A closed timelike curve (CTC) is a theoretical trajectory in spacetime where an object's worldline loops back upon itself, allowing it to return to its own past. Allowed by certain solutions to Einstein's equations in general relativity, CTCs offer a mathematical basis for time travel without faster-than-light speed, often involving extreme conditions like rotating black holes or wormholes.Mechanism: CTCs often rely on "frame dragging," where massive, rotating objects twist spacetime, or via topological defects like wormholes, effectively turning time-like paths into loops. Quantum studies have simulated CTCs, suggesting they could resolve paradoxes through consistency at a subatomic level, specifically through models . Notable examples of theoretical constructions involving CTCs include the Tipler cylinder and wormholes that connect disparate points in spacetime. Physicists Germain Tobar and Fabio Costa developed a mathematical model showing that time travel could work without creating paradoxes. Their theory suggests that even if you change events in the past, the timeline would adjust to prevent contradictions. Az időutazás egy időparadoxonon alapul, aminek a lényege, hogy a múltba való visszautazás alatt az időutazó nem öregszik. Az ikerparadoxon szerint a jövőbe (tehát időben előre) látszólag rövidebb idő alatt lehet eljutni, ezért lassabban öregszünk. Az időutazás végén ugyanarra a térbeli pontra érkezik az utazó, mint ahonnan elindult, a Föld tengely körüli forgása, Nap körüli mozgása, a Nap a Galaxisban történő mozgása miatt már egy pár másodperces időutazásnál is más az érkezési hely, mint az indulás helye a múltban, vagy a jövőben. Egyrészt maximális pontossággal meg kellene határozni, hogy az adott múlt- vagy jövőbéli időpillanatban hol tartózkodik az időutazás kiindulási pontja, másrészt ennek megfelelően az időutazás mellé térbeli utazásra is szükség van. 1982-ben még ilyen, és majd 2044-ben ilyen. Persze pontosan kell számolni, mert egy legkisebb tévedés esetén is az időutazó valószínűleg a világűr egy másik pontjára érkezik, távol a kiindulási helytől. Egy hosszabb, akár száz éves időutazásnál már olyan mennyiségű a változó és a bizonytalansági tényező, hogy az érkezést pontosan az indulás helyével azonosra kiszámítani csak az ASI-val lehetséges. Tehát az időutazás nem más, mint két – eseményeiben független logikai ugrás a térben egy párhuzamos másik dimenzióba. A hengernek és a forgó gyűrűnek közös tulajdonsága, hogy úgy adnak időutazásra lehetőséget, hogy körülöttük a téridő végtelenül görbül. Vagyis ha elég nagy energiájú vagy eléggé lelassított („hideg, sűrű, nehéz”) lézerfényt gyűrűvé alakítunk, akkor ennek jelentős hatása lehet a téridőre. Nemcsak a tér, de az idő is meggörbülhet a gyűrűben, sőt tér és idő „helyet cserélhetnek”. A CERN LHC lehetővé teszi a részecskék "időutazását" a jövőbe. Az intenzív fénygyűrűben az idő csapdába kerül, s időhurok alakul ki. Ekkor a bent lévő személy számára az a furcsa jelenség lép fel, hogy amit kívülről időnek érzékelt, azt most térnek érzékeli, így mozoghat benne. A tudósok ezt féregjáratnak nevezik két olyan tartományt is összeköthetnek, amelyek különböző időben léteznek. Így ezek a féregjáratok képesek a jelen és a múlt összekötésére is. Ezeken a féregjáratokon a maximális gravitáció nem haladja meg az 1 g-t. A féregjárat folyamatosan nyitva van, amin évmilliók helyett belátható időn belül át lehet haladni. a féregjárat önmagában instabil, kis zavaró hatásra összeomolhat. A féregjáraton fénysebességnél nagyobb sebességgel kellene áthaladni, az idő a féregjáratban lelassul, a középpontjában leáll. A jelenséget szuperluminális hatásnak nevezzük. A CMS a CERN nagy hadronütköztetőjében (LHC) található.Magyarázat! Bizonyítás; a PDE-ek rengeteg jelenség leírására alkalmasak, mint a hang, hő, elektrosztatika, elektrodinamika, áramlástan, rugalmasság vagy kvantummechanika. Ezek a látszólag eltérő fizikai jelenségek megfogalmazhatóak PDE-ek formájában. Ugyanúgy, mint ahogy gyakran a KDE-ek egydimenziós dinamikus rendszereket modelleznek, úgy gyakran a PDE-ek többdimenziós rendszereket modelleznek. A PDE-ek általánosítása a sztochasztikus parciális differenciálegyenletekben (KDE)nyilvánul meg.
A PDE-k olyan egyenletek, amelyek valamilyen folytonos változók fejlődését írják le (térben, időben stb.). Egy merev test helyzetét megadhatjuk hat paraméterrel,[1] de egy folyadék viselkedését jó néhány változó folytonos eloszlása adja meg, mint pl. a hőmérséklet, nyomás és így tovább. A merev test dinamikája egy véges dimenziójú konfigurációs térben játszódik le, egy folyadék dinamikája azonban meglehet, hogy akár egy végtelen dimenziójú konfigurációs térben kaphat helyet. Általában ez különbözteti meg a PDE-ket a KDE-ktől, de itt most, a közérthetőség kedvéért, lineáris problémákról fogunk nagyrészt beszélni. Általában az akusztika, folyadékdinamika, elektrodinamika és hőcsere területén van jelentős szerepe a differenciálegyenleteknek.
Ha f lineáris függvénye u-nak és a deriváltjainak, akkor a PDE-t lineárisnak hívjuk. Általános példák közé tartozik a hőegyenlet, a hullámegyenlet, a Laplace-egyenlet, a Helmholtz-egyenlet, a Klein–Gordon-egyenlet vagy a Poisson-egyenlet.


.jpg)












.jpg)
.jpg)
.jpg)




