A Skandináv lottó matematikai nyerési esélyeit (kombinatorikus valószínűségét) a hipergeometrikus eloszlás képlete segítségével számolhatjuk ki: \(P = \frac{\binom{K}{t} \cdot \binom{N-K}{h-t}}{\binom{N}{h}}\), ahol N=35 (összes szám), h=7 (húzott számok), K=7 (megjátszott számok), és t a találatok száma.Az alábbi Python program kiszámolja az összes lehetséges találati esélyt (4, 5, 6 és 7 találat) egymezős alapjátékra vonatkozóan, egyetlen sorsoláson belül:
--------------------
import math
def kombinacio(n, k):
"""Kombinációk számát kiszámoló segédfüggvény (n alatt a k)"""
return math.comb(n, k)
def skandinav_lotto_eselyek():
N = 35 # Összes választható szám
h = 7 # Kiszórt számok száma egy sorsoláson
K = 7 # Megjátszott számok száma
osszes_eshetoseg = kombinacio(N, h)
print("Skandináv lottó - Nyerési esélyek 1 mezőre vetítve:")
print("-" * 60)
# Kiszámoljuk a valószínűségeket 4, 5, 6 és 7 találatra
for talalat in range(4, 8):
kedvezo = kombinacio(K, talalat) * kombinacio(N - K, h - talalat)
valoszinuseg = kedvezo / osszes_eshetoseg
# Esély kifejezése tört alakban (1 : X)
esely_1_hez = round(1 / valoszinuseg) if valoszinuseg > 0 else 0
print(f"{talalat} találat esélye: {valoszinuseg:.8f} (1 : {esely_1_hez})")
if __name__ == "__main__":
skandinav_lotto_eselyek()
---------------
Skandináv lottó - Nyerési esélyek 1 mezőre vetítve:
------------------------------------------------------------
4 találat esélye: 0.01705103 (1 : 59)
5 találat esélye: 0.00118046 (1 : 847)
6 találat esélye: 0.00002915 (1 : 34309)
7 találat esélye: 0.00000015 (1 : 6724520)
** Process exited - Return Code: 0 **
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése