Nincs már esély, csak remény...

Diákjaimat foglalkoztatja a gondolat, hogy mikor ütközik a föld olyan objektummal, ami az emberiség végét jelentheti? Nézzük meg mikor volt utoljára a földön és milyen időközönként ismétlődik az ütközés olyan objektumokkal amik az emlősök kipusztulását okozták? Az emlősök jelentős kipusztulását okozó nagy ütközések közül a legutolsó ismert példa a kréta-paleogén tercier vagyis harmadidőszakban (K-Pg)  kb. 66 millió évvel ezelőtt történt. Ekkor egy nagy aszteroida csapódott a Földbe a mai Mexikó területén (Chicxulub-kráter), ami a dinoszauruszok tömeges kipusztulásához és nagy ökológiai átrendeződéshez vezetett, így az emlősök fejlődésének új szakaszát indította el.

Sajnos az ilyen nagy mértékű, globális következményekkel járó ütközések előfordulási gyakoriságának esélye az idő múlásásval exponenciálisan nő. A számítások és a modellezések azt mutatják, hogy a 10 km vagy annál nagyobb átmérőjű becsapódó objektumok több tízmillió évente jelennek meg. Az emlősöket vagy globális bioszférát nagyban érintő események bár ritkák, de rendkívül súlyos következményeket okoznak. A következő régebbi de nagyobb volumenü volt a perm–triász (röviden: P–Tr) kihalási esemény, közkeletű nevén „Great Dying” („Nagy Kihalás”) mintegy 252 millió évvel ezelőtt, a perm és triász földtörténeti időszakok határán következett be.

Ez volt a földtörténetben ismert legsúlyosabb kihalás: becslések szerint a tengeri fajok 96%-a, a szárazföldi gerinces fajok 70%-a pusztult ki. A tömeges kihalások közül kizárólag ez okozott komoly veszteséget a rovarvilágban. A biodiverzitás rendkívül súlyos visszaesése miatt az élővilág talpraállása jóval hosszabb időt vett igénybe a triász elején, mint más jól ismert kihalások után. Ma már a radiometrikus vizsgálatok alapján a tömeges kihalás időpontját 251,941 ± 0,037 és 251,880 ± 0,031 millió évvel ezelőttre tehetjük, de a kihalási ráta ezután csak jóval később csökkent le az átlagos szintre. A tömeges kihalás időpontját egy jelentős negatív δ13C-anomália (a 13-as tömegszámú, „nehéz” szénizotóp arányának csökkenése) is jelzi, hiszen a „könnyű” 12C-t egyébként nagyobb arányban megkötő biomassza tömege lecsökkent.

Radiometrikus korhatározásra alkalmatlan rétegsorokban gyakran ez alapján jelölik ki a perm-triász határ helyét. Tizmillió év kell ahhoz, hogy újra kialakuljon egy komplex ökoszisztéma, amimár elegendő biodiverzitást hordoz magában. Bizonyítékokat találtak Ausztráliában és az Antarktiszon, kínában és Grönlandon vagy Szibériában vagy Kanadában.  Egy 252 millió évvel ezelőtt történt becsapódás nyoma ma már nem fedezhető fel, hiszen ha az égitest a Föld felületének 70%-át beborító óceánok valamelyikére zuhant, az érintett korabeli óceáni kérget mára felemésztette a szubdukció. 

Akkoriban  a Pangea a Panthalassza óceánban pihent, megmaradhatott néhány refúgium. Talán csak a kagylók élhették túl ezt a katakrizmát. A K/T kihalás 65 millió éve újra kipusztította fajaik legnagyobb hányadát és újra indult az evolúciós folyamat. Főleg a húsevők pusztultak ki, így a növényevők egyeduralkodóvá váltak, ami óriási méretü állatokhoz vezetett. A paleontológusok szerint matematikailag a Föld kipusztulásának legnagyobb valószínűsége a Naprendszer belső részeiből, főként az aszteroida övből érkező objektumok becsapódásához kötődik. Az interstelláris és Kuiper-övi események valószínűsége ezt jelentősen alulmúlja. Az interstelláris ütközés esélye nagyon ritka esemény, amikor egy csillagközi objektum (pl. egy csillagközi üstökös vagy kisbolygó) eléri a Naprendszert, és veszélyes pályára kerül a Föld felé. Ilyen események előfordulása extrém ritka, akár több százezer vagy millió évenként is.

Általában kis valószínűsége van, hogy ilyen objektum elpusztítsa a Földet. A Kuiper-öv objektumainál más a helyzet a Kuiper-öv egy távoli, jeges kisbolygókból álló régió a Neptunusz pályáján túl. Ezekből az objektumokból becsapódó történhet, de a Föld eléréséhez pályamódosulniuk kell, ami ritka. A Kuiper-övből érkező nagy ütközők valószínűsége kisebb, mint a Naptól közelebbi aszteroida mezőből érkezőké. Az aszteroida öv a Mars és Jupiter között helyezkedik el, sok kis bolygóval. Kifejezetten a Föld közeli objektumok (NEO-k) közül sok az aszteroida övből származik. Ezekből a becsapódásokból származik a legnagyobb valószínűsége annak, hogy közepes vagy nagy földi károkat okozzanak. Aszteroida mezőből érkező ütközők között van néhány olyan méretü ami komoly aggodalmat jelent. A tudós társadlomban meglévő gentleman agreement szerint nem szabad felhomályosítani a tudatlan emberiséget, mert felesleges pánikot idéznénk elő, aminek beláthatatlan következménye lenne a társadalomra. Így akkor marad a parasztvakítás és a ködösítés.

Tudományosan igazolt becsült értékekkel számolva, számításaim szerint;

Ha X valószínűségi változó, és tegyük fel, hogy 3 várható értékű exponenciális eloszlású valószín¶ségi változóval számolunk, legyen λ > 0 . Azt mondjuk, hogy az X valószínűségi változó exponenciális eloszlású λ paraméterrel, ha sűrűségfüggvénye f (s) = (λe −λs , ha s > 0; 0, különben.

Legyen X exponenciális eloszlású λ > 0 paraméterrel. Ekkor a következők teljesülnek.

(i) X eloszlásfüggvénye: F(t) = P(X ≤ t) = P(X < t) = Z t −∞

f (s)ds = ( 1 − e −λt , ha t > 0; 0 különben.

(ii) X várható értéke: E(X) = 1/λ, szórása: D(X) = 1/λ.

Legyenek s,t pozitív számok. Ekkor P(X ≥ s + t|X ≥ s) = P(X ≥ t)

Az exponenciális eloszlás jellemzően azt feltételezi, hogy az események (például aszteroidaütközések) függetlenül, állandó valószínűséggel következnek be időegységenként, így az esemény várható ideje az eseménysűrűség (paraméter) reciprokával egyenlő. Az emberiség kihalását okozó aszteroidaütközés valószínűségének meghatározása azonban több tényező adataitól függ, mint például az eseménysűrűség, aszteroida pályaelemzések, jelenlegi becslések az aszteroidakockázatról. Ha az exponenciális eloszlás paramétere  (ez az eseményhorizont per időegységre vett eseménysűrűsége), akkor az esemény (kihalást okozó aszteroidaütközés) várható ideje: Az  értékét meg kell határozni megbízható aszteroidaütközési kockázati becslésekből (például NASA vagy tudományos kutatások alapján). Többi ismert valószínűségi változó bevonása után a valószínűségfüggvény és az exponenciális eloszlás paramétere kombinálható.  A kockáz értékelésére több módszer létezik, amelyek figyelembe veszik az ütközés valószínűségét, az aszteroida méretét, sebességét és energiaelérését az ütközéskor. Ilyenek például a Torino- és a Palermo-skála, amelyek kombinálják az ütközési valószínűséget és az energiaátadást egy átfogó kockázati értékbe. Ez segít meghatározni az emberiségre veszélyes ütközések kockázatát. Tudományos előrejelzések vannak az aszteroidák ütközési pontjainak és valószínűségeinek becslésére, amelyeket az űrügynökségek használnak az észlelési adatok alapján. Ezek a modellek figyelembe veszik a múltbeli becsapódásokat is, bár az emberiség kihalását eredményező ütközésre vonatkozó pontos dátum nem prognosztizálható jelenleg a bizonytalanságok és a ritka esemény jellege miatt. Az eddigi nagyobb, kihalást okozó aszteroidaütközések gyakorisága geológiai és paleontológiai adatokból ismert, például a dinoszauruszok kihalását okozó 66 millió évvel ezelőtti becsapódás példája. Az ilyen események várható gyakorisága viszonylag ritka, átlagosan több tízmillió évre esik egy ilyen globális katasztrófa. A konkrét asztroida becsapódási események valószínűségét és hatását egy integrált fizikai alapú kockázati modell is elemzi, valamint figyelembe veszi a földközeli objektumok pályájának megfigyelését, hogy előre jelezze a potenciálisan veszélyes ütközéseket. Összefoglalva: jelen tudásunk szerint az emberiség teljes kihalását okozó aszteroidaütközés előfordulási esélye rendkívül alacsony, mivel az ilyen események nagyon ritkák, jellemzően több millió, vagy tízmillió évre esnek egy-egy ilyen globális kataklizma. Az aktuális földközeli aszteroidák megfigyelését folyamatosan végzik, és kockázati értékeléseket használnak a korai figyelmeztetésre, de még nincs ismert olyan közvetlen, elkerülhetetlenül éppen közeledő aszteroida, amely az emberiség kihalását okozná. A legfontosabb kockázati változók az ütközési valószínűség, az aszteroida mérete és sebessége, valamint az energia, amivel becsapódik, és ezek alapján számolják a veszélyességet úgy, mint a Torino vagy Palermo-skála mutatói. Az aszteroidák becsapódásainak pontos időpontját azonban jelenleg nem lehet megjósolni, csak valószínűségi becsléseket lehet adni a jövőbeni eseményekre. Figyelembevéve az empírikus tapasztalatainkat, a legutóbbit és az események eloszlását az idősíkon, és a távolságok exponenciális csökkenésének mértékét úgy 20%os átlag kihalás mellett, minimálisan 10 millió évente történik nagyobb ütközés, ezért már be kellet volna következnie az újabb ütközésnek, illetve várható hamarosan, de nem kell félni semmit sem fogunk észrevenni belőle. A föld-aszteroida ütközés idejének kiszámításához az alábbi fő adatokat és paramétereket használják: A konkrét aszteroida pályaadatai Pályaelemek: fél-nagy tengely, excentricitás, inklináció, a pálya hossztengelyének iránya (perihelion iránya), pálya felszálló csomópontjának hosszúsága, pálya időpontja (például perihelion áthaladás ideje). Pálya mozgásának időbeli változása a gravitációs perturbációk, például a Nap és a bolygók hatása miatt. Az aszteroida sebessége és iránya ha túl gyors akkor nincs remény. A pálya alapján számítják, milyen sebességgel és milyen szögben közelíti meg a Föld pályáját. A föld pályájának adatai, pillanatnyi helyzete alapján A Föld aktuális pályaadatai, amelyekhez viszonyítják az aszteroida helyzetét. Az időpontok és mozgás szimulációja Orbitális mechanika és numerikus modellezés segítségével számítják ki, mikor lesz az aszteroida és a Föld pályája metszéspontja, vagyis az esetleges ütközés ideje. További mérési adatok alapján korrekciók Aszteroida helyzete és mozgása rádiótávcsöves, optikai vagy radar mérésekből, melyek segítenek pontosítani a pályát. Ezek alapján numerikus szimulációkat végeznek, figyelembe véve a gravitációs hatásokat, hogy meghatározzák az aszteroida és a Föld találkozásának időpontját és helyét. Ha túl gyorsan jön, nincs időnk időben észlelni és nem tudunk elé menni a szükséges pályamódosítás elvégzése céljából, vagyis az emberiségnek kampec... Az intersztelláris objektumok nagyon nagy sebességgel közelítik meg a Naprendszert, például az első ilyenként ismert `Oumuamua sebessége több tíz km/s nagyságrendű volt. Ezek az objektumok általában csak akkor észlelhetők, amikor már sajnos túl közel vannak hozzánk, mivel kicsik és gyorsak, így korai észlelésük nehézségekbe ütközik. A nagy sebesség miatt nehéz időben pályamódosítást vagy védekezést végrehajtani ellenük, különösen ha méretük és sebességük is nagy, mert a reakcióidő korlátozott, és az objektum gyorsan elhalad a Naprendszer mellett vagy bele is léphet a belső bolygórendszerbe. A jelenlegi technológiával az intersztelláris objektumokat nem tudjuk időben észlelni és kivédeni, ha gyorsak és nagyok, mivel a sebességük miatt a reagálási idő nagyon korlátozott. Az aszteroida mező vagy ahogy ismerik a kisbolygók övezete pedig eleve túl közel van hozzánk, így még kis sebesség esetén sincs időnk időben észlelni és elémenni... Méretük és közelségük miatt ezek az objektumok viszonylag könnyen elérhetőek űrhajóval, így fontosak a jövőbeni tudományos vizsgálatok és üzleti lehetőségek szempontjából. Bizonyos földközeli objektumok sokkal kisebb sebesség-változtatással (ΔV) is elérhetők, mint a Hold. Legismertebb képviselőjük a 99942 Apophis kisbolygó, mely 2029-ben, 2036-ban és 2037-ben fogja Földünket veszélyesen megközelíteni. Közel félszáz nagyobb objektum csapódott be a földbe, de nem csak a méret számít hanem az is milyen az objektum összetétele, hol csapódik be és milyen sebességgel. A káliföldpátban szegény helyen bekövetkező becsapódás kisebb károkat fog okozni. Ha csupán agyagporról van szó, a rendszer visszatér a korábbi egyensúlyhoz, gyorsabban regenerálódik az ökoszisztéma. Szándékosan a végére hagytam azokat a naprendszerben céltalanul bolyongó  kaotikus és, rapszodikus vektorú objektumokat, amik hektikus mozgása, sebessége gyorsan változik, mire kiszámítjuk a pályáját, már más gravitációs tényezők hatnak rá. További veszélyt jelentenek azok a kis objektumok, amiket már a föld és a hold gravitációja is képes módosítani, ilyen lesz 2029-ben a 99942 Apophis is. MIvel folyamatosan módosul a pályája iránya és sebessége a garvitációs változások függvényében, csak remélhetjük, hogy 2029. április 13-án kívül lesz a föld légkörén, ami 10.000 km-re van a felszintől. Nézzük meg mekkora kellene legyen a Földre 40 km/s végsebességgel be csapódó meteoritok össztömege évente, hogy átlagosan ugyanakkora felmelegedést okozzanak, mint a Nap sugárzása? Mekkora becsapódó tömegnek felel ez meg másodperenként és négyzetméterenként?A Nap sugárzásával megegyező melegítő hatást okozó meteoritok becsapódási tömegének évente megközelítőleg \(6.5\times 10^{11}\) kg-nak kellene lennie, ami nagyjából \(20.5\) kg/másodperc/négyzetméter tömegnek felel meg, és ezt a becsapódó tömeget a Föld légkörének felszínén kellene mérni. A calculations a Föld átlagos sugárzási egyensúlyát (\(340\text{\ W/m}^{2}\)) és a meteoritokbecsapódáskor felszabaduló energiát veszi alapul.Alapok: A Nap sugárzásának átlagos energiája a Föld felszínén kb. \(340\text{\ W/m}^{2}\). Ez az energia kell, hogy a meteoritok becsapódása által felszabaduló energiával megegyezzen. A becsapódó meteoritok tömegének \(6.5\times 10^{11}\) kg-nak kellene lennie évente. Számítás: A becsapódási energia képlete \(E=\frac{1}{2}mv^{2}\), ahol \(m\) a tömeg, \(v\) a sebesség. Mivel a meteoritok sebessége \(40\text{\ km/s}\), és a Föld sugárzási energiájának megfelelő melegítő hatást kell elérni, akkor a becsapódó tömeg \(6.5\times 10^{11}\) kg évente. Becsapódó tömeg másodpercenként és négyzetméterenként. A becsapódó tömeg másodpercenkénti és négyzetméterenkénti átlagának kiszámításához a Föld teljes sugárzási energiáját (\(340\text{\ W/m}^{2}\)) figyelembe kell venni. Számítás: A becsapódó tömeg \(6.5\times 10^{11}\) kg évente. Ezt a mennyiséget el kell osztani a másodpercek számával egy évben (\(31,536,000\)) és a Föld felszínével (körülbelül \(5.1\times 10^{14}\text{\ m}^{2}\)). Az eredmény megközelítőleg \(20.5\) kg/másodperc/négyzetméter. Számításaim szerint a meteoritok becsapódásának évente \(6.5\times 10^{11}\) kg-nak kellene lennie ahhoz, hogy a Nap sugárzásával megegyező mértékű melegítő hatást gyakoroljon a Földre. Ez a becsapódási tömeg másodpercenként körülbelül \(20.5\) kg/négyzetméternek felel meg, figyelembe véve a Föld teljes felszínét. A Föld Roche-határa az a kritikus távolság a Föld középpontjától, amelyen belül az árapályerők szét tudják tépni a Föld gravitációjánál erősebb gravitációs kötéssel rendelkező kísérőt. Ha egy kísérőtest (például egy hold vagy egy űrsikló) behatol ebbe a távolságba, a Föld gravitációs hatása a kísérő közelebbi oldalán erősebb, mint a távolabbi oldalán, ami feszültséget okoz, és széttépi a testet. Ezt a jelenséget használják ki az égitestek magjának vizsgálatakor is.  Mi ez? A Roche-határ egy kritikus távolság a Föld középpontjától.  Mi történik? Ha egy kísérőtest (pl. egy hold) belép ebbe a határvonalon belülre, a Föld árapályerői széttépik, mivel ezek az erők túllépik a kísérő saját gravitációs erejét.  Hogyan működik? A Föld gravitációja a kísérő közelebbi oldalán erősebb, mint a távolabbi oldalán, ami feszültséget okoz és szétroncsolja a testet.  Mire használják? A Föld Roche-határának fogalmát nemcsak a bolygók, hanem a galaxisok kölcsönhatásaiban is megfigyelhetjük. A Roche-határ egy szilárd test esetében, figyelmen kívül hagyva a fentebb felsorolt hatásokat, az a d távolság, amelyen belül nem létezhetnek tartós kísérők: 

Meghatározható a Roche-határ a sűrűség ismerete nélkül is a testek tömegéből:

Ha a hold 19000km-en belül közelíti meg a földet az számukra végzetes lehet.