2026. június 11., csütörtök

Lineáris egyenletrendszerek mátrixos megoldása

 A NumPy a numerikus számítások alapja Pythonban. Használatával mátrixokat hozhatunk létre, és a hatékony lineáris algebrai modul segítségével szempillantás alatt megoldhatunk akár több száz ismeretlenből álló egyenletrendszereket is.Oldjuk meg a következő egyenletrendszert mátrixok segítségével:3x + 1y = 91x + 2y = 8  A lineáris egyenletrendszerek mátrixos megoldása során az egyenletrendszert A ⋅ x = b alakba írjuk fel, ahol A az együtthatók mátrixa, x az ismeretlenek vektora, és b az eredményvektor. Megoldásához a leggyakrabban használt módszerek a Gauss-elimináció, vagy ha A négyzetes és invertálható, az inverz mátrixszal való beszorzás.


import numpy as np

# Együtthatók mátrixa (A)
A = np.array([[3, 1],
              [1, 2]])

# Eredmények vektora (b)
b = np.array([9, 8])

# Egyenletrendszer megoldása (A * x = b)
x = np.linalg.solve(A, b)

print(f"A megoldás: x = {x[0]}, y = {x[1]}")

Nincsenek megjegyzések:

Megjegyzés küldése