \ Gyümölcsösben. Cserebogaraik pusztítás«, csigák szedése, fattyúhajtások irtása, dús vi­rágok ritkítása. Szőlőben. Virágzás előtt be kell fejezni az első kapálást, karázást és első permete­zést. Méhesben. Rajzás e hónapban, meleg na­pokon déli 11 és 3 között kezdődik. Tiszta kaptárokról gondoskodni kell.  Első pergetés. Baromfiaknál. Apró baromfit jól kell táp­lálni, magnak valót ki kell választani. Pincében. Másodszori fejtés, feltöltög tés.  ji  Külső gazdaságban. Kender, len, köles vetése, répák egyezése, Lóhere, lucerna kaszá­lása, kapás növények kapálása. Rétieken ka­szálás.Ha Ftilöp és Jakab napja (május 1.) szá­ra,  bő termés, ha nedves, közepes aratás ]ma. Pongrác-napi (május 12.) eső jó a mező­nek, de árt a szőlőnek.  Nedves pünkösd, száraz karácsony.  Ha Orbán (máj. 25.) nevet, a szőlő sír.  Hűvös május után jó a szénatermés.  Ha az esti pír aranyszínű, ha napnyugat­ kor sűrű köd van, ha a pacsirta magasban dalol, ha nagy a harmat, ha reggel szél van, ha a békák magasan ülnek, szép idő lesz.Június. A1  kertben. Paradicsom, paprika palánták kiültetése. Téli káposzta, téli retek ültetése. Epret reggel szedni, mert zamatját így tartja meg. Gyümölcsösben. Gyümölcsök szedése, be­főzés, aszalás. Szőlőben. Virágzás után hónaljazás, má­sodik kötözés, utána permetezés és kapálás,  Méhesben. Kicsiny rajokat egyesítsük, anyátlan  családokat  anyásítsuk.  Ivóvízről gondoskodni. Mézpergetés. Baromfiaknál. Júniusi csirkék tenyész­ tésre nem valók. Récék, libák részére fürdő­hely kell. Pincében. Nagy meleg esetén ablakokat becsukni nappal és éjjel szellőztetni. A má­sodik lefejtést be kell fejezni. Külső gazdaságban. Repce aratás, bur­gonyatöltés. Péter Pálkor meg lehet kezdeni az aratást.  Ha Medárdkor (június 8.) esik, négy napig eső lesz. János napja (júa. 12.) előtt ne dicsérd árpavetésedet. Szent Iván (jún. 24.) előtt bagoly fiáit találni, savanyú lesz a ¡Szőlő. - Júniusi északi szél gabonát hoz as or­szágba. i Ha a vakond magasan túr, rossz  idő lesz.  1 , Sok bárányfelhő jó időre mutat.Július.  A kertben. A magnak hagyott re­tek, spenót, hagyma, répa és káposztatöveK-röl a (magot le kell szedni. Hagymák koszo­rúba fűzése. Gyümölcsösben. Alvó szemre való ne­mesítés ideje. Fiatal fák tövét kapáljuk, szá­ raz időben öntözzük.Szőlőben. Meg kell kezdenünk a kacso- eást (hegytördelést, tetejezést). Méhesben. Rajzást meg kell szüntetni. Ahol nincs anya, abba a családba tartalék­ anyát adunk. Baromfiaknál. Kotlost nem érdemes ül­ tetni. Pincében. Különös munka nincs, a szo­ kott havi teendő:  tisztogatás,  szellőztetés,lefejtés, öntögetés, kénezés. Külső gazdaságban. Aratás, hordás, cséplés, tarlóhántás. Muhar, köles, tarlórépa ve­tése. Korai len és kender nyüvése. Réten a fizénahordás.Ha Sarolta napján (júl. 5.) esik, úgy nem., lesz dió, mogyoró.  Száraz Jakab (júl.) hideg tél Ha Anna napján (júl. 26.) a hangyák bo­lyokat készítenek, úgy esős tél lesz.  Ha július nem főz, szeptembernek nem lesz mit enni.  Ha boruláskor légy, szúnyog szokatlanul csíp, a fecs(k(e; a tviz száné felett röpköd, rossz idő várható.  Ha harangszót messziről lehet hallani, rossz idő lesz. Ha a kakas napnyugta után Kukorékol, rossz idő várható. Ha a füst reggel éis este egyenesen a ma­gasba száll, szép idő lesz. | Ha nyugati szél jár, a gazda jó időt vár.Augusztus.  A kertben. Téli fejessalátát, hónapos retket  ethetünk. Gyümölcsösben, őszi faültetésekhez göd­rök ásása. Barackfa és diófa metszése (a töb­bieké novemberben van). Sebhelyeket  kát­ránnyal be lehet kenni • Szőlőben. Utolsó kapálás,  peronoszpóra esetén újból permetezés. Korai csemegeszőlő szedése.  , A Méhesben. Ha szűzrajok jönnének vissza kell verni. » Baromfiaknál. Tojások télre való gyűj­tése. Pincében Töltögetés, hordók gondozása. Külső gazdaságban, őszi alá a keverő- szántást él kell végezni.Ha Pétertől (aug. 1.) Lőrincig (aug. 10.) nagy a hőség, soká lesz fehér tél. Ha Lőrincikor (aug. 10.) esik, vége a dinnyének. •  , Lőrinc, Boldogasszony és Bertalan ma­ tatja, hogy az ősz mit akar.  Amilyen Bertalan napja (aug. 24.), olyan az ósz.  Amit augusztus a boron meg nem fő, azt szeptember megsüti ,  Füstölgő hegyorom, kemény telet jelez. Lőrinc után nem nő a fa. Hosszú szamárordítás rossz időt jelent Napfelkelte előtti pintyőkeszó nem bízta A jó idővel Szeptember.  A kertben. Veteménymagvak szedése, tisztogatása. A  zöldségrakáshoz a pincébe homokot keli hordani. Paradicsom, paprika szedés. •  , Gyümölcsösben. Szilva aszalás, lekvárfőzés. Hernyóemyv gyűrűvel kell eHLátmi « fá­kat az araszoló lepke hernyói ellem;. Szőlőben. Utolsó kapálás  befejezése,•zemegeszőlő szállítása, szüreti edények el­ készítése. Méhesben. Méhcsaládokat osztályozni', a  gyengébbeket egyesíteni, mézsz»gényekét kel­ lő mézzel ellátni.  Baromfiaknál. Kacsa két , hétig hízik, libanégy hétig. A hizlaláshoz lényeges dolog a tisztaság ‘is.  Pincében. Harmadszori borfejtés. Külső gazdaságban, őszi vetés kezdete. Burgonyaszedés,  sarjúkaszálás. A tavasziak •16 a mélyszántást elvégezni.Ha Máté napján  (szept. 21.)  tiszta az idő, esztendőre sok boir lesz.   1 Móric-napi (szept. 22.) derültség, szeles-teliét jelent.   , Ha szent Mihály napja előtt (szept. 29.) sok a ragyás gubacs, úgy  már karácsony előtt itt van a tói.;  i A Mihály-napi égdörgés jó őszt, de hosz- 6zú és kemény telet jelent. Ha szent Mihály irtán is itt a fecske, nem lesz karácsonyig hideg.  Szeptember hava olyan lesz, mint január 2-án volt.  Ha repked a vádlód, úgy közeleg a tél. Amilyen szeptember újholdja, olyan az ősz.Október.  A kertben. Káposztafejek vá­gása e hónapi teendő. Répa, burgonya, cékla, petrezselyem száraz időbeni el ásása. Kert­ ásás, trágyázás. Gyümölcsösben. Fák törzsének zuzmótól, mohától drótkefével való megtisztítása.  Az ültetendő fák helyéin gödröket ásunk. Szőlőben. Szüret. Űj ültetéshez megszed­ jük a vesszőket, száraz időben döntést, buj- tást meg lehet kezdeni.  A méhesben, ha szeptember enyhe volt, ak­ kor a múlt hónapi teendőket most kell el­ végezni. A baromfiaknál. A hizlalás fő ideje. A jércéket jól kell tartani, hogy tavasszal korán tojjanak. A babalyány tsúk is el kezdett tojni. Pincében. Szüret körüli murika a fő­ teendő. Külső gazdaságban. Burgonya, répa fel­szedése, kukoricaszedés.  A  kukoricaszárat azonnal levágni.  Mélyszántást ne hagyjuk tavaszra.Itt vagyon már Simon, Júdás (okt. 28.), jaj már neked inges, gatyás.  Ha sok levél marad októberben a fákon, akkor sok hernyó lesz jövőre.'  Ha meleg az október, hideg lesz a feb­ruár. Minél előbb hullatják el levelüket a fák,  annál enyhébb lesz a tél. Ha októberben fagy és szél van, úgy január hónap gyenge lesz. A sok októberi eső, sok decemberi szél. Ha a hónap elején sok csillag esik, úgy szép idő lesz. Sok makk kemény telet jelez sok hóval. Derűs holdvilág, jó szüretNovember.  A kertben. Nagyabb hidegek esetén az őszi veteményt lommal, szalmával betakarjuk, őszi ásás folytatása,  trágyázás. Gyümölcsösben. Csemeték és vadoncok ültetése.  Nyulak ellen a fiatal fák törzsét tövissel, szalmával, vagy náddal bekötni. Le­ vélhullás után a fák tövét azonnal felásni. Fák metszése, kivéve a barackfát és diófát,  mert ezeké augusztusban van.  Sebhelyeket kátránnyal be lehet kenni  i Szőlőben. Bekapálás. Trágyázás, bujtás, döntés, dugványozáshoz vesszők szedése. A méhesben. teleltetésre való előkészület. Baromfiaknál. Pulykák hizlalása, az ólak melegségre való előkészítése. Pincében. A kierjedt újborokat feltöltik. Külső gazdaságban. Elkésett őszi vetése­ ket pótoljuk, őszi  mélyszántást folytatjuk.Ha Mindenszentekkor a levágott bükkfa ága nedves, úgy kemény tél következik, ha pedig száraz, úgy nedves telünk lesz. Ha a Márton-napi  nov. 11.)  lúd mell­ csontja veres, nagy hideg lesz a télen. Ha fe­hér, úgy sok lesz a hó, ha fekete, úgy esős ősz és rossz tél következik.  Ha Márton napján a lúd jégen áll, kará­ csonykor sárban botorkál. _  Amlilyen a Katáid® napja (nov. 25.), olyan a január. Amilyen a következő nap, olyan a feb­ ruár. András (nov. 30.) nem olyan ember, mint más, hideg e napon minden szélfúvás. Ha dörög, midőn a Hold nyálas jegyben van, a völgyben rossz vetés, a parton jó ter­ més.December.  A kertben. Eliraikott vélemé­nyeket gondosan átvizsgálni.  Enyhe időben ásás, fagykor trágyahordás.  Gyümölcsösben. Lágy időben tavaszi ül­ tetéshez gödörásás.  Szőlőben. Ha az idő emgedi, forgatást, földhordást végzünk. A méhesben. A (kaptáraikat, kasoíkat hideg időben szalmatakaróval, kukoricás zárral be­ fedjük. a baromfiaknál. Nagy hidegben az ólban etessük a baromfiakat. Pincében. Hordók feltöltése.Külső gazdaságban. Trágyahordás, enyhe időben szántaná is lehet.Ha a december eleje és vége sáros, úgy a tél március végéig fog tartani. Lucskos karácsony, rossz nyár, rossz ter més. !Oszkár-napi (dec. 1.) éles szél, négyheti széllel jár. István-napi (dec. 26.) napsugár, drágaságot hoz. A Szilveszter reggeli napsugár kevés bort hoz a jövő esztendőre  Az új kánanjog szerint a római katolikusok számára a következő ünnepeken nem kötelező a  szentmise hallgatás és  a szolgai munkáktól való tartózkodás (nem parancsolt ünnepek):  karácsony,  húsvét  és  pünKösd másnapján,  Gyertyaszentelő B. A.,  Gyü­mölcsoltó B. A., Kisboldogasszony és Szent István király napján. (Az  utóbbi  ünnepe­ken azonban a hazai törvények szeriint ál­ talános munkaszünet van.) Mindazonáltal a Szentséges Atya óhajtja, hogy ezen ünne­pek ugyanazon ünnepélyességgel  ültessenek meg, mint  azelőtt és  így  tulajdonképen csak a hívek lelkiterhein akar könnyíteni, nem tévén kötelezővé a jelzett napokon a szentmise hallgatását és a szolgai munkától való tartózkodást. Változó ünnepek: Hetvened vasárnap, ami 70 nappal a Föltámadás előtt elkezdődik. Húsvétvasárnap. Keresztjáró napok. Áldozócsütörtök.  Pünkösdvasárnap. Szentháromság-vasárnap. Úrnapja.Advent 1. vasárnapja. Jézus szent nevének ünnepe. Hamvazószerda. Fájdalmas Szűz ünnepe. Szent József-oltalom emléke. Jézus szentséges Szívének ünnepe. Krisztus Király ünnepe nov 23. 

"Certa mittimus dum incerta petimus..."

2025. augusztus 22., péntek

A túlélő schutzstaffel tisztek

Az SS tisztek közül néhányan a háború után hosszú életet éltek, bár sokan bíróság elé kerültek vagy meghaltak a háború végén. Például Dr. Josef Mengele, az úgynevezett "Halál Angyala" Auschwitzban, soha nem került bíróság elé, több évig bujkált, majd Argentínába szökött, ahol 1979-ben szívinfarktust kapott és meghalt. Más túlélő SS tisztek közül néhány egészen idős korukig éltek, de általában a náci vezetőket és magas rangú tiszteket a háború után ítéletek, pertárgyalások és bírósági eljárások érték. A pontos lista vagy nevek, akik túléltek és hosszú élettartamot értek el, nehéz összeállítani, mert sok információjuk vagy sorsuk részben ismeretlen vagy kevéssé dokumentált, és sokan közülük bujkáltak vagy külföldön éltek a háború után. Általánosságban elmondható, hogy az SS tisztek közül néhányan megúszták a háború utáni bírósági eljárásokat és természetes halállal haltak meg idős korban, de a pontos nevekről és részletekről kevés megbízható forrás áll rendelkezésre.

Hosszú életü ismert SS tisztek listája;

Adolf Schneider (87)
Adolf Storms 90
Alfred Schönenberg (83 éves)
Alois Brunner 98
Békei Koós Ottó 104 éves
Bruno Dey 93
Desiderius Hampel 86
Erich Priebke 100
Erich Steidtmann 95
Georg Wache (86), 
Gerhard Sommer83
Grassy József 52
Heinz Barth85
Heinz Fritz Traeger (84),
Helmut Wulf (84), 
Horst Tappert 92
Hubert Bichler (87),
Hugo Kraas 69
Jaroszlav Hunka 98
Joachim Peiper 61
Johann "Hans" Breyer89
 Johann Rehbogen 94
Josef Baumann (82),
Josef Mengele67
Josef Ochs82
Josef Schuetz 101
Julius Viel84
Karl Kreutz88
Karl Pfeffer-Wildenbruch83
Karl Rudolf Ernst Auguste Hermann Reinecke88
Karl Ullrich86
Karl-Friedrich Höcker88
Klaus Barbie78
Klesitz István98
Kurt Spieler (81) 
Ludwig Sonntag (80 
Max Roithmeier (85),
Max Schneider (81),
Michael Karkoc100
Michael Seifert86
Oskar Gröning 96
Otto Kumm95
 Otto Skorzeny67
Paul Albers (88 év),
Paul Hausser92
Reinhold Hanning 94
Sylvester Stadler85
Walter Harzer70
Willi Huber91