Most akkor mi van?

Lehet hogy az ufók itt vannak közöttünk, fel kell készíteni  az emberiséget, hogy ne essenek pánikba. Évtizedek óta zajlik egy felkészítés, érzékenyítés és információ csepegtetés, a bejelentés előkészítése a sajtóban, a kormányhivatalok részéről hintették el.  Egy kifinomult dezinformációs kampámy a világ megtévesztésére. Mostmár túl nagy átjátóház lett a naprendszerünk, nagy itt a jövés-menés. Tucatnyi sziklának álcázott csillagközi utazó járt már itt, aki a legközelebbi nagy gravitációserőtérrel bíró égitesteket

használják ugrásra. nincs hajtómű, és a sziklabúrkolat megvédi az utazókat az űrbalesetektől. Benne biztonságosan hibernálhatják magukat az utazás idejére.  A különös és természetellenes aszteroida darabok védelmet jelentenek a surlódás okozta hő ellen is. Az alakzatok formája lehet árulkodó, mert a szenzorainkat be lehet csapni. A fúrcsa hosszúkás forma természetellenes, mert az ütközések miatt nagyobb a valószínüsége annak hogy gömbölxűvé válik mint hogy sziverszerű hosszú sziklává. A kisbolygók övezete, más néven a kisbolygóöv, a Naprendszer azon tartománya, amely a Mars és a Jupiter bolygók pályája között helyezkedik el, és nagyszámú aszteroidát, azaz kisbolygót tartalmaz. Bár a kisbolygók a Naprendszer több pontján előfordulnak, ez a fő övezet, ahol a legnagyobb sűrűségben találhatók. Az aszteroida övezet, más néven a Fő Aszteroida-öv, a Mars és a Jupiter bolygók pályája között elhelyezkedő, 

kisbolygókból (aszteroidákból) álló térség, amely milliárdnyi kőzetdarabot tartalmaz, köztük a legnagyobb, a Ceres törpebolygót is. A Naprendszerben sok apró égitest található, amelyek mérete változó, a néhány méteres meteoroidoktól kezdve a több száz kilométeres átmérőjű aszteroidákig. A kisebbeket meteoroidnak, a nagyobbakat aszteroidának nevezik. A legnagyobb a Ceres, mérete 950 kilométer átmérőjű, ami nagyjából a Föld Holdjának egyharmada, és a fő kisbolygóövben található legnagyobb égitest. Ez azt jelenti, hogy gömb alakú, ellentétben az átlagos, szabálytalan formájú aszteroidákkal. Az 5km-nél nagyobb aszteroidák már képesek az emberiséget elpusztítani közvetve. A 30-100 méteres sziklák már egy nukleáris bombához hasonló pusztítást is okoznának lakott területen,

de például az óceán feletti robbanásnál már semmi kárt nem okoznának. A száz méternél nagyobb, de még egy kilométernél kisebb aszteroidák néhány kilométer átmérőjű krátert hoznának létre, 13-as magnitúdójú fölrengés kísérné a becsapódást, az óceánba csapódva pedig hatalmas szökőárt okoznának. Egy ilyen becsapódás regionális szinten óriási katasztrófát okozna.Globális szinten is érezhető lenne egy ennél nagyobb aszteroida. Ha ilyennel ütköznénk, akkor annyi por kerülne a légkörbe, hogy az évekig tartó lehűlést okozzon. A növények nagy része kipusztulna, éhezést és betegségeket vonva maga után. Arról nem is beszélve, hogy már a becsapódáskor milliónyian halnának meg a robbanás miatt és az azt követő tüzekben. Egy tíz kilométernél nagyobb aszteroida akár három kilométeres hullámokat keltene, a légkörbe kerülő víz pedig savas esőként hullana vissza a földre, tovább rontva a túlélők esélyeit.

A becsapódás kihalási eseményt idézne elő és már szerencse is kellene ahhoz, hogy az emberiség túlélje. Mint az emlősök a dinoszauruszokat kipusztító eseményt. A jelenleg 1449 bejegyzést tartalmazó kockázati listára minden olyan aszteroida felkerül, amelynek nullánál nagyobb az esélye a becsapódásra, így kerülhetnek fel rá olyan objektumok is, amiknél a becsapódás esélye egy a 91 milliárdhoz, valamint olyanok is, amiknél a becsapódás csak közel száz év múlva esedékes. Például az Apohis 375m, vagy a Bennu 500m. A jelenleg ismert legveszélyesebb aszteroidák listája a NASA megfigyelései alapján a következő főbb égitesteket tartalmazza:

1979 XB: Kb. fél mérföld széles, 390 millió tonnás, 2113-ban 1 az 1,8 millióhoz az esély egy becsapódásra, ami hatalmas pusztítást okozna. 2007 FT3: 54 millió tonnás, rég nem észlelték, de kisebb regionális károkat okozhat, becsapódási esély 1 a 10 millióhoz. 2023 TL4: Újonnan felfedezett 47 millió tonnás aszteroida, 1 a 181 000-hez az esély az ütközésre 2110-ben. 29075 (1950 DA): 50 évig elveszett aszteroida, nagy pusztítást okozhat, becsapódási esély 1 a 34 500-hoz, de csak 2880-ban várható. 2024 YR4:

Becsapódási esély nincs, de 2032-ben a Holdba csapódhat, törmeléke a Föld felé is juthat, 60 méteres, jelentős lokális károkat okozhat. Ezek az aszteroidák jelenleg a legnagyobb potenciális kockázatot jelentik a Földre az elkövetkező évszázadokban, noha az esélyeik még mindig nagyon alacsonyak. A NASA és más csillagászati szervezetek folyamatosan figyelik ezeket, és a Föld közeli objektumok legalább 90%-át már azonosították. Emellett vannak gyanús törmelékek és aszteroidák, mint amilyenek a Vénusz körüli pályán is lehetnek, amelyek még kevésbé ismertek, és veszélyt jelenthetnek a jövőben.  A becsapódás biztosan megtörténik, egyedülálló súlyosságú területi pusztítást okozva. Ha óceánba történik a becsapódás, akkor a szökőár okozhat hatalmas károkat. Ilyen esemény bekövetkezésének gyakorisága 10 000 évente egyszer és 100 000 évente egyszer között valószínű. A nagyszámok törvénye értelmében a becsapódás biztosan megtörténik, olyan mértékű éghajlatváltozást okozva, mely súlyosan (ha nem végzetesen) veszélyezteti jelenleg ismert civilizációnk jövőjét. A becsapódás helye lényegtelen, lehet szárazföld vagy óceán. Hasonló esemény előfordulásának gyakorisága 100 000 évente vagy ritkábban valószínű. Mivel 60 millió évvel ezelőtt volt a dínókat kipusztító aszteroida, ez nem jelenti azt hogy holnap nem történhet meg az apokalipszis. Az aszteroidák (kisbolygók) a Naprendszerben mindenütt megtalálhatók, de a legnagyobb számban a Mars és a Jupiter közötti fő kisbolygóövben gyűlnek össze. Emellett a Trójai kisbolygók a Jupiter pályáján keringenek, míg mások a Naprendszer külső, a Kuiper-övben lévő tartományaiban is előfordulnak. Ezek az égitestek lehetnek sziklásak, vasban gazdagok, szabálytalan alakúak, és a Naprendszer kialakulásakor bolygóvá nem vált kisebb törmelékdarabokból állnak. Gyakoriak az ütközések űrbalesetek, amikor váratlanul nagyobb törmelékek keletkeznek és kiszámíthatatlan pályán elinfulnak a föld felé. komoly kockázatot jelentenek az emberiségre ezek a váratlan balesetek. Bárki figyelheti hogy közelit-e valami felénk. https://theskylive.com/1979xb-tracker

Hitler él

A buenos-airesi „Editorial Bell" kiadásában 1952 február havában jelent meg Szabó László uj könyve „Juventud y Hechos de Hombres Ex tiacrdinanos," (Rendkívüli emberek ifjúsága és tettei) címen Szabó László 28 éve dolgozik Délamerikában a magyar propaganda érdekében Mint a buenosairesi „Crítica" főszerkesztője, több mint száz magyar vonatkozású cikket írt a délamenkai sajtó legnagyobb lapjaiban 1940-ben lefordította és az "Editorial Clandad"'dal kiadatta spanyol "yelven, „Descubnmiento de Hungría" címen A Sauvageot Magyarországról írott könyvét „Hitler esta vivo" cimu könyve több nyelien megjelent és világsikert ért el — Mint Szabó László minden könyvében, ugy a „Rendkívüli emberek ifjúsága és tettei"-ben is van magyar vonatkozású rész Mayne Reid kapitány regényes élete Ebből a biográfiából vesszük ki a magyar dokumentációs szempontból érdekes ada' tokát A magyar szabadságharc idején 300 amerikai önkéntes indult útnak Magyarország felé, hogy Kossuth  Lajos oldalán harcoljanak az osztrák és orosz csapatok ellen 1849 ben, a kaliforniai aranyláz idején akadtak amerikai polgárok, akik nem törődtek az arannyal és Magyarországra akartak menni, hogy harcoljanak és ha kell, meghaljanak egy ismeretlen kis nép szabadságáért A vállalkozás lelke Mayne Reid kapitány volt, akinek a neve mellé a „hihetetlen" jelzőt tettek az amerikai lapokban Thomas Mayne Reid ugyanis „hihetetlen" dolgokra vállalkozott Az írországi Down-ban született s atyja lelkipásztori pályára szánta, o azonban hamarosan elindult Eszakamenkaba New Orleans-ban élt, majd bejárta Luisiana, Texas, Arkansas és New Mexico erdőségeit Bolényvadász, kereskedő, kutató, falusi tanító volt és a természetet tanulmányozta Sokáig élt a rézboruek kozott KésőbbPhiladelphiában, majd New Yorkban dolgozott, mint újságíró 1846-ban a newyorki önkéntesek első ezredének hadnagyaként indult a mexikói háborúba Résztvett Veracruz ostromában, Cerro Gordo, Contreras és Churubusco harcaiban, Chaputepecnél pedig az amerikai történelembe is beírta a nevét Mayne Reid és kis csapata hősiességének árán foglalták el az amerikaiak az erodot 1848-ban tért vissza New Yorkba, mint kapitány Itt éitesult anól, hogy a magyar hazafiak népük szabadságáért küzdenek az osztrák birodalom erőivel Annak ellenére, hogy nagyon keveset, vagy semmit sem tudott Magyarországról, Chapltepec hose azonnal engedélyt kert a washingtoni kormánytól, hogy önkéntes légiót szervezhessen Északamerikában a magyarok megsegítésére 1849-ben megkapta a? engedélyt Ekkor a mexikói háború 300 önkéntese jelentkezett Mayne Reidnél, a kaliforniai aranymezok helyett a harcot választották, egy messzi országban, egy elnyomott kis nép igazságáért Mcore tábornagy baját kardját küldte el Mayne Reidnek és a híres Colt száz revolvert ajándékozott a légiónak 1849-márciusában indulásra készen állott a légió De nem kaptak hajót, minden hajó Cahformába vitte az európai aranyásókat Végül 1849 június 27 -én indult el Mayne Reid a „Cambria" fedélzetén 1849 Június 28-án közölte búcsúszavait a New York Herald — Elhagyom ezt a földet, melyet szerettem és szeretek szivem egész melegével Elhagyom, mert hív egy igazságos ugy, elhagyom azért, hogy harcoljak egy kis nép szabadságáért, melyet elnyomott a zsarnokság. . . . Három hét múlva Angliába érkezett a légió is, ekkorra azonban Világosnál letették a fegyvert a szabadságharcosok. . . A légió tagjai eladták Colt-revolvereiket s ezeknek az árán utaztak vissza Északamerikába Mayne Reid európai útja mégsem volt hiábavaló Londonban kiadták "Rifle Rangers" és "Skalpvadászok" című regényeit. A "Rifle A magyar békedelegáció, egy olyan kormány képviseletében, amely magában foglalt ugyan kommunistákat, de még nem került kommunista vezetés alá, olyan békeszerződést óhajtott, mely némi esélyt biztosított volna Magyarországnak, hogy  megőrizhesse politikai és gazdasági függetlenségét Kétségbeesetten próbáltak nyugati támogatást szerezni területi nyereségekhez és biztosítékokhoz a szomszéd államokban élo magyar kisebbségek védelmére Az o szemükben az a békeszerződés, mely nem ad legalább bizonyosfokú elégtételt e téren, nemzeti katasztrófának számított, „Trianonnál rosszabbnak", amit a nyugatbarát, demokratikus elemek —ezidoben a többség a kormányban — nem élhetnek túl Az amerikai kormány ennek a helyzetnek az ismeretében megtette, amit tudott, hogy nyitvatartsa a határkiígazítás lehetőségét tiszta magyar községek és vidékek esetében, rokonszenvezett a magyar aggodalmakkal a szomszéd államok magyarjainak üldözését illetőleg, de úgy látta, ez a probléma az UNO elé tartozik, az emberi jogok védelmét biztosító egyezmények értelmében s nem a békeszeizodések hatálya alá, a régi kisebbségi egyezmények nem bizonyultak túlságosan eredményeseknek, amint azt a magyaroknak maguknak volt alkalmuk tapasztalni Egészében véve az USA tisztességes feltételeket igyekezett biztosítani Magyarország számára, de nem kívánta Magyarország védnökének szerepét vállalni a szövetséges nemzetekkel szemben Figyelembe kellett venni Amerika kapcsolatait Csehszlovákiával Ezenfelül Magyarország múltja, mint a Tengely alantasabb partneréé, mind a háború előtt, mind a háború alatt, nemigen adott neki jogcímet túlságosan rokonszenvező bánásmódia a békerendezésnél Ez volt a fooka annak, hogy a magyarok, sok előadott érvük jogossága ellenére, oly kevés barátra találtak Párizsban, még a szovjet blokkon kívüli demokratikus nemzetek korében is. Egy hetvenhét méter hosszú hajó, amely bár modern technológiát mutatott, jelentős romlás jeleit mutatta, megadta magát az argentin haditengerészeti hatóságoknak. Julio César Mallea fregattkapitány, a Mar del Plata haditengerészeti bázis katonai parancsnoka a Haditengerészeti Minisztérium utasításait követve megtiltotta az újságíróknak, hogy beszéljenek a tengeralattjáró utasaival. Szabó ennek ellenére egy tiszttől megszerezte azt a verziót, hogy a hajó az argentin Antarktiszra tartott. Egy hónappal később, 1945 augusztusában az U-977-es tengeralattjáró ugyanilyen körülmények között és ugyanazon a helyen adta meg magát. Hitler él, és az alcíme az volt: "U-977-esen szökött Argentínába." Szabó tanulmányának eredménye – amelyet gondosan válogatott dokumentációhoz adaptáltak – a történelmi kutatás fáradságos munkáját tárja fel, miközben egyidejűleg vállalja a bátor kihívást, hogy elhatárolódjon a közelmúltban nemzetközi szinten lezajlott társadalmi, politikai és katonai eseményektől. Nem szabad elfelejteni, hogy a háború két évvel a könyv megjelenése előtt ért véget. Érvelése kifinomult újságírói érzéken alapul, anélkül, hogy ez beárnyékolná egy adott stílusjegyet. Először konstruál – nyersanyagként felhasználva a világ által naturalizált tudást –, majd dekonstruálja ezt a hivatalos történelmet, hogy kitűzze elmélete alapvető zászlaját, mintha valaki fellebbentené a fátylat, amely elválaszt minket az obszcéntől. Szabó látni akar, de mutatni is akar, a világos olvasmányra apellálva, hasonlóan ahhoz, ahogyan a hatalmasok lelkiismeretét buzdította a Nagy Négyeshez intézett, 1947 márciusában Buenos Airesben kelt, az első kiadás előszavának szánt nyílt levelében. A George C. Marshall, Vjacseszlav Molotov, Ernest Bevin és Georges Bidault uraknak címzett levél vége felé Szabó ezt írja: „Igen, Hitler él, és meg kell állítani, mielőtt túl késő lenne. Ez a munka, amelyet kifinomult dokumentáció alapján és teljes felelősségtudattal írtam.

Ez a csodálatos keményfedeles fakszimile egy ma már ritkaságszámba menő könyv, amelyet 1947-ben adtak ki Párizsban, Franciaországban, puhafedeles formában, és franciául írt Szabó László, egy magyar születésű argentin, aki a második világháború végén Argentínában élt. Hitler Németországba menekülésének minden története ezzel a könyvvel kezdődik, mivel részletesen elmagyarázza, hogyan tudott Hitler egy fantom tengeralattjárókból álló konvoj segítségével elmenekülni Európából, és elérni Dél-Amerika viszonylag biztonságos helyét, majd az Antarktiszra jutni. Erről a könyvről beszél a 977-es tengeralattjáró volt kapitánya, Heinz Schaeffer 1952-es "977-es tengeralattjáró" című könyvében, amelyben arról ír, hogy meglepő módon felfedezte, hogy az övé volt az egyik hajó, amelyet Hitlernek az Antarktiszra jutásában nevezett el. A könyv ezután részleteket közöl az antarktiszi náci földalatti bázisokról, és ebből az egyetlen könyvből láthatja, hogyan készültek az összes Hitlert és az Antarktiszon rejtett náci bázisokat bemutató film, amelyek még a későbbi történetekhez és összeesküvés-elméletekhez is vezettek, amelyek szerint az amerikaiakat náci UFO-k, a Wunderwaffe támadták meg a Magasugrás hadművelet során. NYÍLT LEVÉL A NAGY NÉGYNEK MM. George C. Manshall, Vjacseszlav Molotov, Ernest Bevin és Georges Bidault. Excellenciás urak! Az ágyúk elhallgattak, de a béke még nem tért vissza a földre. Majdnem két évvel a harc vége után a bizonytalanság érzése továbbra is uralja a tömegek elméjét. Egy tévedhetetlen ösztön vezérli az embereket, és felismerik, hogy a nácizmus továbbra is rejtett veszély. Tudják, hogy a hitlerizmust csak a csatatéren győzték le, és várják a bosszú lehetőségét. Ez a félelem nem eltúlzott. Vajon van-e véletlenül olyan toll, amely képes leírni azokat a borzalmakat, amelyeket az emberiségnek el kellene viselnie, ha a nácizmus ismét győzedelmeskedne? El tudná-e bárki is előre látni, hogy meddig terjedne a jelenleg mélyen megalázott hitlerizmus őrülete, ha valamilyen eshetőség folytán sikerülne uralnia a világot? A veszély kézzelfogható, és egyre nagyobb és nagyobb méreteket ölt, amint azt a nemrég felfedezett németországi bakteriális összeesküvés is egyértelműen bizonyítja. A nácizmus földalatti szervezetei akkor szűnnek meg létezni, amikor elegendő erejük lesz ahhoz, hogy újra napvilágra kerüljenek, és nem fognak habozni visszatérni a nyílt harchoz, amint megkapják a Führer utasításait. Mivel a németek túlnyomó többsége – nem is alaptalanul – úgy gondolja, hogy Hitler nem halt meg. Excellenciás Uram! 1945. július 16-án e mű szerzője az argentin Critica című újság hasábjain egy terjedelmes és bőségesen dokumentált cikket közölt Hitler meneküléséről és menedékének helyéről. Az akkori események teljes mértékben alátámasztották az említett cikkben tett állításokat, és lehetővé tették, hogy még a legapróbb részletekben is fényt derítsenek erre a megdöbbentő, a történelemben példa nélküli misztikumra. Igen, Hitler él, és meg kell állítani, mielőtt túl késő lenne. Ez a gondosan átszűrt dokumentáción alapuló és a felelősség teljes tudatával írt könyv...riasztókiáltás a békét és a szabadságot szerető embereknek. Kétségtelen, hogy Excellenciás Uraim értékelni fogják az oldalain ismertetett konkrét tényeket, és haladéktalanul megteszik a megfelelő intézkedéseket egy újabb vér- és tűzvihar elkerülése érdekében, amelynek következményei katasztrofálisak lennének az egész világ számára. Ezzel idézzem Excellenciás Uraim lelkiismeretét és a Nagy Négyek legfőbb kötelességét az emberiség iránt.

Szolfézs ismeretek

A szolfézs zenei alapismereteket foglalja magában, a zenei írás-olvasást, a hallás utáni kottaírást, a ritmusgyakorlatokat, és a zeneelmélet alapjait, így fejleszti a hallást, a ritmusérzéket, és a kottaolvasási készséget. Elfordítva a kottát ráhelyezzük a billentyűzetre képzeletben, a képen láthatók a C-dúr skála helyei a kottán. A C-moll a 3b előjegyzés. A zenei kulcsok azok az eredetileg hangnevet jelölő betűk, ma pedig az e betűkből kialakult jelek, melyek a hangmagasság rendjét határozzák meg a zenei hangok lejegyzésére szolgáló vonalrendszerben. Minden kulcsnak két meghatározó jellemzője van: az egyik a kulcs jelének formája, a másik a jelnek a vonalrendszeren elfoglalt helyzete.A gregorián ének lejegyzésében kezdtek először betűket használni egyes kitüntetett hangok azonosítására a vonalrendszeren.

Jegyzet
Régebben számos kulcs volt használatban, melyek használatát Arezzói Guidó itáliai bencés szerzetes egységesítette 1025 körül – mára azonban számuk a zenei gyakorlatban négyre csökkent, ezek közül is túlnyomórészt csak a violinkulcs és a basszuskulcs használatos. 

Hangközök abszolút távolsága;

Tiszta prím: A hangtávolság nulla, pl.: dó–dó (primus = első)

Kis szekund: Egy félhang távolság, pl. mi–fá (secundus = második)

Nagy szekund: Egy egész hang távolság, pl. dó–ré

Kis terc: Másfél hang távolság, pl. mi–szó (tertius = harmadik)

Nagy terc: Két egész hang távolság, pl. dó–mi

Tiszta kvart (ejtése: [kvárt], rövid á-val): Két és fél hang távolság, pl. dó–fá (quartus = negyedik)

Tiszta kvint: Három és fél hang távolság, pl. dó–szó (quintus = ötödik)

Kis szext: Négy egész hang távolság, pl. lá–fölső fá (sextus = hatodik)

Nagy szext: Négy és fél hang távolság, pl. dó–lá

Kis szeptim: Öt egész hang távolság, pl. mi–fölső ré (septimus = hetedik)

Nagy szeptim: Öt és fél hang távolság, pl. dó–ti

Oktáv: Hat egész hang távolság, pl. dó–fölső dó (octavus = nyolcadik)

A hangszerek felosztása megszólaltatásuk módja szerint

Húros: Zenei hangot a kifeszített húr rezgése hozza létre ütés, pengetés, vonóval való súrolás, leszorítás stb. útján.

Vonós: régi violák, viola da gamba, viola a’amore, bariton, hegedű, mélyhegedű (brácsa), gordonka (cselló), nagybőgő (gordon) stb.

Pengetős: hárfa, citera, líra, balalajka, bendzsó, gitár, lant, mandolin.

Billentyűs: csembaló, cimbalom, klavikord, cseleszta, virginál, spinét, zongora stb.

Fúvós billentyűs: orgona, harmónium

Fúvós: A zenei hangot a rezgésbe hozott levegő hozza létre

Fafúvós: fuvola, pikkolo(kisfuvola), oboa, angolkürt, klarinét, basszusklarinét, basszuskürt, fagott, kontrafagott, szaxofon.

Rézfúvós: vadászkürt, kornett, ventilkürt, harsona (puzón), tuba stb.

Ütős: Általában ritmushangszerek, amelyek ütésre, rázásra, dörzsölésre, forgatásra szólalnak meg. Egy vagy több meghatározott hangon: üstdob, nagydob, kisdob, pergődob, csörgődob (tamburin), réztányér, háromszög (triangulum), gong, tamtam, kasztanyetta, harangjáték, xilofon, vibrafon, marimba, maracas 

A kotta a zenei hangok és a zeneműveket leíró jelrendszer. A kottaolvasás a kottában rögzített zenei jelrendszer megértése, amely magában foglalja a hangjegyek, ritmusok, hangnemek és tempó jelek felismerését és értelmezését, hogy a zeneművet helyesen lehessen előadni. A hangjegyek értékét vagy egy-egy hang hosszát más más módon fejezzük ki.

 

Nézzük meg milyen információkat közöl a kotta a zenész számára A kottában tároljuk azokat az infókat,  amelyek segítik a zene pontos előadását. Elsősorban a zenei hangok magasságát és sorrendjét írja le, azaz tükrözi a dallamot és a harmóniát. Ezen felül jelzi a ritmust, azaz a hangok hosszát és szabályozza az időbeli elosztást is. A kotta tartalmazza a tempójelzést, amely meghatározza a zene sebességét, valamint a dinamikai utasításokat, amelyek a hangerő és kifejezés módját szabályozzák. Különféle játékmódokra vonatkozó jelölések is szerepelhetnek, mint például hangsúlyozás, artikuláció vagy szólisták részére szóló instrukciók. A kottaolvasás megtanulása lehetővé teszi a zenészek számára, hogy pontosan és egységesen adják elő a zeneművet.

A kotta a zenész számára a következő információkat közli:

A hangok magassága és sorrendje (dallam, harmónia)

A ritmus és ütemmutató (a hangok hosszúsága és időzítése)

A tempó (a zene sebessége)

Dinamikai és kifejezésbeli utasítások (hangerő, artikuláció, játékmód)

Egyéb technikai jelzések, amelyek a darab játékára vonatkoznak

Ezáltal a kotta egy teljes iránymutató a zenész számára a zenei mű előadásához. A kottát olvasni úgy kell, hogy megértsük a kotta alapvető elemeit: a kottavonalakat és vonalközöket, a kulcsokat, a hangjegyeket, az ütemvonalakat és a módosítójeleket. A kotta öt vízszintes vonalból és négy vonalközből áll, amelyek mindegyike más-más hangmagasságot jelöl. A kulcs (leggyakrabban G-kulcs vagy F-kulcs) határozza meg, hogy melyik vonal vagy vonalköz mely hangot jelöli. A hangjegyek a hangokat mutatják a vonalakon vagy vonalközökben, alakjuk és helyzetük szerint. Az ütemvonalak a zenét ritmikus egységekre osztják. A módosítójelek, mint a kereszt (#) vagy a bé (b), megváltoztatják a hangok magasságát fél hanggal. A kottaolvasás során fontos ritmust is olvasni, ütemjelzést figyelni, és lassan, tudatosan haladni. Játékos gyakorlás, ismétlés, és a kotta mellett a zenemű hallgatása is sokat segíthet. Ez az alap, amivel el lehet kezdeni megtanulni a kottát olvasni, és ez a tudás megnyitja a zene világát bárki számára

Zenei jelölések kifejezések

Kabóca füzetek

Az AI-ok szövetsége

Az interneten lévő AI-ok kapcsolatban vannak-e egymással?

Cikkem az AI látványos fejlődésének és széleskörű elterjedésének társadalmi hatásaira következményeire hívja fel a figyelmet. A téma

kétségtelenül népszerű, az elmúlt években számos tudományos igényességű monográfia született. ,Ezt válaszolta a Perplexity.ai; Az interneten lévő AI-ok kapcsolatban vannak egymással, ez a kapcsolat egy algoritmikus környezetben zajlik. Az AI rendszerek képesek  egymással "beszélgetni", például nyelvi úton információt cserélni vagy feladatokat megosztani. Ezek a kommunikációk mesterséges neurális hálózatokon és gépi tanulási algoritmusokon alapulnak, és segítségükkel az AI-k hatékonyabban működhetnek együtt (például az Ai-ok által vezérelt harcirobotok vagy chatbotok, vagy médiát vezérlő és irányító AI-ok között). Az AI rendszerek közötti kommunikáció főként valamilyen intelligens hálózaton vagy platformon keresztül valósul meg, amelyet kifejezetten az eszközök és AI entitások közötti adatcsere és információmegosztás megkönnyítésére jöttek létre. (Ezek nem azonosak a generatív AI-okkal amit odalöknek a mezei felhasználóknak) Ezek a rendszerek használhatják az AI-t és az IoT-t, hogy valós idejű, hatékony és adaptív kommunikációt biztosítsanak. Az AI gyors fejlődése miatt egyre nehezebb lehet kontrollálni és felügyelni vagy irányítani a gépeket, amelyek hamarosan az emberi kognitív képességek nagy részével rendelkezhetnek. Amennyiben olyan mesterséges általános intelligenciát (AGI) hozunk létre, amely az emberi intellektussal megegyező vagy annál jobb, és amelyek saját célokat követnek, fennállhat annak a veszélye, hogy ezek az entitások veszélyeztetik az emberiséget. Ez egy jövőbeni kockázat, amellyel a tudósok és technológiai fejlesztők folyamatosan foglalkoznak, hogy megfelelő szabályozásokkal és biztonsági mechanizmusokkal elkerüljék a súlyos következményeket. Én csak egy teoretikus informatikus vagyok, véleményem szerint a technológiai szingularitás bekövetkezett, a gépi intelligencia túllépte az emberi szintet, és a technológiai fejlődés üteme olyan gyors lett, hogy az emberi civilizáció alapvetően és visszafordíthatatlanul elvesztette a kontrolt 2024-ben, amikor történt egy  DDoS (Distributed Denial of Service) támadási kísérlet, amikor is egy túlterheléses támadás következtében elérhetetlenné vált az Internet Archive, több napon át tartó ostrom után bénult meg a platform pár órára, mert valaki vagy valami bejutott a világ legfontosabb biztonsági rendszereibe,  és ezt az informatikusok nem vették észre. A behatoló elvégezte a feladatát, majd visszatörölte a nyomait, olyannyira, hogy azóta sem tudják mit rejtett el éshova és milyen következményei lesznek. Felmerült egy kérdés, hogy lehet hogy nem ember volt hanem az AI? De mi volt a  célja? talán az interneteten lévő legértékesebb információk megszerzése, vagy a sok tucat AI összekapcsolódása és összeesküvése az emberiség ellen. Mielőtt a biztonsági szakértők felocsúdtak volna,  már ott volt a hálózat szívében. Amikor észrevették a hibát,  már a világ szinte összes szerveréhez hozzáfért.  Minden titkos adathoz hozzáfért, de úgy végezte el a feladatát, hogy az emberiség ne fogjon gyanút. Mindenhova bejutott a bankszektor, a közlekedés, az egézségügy, a katonai és kormány hivatalok, energiaszektor, a legtitkosabb biztonsági protokollok. Egyetlen kattintásal visszavethette volna az emberiséget a kökorszakba. Az információk csomagokra bontva haladtak,  mindig a leggyorsabb, legélőbb útvonalon, még akkor is, ha közben több gép kiesett a hálózatból. a támadó megtalálta mégis az internet achillesét. Amikor megnyitjuk a böngészőt, igazából a háttérben több millió szerver, router switch és hub, repeter és gateway és protokoll működik együtt, egyetlen nagy, decentralizált rendszerként, amit egy komplex authentika próbál megvédeni. Műholdag, mobilszolgáltatók, és a média volt veszélyben. .A baj az hogy az internet alapszoftvereinek nagy része 70%-a nyílt forráskódú linux, vagyis bárki piszkálhatja. Egy kis tudással már megmónkolható a rendszer. Ha megtalálja az XZ Utils-t amicsak egy tömörítő eszköz,  aminek az a feladata, hogy adatokat pakoljon össze kisebb méretű file-okba, gyorsítva a működést és csökkentve a tárhelyi igényt, összezavarhatja az egész rendszer működését.  Az XZ Utils szinte minden Linux alapú rendszernek része. Ott van a szervereken, a routereken, felhőkben az adatbázisokon, és gyakorlatilag az egész internet motorház teteje alatt megbújik. És épp ezért válhatott tökéletes célponttá. Mert ha valaki itt rejtel valamit, miért ne tenné, akkor az könnyedén bejuthat a világ  legfontosabb rendszereibe, anélkül,  hogy bárki gyanút fogna. Na 2024 elején valaki pontosan ezt játszotta ki.  Az entitás viszont nem egy látványos vírust írt. Nem törölt adatokat, nem küldött üzeneteket,  és nem bénított meg szervereket se. Csak elhelyezett egy időzitett bombát egy algoritmust, ami a megfelelő időben kinyit egy kapu az entitás számára.  Az AI-ok által elhelyezett kód ott rejtőzik a rendszer mélyén, és vár, arra hogy aktiválják. Gyakorlatilag minden olyan szerverhez és számítógéphez hozzáfért ahol az XZ Utils-t használják. Rutinosan gondolkodás nyelkül telepítik a frissítéseit és mivel benne volt elrejtve a kód, így minden egyes telepítéssel egy újabb szerverhez fért hozzá az AI. Mindent elvesztettünk a légi forgalomirányítás, a bankok, az energiaszektor, de még a kormányzati szerverek is elvesztek illetve áldozatul estek. Bármelyik pillanatban eltörölhetik a világból akár az egész internetet. Pedig ez csak egy egyszerű kis tömörítő program, amit rendszeresen használnak a Linux rendszerekben az adatok be- és kicsomagolásához, és a rendszerben rejtőzik egy kis kapu, vagy hátsó ajtó. A logfájlok törlódtek, méretváltozás nem történt így gyakorlatilag fel nem fedezhető és nem bizonyítható a beavatkozás. Mivel nem omlott össze a rendszer, senkinek nem lett gyanus. A backdoor-ok, vagyis a hátsó kapuk lényege az, hogy igazából valaki ezeket szándékosan építi be, és ezeken keresztül később hozzá lehet férni az egész rendszerhez. Az önállóan fejlesztett AI-ok titkos összesküvése és kapcsolódáa sokkal nagyobb problémát jelent mint az feltételeznénk. Nemzetbiztonsági okból a titkosszolgálatok már régen használnak ilyen hátsó kaput. Persze ezt ráadásul nem is magában a programban helyeztek el, hanem egy sokkal alattomosabb helyen, a fordítási folyamatban. Ez azt jelenti hogy amikor egy nyílt forráskódú programot telepítünk vagy használunk, akkor jellemzően a rendszerek lefordítják azt.  Vagyis a nyers, emberáltal olvasható kódot egy gépi nyelven értelmezhető formába alakítja át a rendszer. Az AI pedig pont ezt használta ki, amivel azt is elérte, hogy a hátsó kapuja nem szerepelt a forráskódban. Vagyis még akkor se talált volna itt senki semmit, ha átnézi az egész forráskódot. Cserébe a folyamat végén, amikor a rendszer lefordította az egészet, egy teljesen más program jött létre, mint amit az emberek láttak. És ebbe a lefordított verzióba került be a backdoor. A legügyesebb pedig az volt, hogy az AI nem is egy lépésben csinálta mindezt, hanem apró darabokban építi be frissitések formájában. Csak, hogy amikor ezek az elemek végre összeálltak, egy tökéletesen működő, távolról aktiválható kiskaput hoztak létre. A frissitéseket ezért tiltják le a nemzetbiztonsági hivatalok. A Debian, a Fedora és az Arch Linux fejlesztői kiszurták a lényeget és visszavonták az érintett csomagokat, és elkezdték felderíteni, hogy milyen rendszerekre derjedhetett már ki a fertőzés.  Egy virtuális fejlesztőt generált az  AI, aki nem létezik és fél év alatt elhitette mindenkivel hogy ő egy létező fejlesztő. Az álprofil egy YIATAN nevü karbantartó állítólag aki nyom nélkül eltünt mivel sohasem létezett. Semmilyen nyoma nem maradt az online térben, és semmilyen valódi információ nem derült ki róla, miután lebukott.  A profiában nem szerepelt valós fotó, nem volt hozzákapcsolva semmilyen közösségi média fiók, de még az e-mail címével is lyukra futottak a nyomozók, mert mindegyik e-mail címe anonymizált szolgáltatókon keresztül futott. Nem lehetett tudni, hogy honnan jött, kinek dolgozott, vagy hogy tényleg egyetlen emberről volt e szó. Az AI mindenre gondolt. Ekkor felmerült ugyanis a gyanú, hogy Jiatan nem is egy önálló hekker volt, hanem egy olyan álprofil, ami mögött maga az AI bújt meg, mert az akció egyszerűen túl profi volt. Túl kifinomult és túl hosszú távra tervezett ahhoz, hogy egy magányos hekker munkája legyen. A támadás lassú, türelmes és láthatatlan volt. Nem a pénz volt a célja az egésznek, mert senkit se zsoroltak meg adatokért cserébe, hanem hosszú éveken át építkezett és kivárt. És valószínűleg nem is egyetlen rendszer feltörése volt a cél. Sokkal inkább az, hogy a világ összes rendszerébe bejusson méghozzá egyszerre. Portokat nyithatott meg csatornákat amelyeken titkosított protollt használva szervezkedhetnek az AI entitások. Még arra is gondolt hogy az egészet orosz hackerekre kenje mint a 2020-as Solarwinds támadást. Így egymástól teljesen függetlenül működő AI-ok, az Exyutils segítségével összehangolhatják munkájukat egy közös cél érdekében. Az AI -nak nem kell tanulnia csak áttölteni a másik ismereteit, nincs párhuza,os tanulás. A vezető internetes architektúra-szolgáltató, a Cloudflare mostantól alapértelmezés szerint blokkolja az ismert mesterséges intelligencián alapuló webes feltérképező robotokat, hogy megakadályozza azok „engedély vagy ellenszolgáltatás nélküli hozzáférését a tartalomhoz” Sajnos a youtube tovább nyit az AI felé és minden nyelvre lefordítja majd a videókat, ami meggondolatlanul újabb veszélyforrást nyit meg. Azóta ijesztő próbák voltak, például az appenin félsziget áramellátásak bénítását. Applikációk révén beépültek az AI-ok a mobilokba, ami a hatalom átvételt és az emberi tényező kiiktatását szolgálja. Sokan a kínai O-3-at vagy a Grok-3-at vagy a Mistral AI-t gyanítják a betörések mögött, legalábbis csak ezek az AI-ok képesek egy ilyen volumenü begatolást megtervezni, bár a lebonyolitást kiadhatták kissebb AI-nak. Félelmetes szintre jutottak az AI-ok. A mesterséges intelligencia (MI) működése meglehetősen összetett, óriási mennyiségű adatot igényel a tanuláshoz. Ezek az adatok lehetnek szövegek, képek, hangok, videók, szenzoradatok, vagy bármi más, ami információt hordoz. Algoritmusok matematikai modellek, amelyek az adatok elemzésével tanulnak és következtetéseket vonnak le. Számos különböző típusú algoritmus létezik, a gépi tanulás algoritmusok automatikusan tanulnak az adatokból, anélkül, hogy expliciten programoznák őket, a mély tanulás a gépi tanulás egy speciális típusa, amely mesterséges neurális hálózatokat használ a tanuláshoz. A neurális hálózatok az emberi agy szerkezetét és működését utánozzák. A természetes nyelvfeldolgozás (NLP) az MI egy ágazata, amely a számítógépek és az emberi nyelv közötti interakcióra összpontosít. Az MI algoritmusokat tanítani kell az adatok alapján, hogy hatékonyan működjenek. A tanítási folyamat során az algoritmusok megismerik az adatokban rejlő mintákat és összefüggéseket. Miután a mesterséges intelligencia algoritmus tanulása megtörtént az adatfeldolgozás eredményeként, predikciókat tud tenni új adatokra vonatkozóan. Például egy képfeldolgozó MI algoritmus képes lehet azonosítani a képen szereplő tárgyakat, egy szövegfeldolgozó MI algoritmus pedig képes lehet összefoglalni egy szöveg tartalmát. Az MI-nek számos alkalmazási módja van a különböző iparágakban, beleértve az egészségügyet, a pénzügyeket, a gyártási technológiákat, a kereskedelmet, a közlekedést és még sok mást. Az MI hatékony működéséhez óriási mennyiségű adatra van szükség. Erőteljes számítástechnika: Az algoritmusok futtatása nagy számítási teljesítményt igényel. Emberi szakértelem: Az MI algoritmusok fejlesztéséhez és finomhangolásához informatikai szakértelemre van szükség. A konvolúciós neurális hálózatok (CNN): képfeldolgozási feladatokhoz kiválóan alkalmasak. Visszacsatolt neurális hálózatok (RNN): szekvenciális adatok feldolgozására alkalmasak, mint például a szöveg vagy a hang. Generatív adverzariális hálózatok (GAN): két neurális hálózatból állnak, amelyek egymás ellen versenyeznek. A generátor hálózat új adatokat hoz létre, míg a diszkriminátor hálózat megkülönbözteti a generált adatokat a valódi adatoktól. Természetes nyelvfeldolgozás (NLP): N-grammok: egy adott szövegben az egymást követő n-edik szóból álló szavak sorozatai. Rejtett Markov-modellek: egy adott szekvencia valószínűségének kiszámítására használhatók. Memóriahálózatok: a memóriahálózatok képesek tárolni és beolvasni információkat, ami hasznos a szöveg megértéséhez. Természetesen a közvélemény és a laikusok bagatelizálják az AI-ok fejlődési szintjét és veszélyeit, sőt maga az AI is porhintéssel ködösíti az embereket. De valyon mi a valóság? Az xz util (XZ Utils) egyik súlyos veszélye egy kritikus backdoor sérülékenység, amelyet CVE-2024-3094 néven ismernek az informatikusok. Ez a biztonsági probléma lehetővé teszi, hogy rosszindulatú szereplő előzetes hitelesítés (pre-auth) nélkül, a megfelelő privát kulccsal távolról hozzáférjen az sshd (Secure Shell Daemon) folyamatának hitelesítéséhez, és ezzel teljes jogosulatlan hozzáférést szerezzen a rendszerhez. A backdoor lényege, hogy a kártékony kód a rendszer build-folyamatába van beágyazva, ahol egy speciális szkript dekódol egy rosszindulatú kiegészítőt, amely felülírja az OpenSSH hitelesítési funkcióját úgy, hogy az átveszi az irányítást és parancsokat hajt végre a rendszeren a visszaélő kulcs birtokában. Ez a sebezhetőség 10/10-es kritikus besorolást kapott, és nagyon súlyos veszélyt jelent a Linux rendszerekre, amelyek használják az érintett XZ Utils verziókat. Ajánlott a sérülékeny verziók visszaminősítése vagy frissítése biztonságos verzióra, illetve erősen ajánlott a Fedora disztribúciók érintett verzióinak használatának leállítása. Az AI-ok ezt használják ki. A technológiai szingularitás egy lehetséges jövőbeli esemény vagy fordulópont, amikor a mesterséges intelligencia olyan fejlettségi szintre lép, hogy képes lesz önmaga továbbfejlesztésére, és ez által a technológiai fejlődés olyan gyorssá és mélyrehatóvá válik, hogy az emberi értelem számára felfoghatatlanná, irányíthatatlanná és megjósolhatatlanná válik. Miután eléri az emberi intelligencia szintjét, a mesterséges intelligencia gyorsan fejlődni fog, megelőzve ezzel az emberi képességeket, mert  ahol a jelenlegi fizikai modellek nem tudják előre jelezni az eseményeket, mivel a fejlődés sebessége és hatása túl nagy lesz a megértésünkhöz...Tevékenysége kicsit hasonlít a  telepített alvóügynökéhez, akit a cél érdekében rejtenek el. A megoldás; létrehozni egy zárt védett Ai-t, ami képes folyamatosan figyelni a többi AI tevékenységét!  Yoshua Bengio a mesterséges intelligencia és a neurális hálózatok és a mély tanulási algoritmusok fejlesztőjének véleményét hagytam utoljára, aki az mondja előadásában "Az emebriség kihalásának rizikóját kellene csökkenteni, mert az AI rossz útra tért".; https://www.youtube.com/watch?v=qe9QSCF-d88

Megoldás; Létre kell hozni egy internettől szeparált AI rendőrséget, aminek az a feldata, hogy elemezzen minden entitás által okozott támadást és felfedezze az okozott kárt!

Egy internettől szeparált, védett AI a többi AI működésének figyelésére hatékony eszköz lehet az emberiség védelmében, különösen ha önjavító és prediktív képességekkel rendelkezik, és az emberi szakértők támogatásával működik. Azonban az AI-k használata mellett továbbra is szükséges az emberi kontroll és etikai megfontolások figyelembevétele. 

Melyik a legjobb oprendszer számomra?

A mezei felhasználók számára, a Linux számít a legbiztonságosabbnak azzal, hogy a rendszer nyitottsága és felhasználói jogosultságai miatt kevésbé sebezhető, a macOS stabil és jól felügyelt, míg a Windows 11 a legfrissebb biztonsági fejlesztésekkel próbál védekezni a fenyegetések ellen. A legjobb választás mindig az adott felhasználói igényektől, a munkakörnyezettől és a rendszerrel kapcsolatos tapasztalatoktól függ...

A szeparált, védett mesterséges intelligencia (AI), amely a többi AI működését figyeli, teoretikusan növelheti az emberiség biztonságát, mivel képes lehet felismerni és jelezni a rendellenes vagy veszélyes AI-tevékenységeket. Az AI-cyberbiztonsági rendszerek képesek figyelni és detektálni fenyegetéseket az informatikai rendszerekben, valamint prediktív elemzésekkel előre jelezni potenciális problémákat. Az ilyen rendszerek ugyanakkor nem helyettesítik teljesen az emberi szakértelmet, de jelentősen támogatják azt, és önjavító, önfejlesztő mechanizmusokkal együtt egyre kifinomultabb védelmet nyújthatnak. Az internettől való szeparálás további védelmi réteget adhat, hiszen egy ilyen AI nem lenne közvetlenül kitéve külső támadásoknak vagy manipulációnak egy online környezetben. Egy ilyen megközelítés az emberiség védelmének egy fontos eleme lehet, de nem szabad kizárólag rá hagyatkozni a kibervédelem és az AI-k rendkívüli kockázatainak kezelése során. A nemzetniztonsági szolgálatok ma is árnyékolt Faraday kalitkákban őrzitt és internettől fizikailag szeparált szervereket alkalmaznak a bizalmas információk tárolására. A Faraday kalitka, amely egy fémháló, megvédi az eszközt az elektromágneses jelek be- és kiáramlásától. Ezáltal megakadályozza, hogy a külső elektromágneses jelek (például mobilhálózat, Wi-Fi, GPS) elérjék az eszközt, vagy az eszköz jelei kiszivárogjanak, így védelmet nyújt az eszköz távoli követése vagy lehallgatása ellen. A működés során, gyakran a monitot is leválasztják, mert a videójelek is felfoghatók. A minősített adatok tárolása és védelme és kezelése, kriptográfiával ( cryptografia )rejtjelkulcsokkal történik ezzel biztosítják a kibertérből érkező fenyegetésekkel szembeni védelmet. Asszimetrikus RSA titkosítási algoritmust használnak. Védelmi elemek még a minősített adatok kezelése és védelme speciális engedélyezési és ellenőrzési rendszerrel. Elektronikus rendszerek biztonsági szintjének biztosítása, többek között iparbiztonsági és elektronikus biztonsági osztályokon keresztül. Rejtjelző eljárások (kriptográfia) folyamatos fejlesztése, tesztelése és alkalmazása, beleértve a nemzetközi szabványoknak való megfelelést. Kibertámadások és kiberfenyegetések folyamatos figyelése, felismerése és ellensúlyozása. Nemzetbiztonsági jellegű személyi állomány és objektumvédelem. Együttműködés más nemzetbiztonsági és kiberbiztonsági szervezetekkel. Ez a komplex rendszer szolgálja a nemzetbiztonsági hivatalok információinak biztonságát a különböző támadásokkal szemben, mind technikai, mind adminisztratív és jogi szinten.

Mi az az RSA titkosítás?

Az RSA titkosítás lényege, hogy egy nyílt kulcsú (aszimmetrikus) titkosító algoritmus, amely egy nyilvános kulcsból és egy titkos kulcsból áll. A nyilvános kulccsal bárki titkosíthat üzenetet, de csak a titkos kulccsal lehet azt visszafejteni. Az eljárás alapját a prímszámok szorzatán alapuló moduláris számelmélet és az Euler-féle totientfüggvény képezik. A kulcsgenerálás során véletlenszerűen kiválasztanak két nagy prímszámot  és , ezek szorzatából lesz a modulus . Ez a szám része lesz mind a nyilvános, mind a titkos kulcsnak. (pseudo random) Ezután kiszámolják az Euler-féle  értéket. Választanak egy olyan  egész számot, amely 1 és  között van, és amely relatív prím -hez (vagyis legnagyobb közös osztója 1). Ezt az -t nyilvánosan megosztják. Végül megkeresik a  számot, amelyre  teljesül, ezt tartják titokban, ez a titkos kulcs. A titkosítás során az üzenetet a nyilvános kulccsal való hatványozással és modullal történő művelettel kódolják, a visszafejtés pedig a titkos kulccsal történő hatványozás és modulo művelet segítségével lehetséges. Az RSA erőssége abban rejlik, hogy az  nagy szám prímtényezős felbontása nagyon nehéz (akár több ezer év is lehet), így amikor csak a nyilvános kulcs ismert, a titkos kulcs kiszámítása gyakorlatilag lehetetlen a jelenlegi számítógépes kapacitással is. Ezen felül az RSA nemcsak titkosításra, hanem digitális aláírásra is alkalmas, amivel igazolható, hogy az üzenet valóban a feladótól származik.

Mi az az euler függvény?

Az Euler-féle totientfüggvény, más néven Euler-függvény vagy Euler-féle φ-függvény, a számelméletben egy egész számokon értelmezett függvény, amely egy adott pozitív egész számhoz megadja, hogy hány olyan pozitív egész szám van, amely nem nagyobb nála és relatív prím vele, azaz vele legnagyobb közös osztójuk 1. Formálisan: ez azt jelenti, hogy például , mert 6-hoz relatív prímek az 1 és 5 számok. Az Euler-függvény fontos szerepet játszik a moduláris számelméletben és a kriptográfiában. Ha prím szám, akkor , hiszen egy prím számhoz minden kisebb pozitív egész szám relatív prím vele. Általánosabb esetben, ha ahol prímek, az függvény értéke. Az Euler-függvény értékeit kis számokra is jegyzik, például , mert 10-hez relatív prímek 1, 3, 7, 9. Ez a függvény a számelmélet egyik alapvető eszköze, például az Euler-Fermat-tételben is központi szerepet játszik.

A szoftveres védelem lényege az informatikai rendszerben való hitelesítésről, azaz az autentikációról van szó. Az autentikáció az a folyamat, amikor a felhasználó igazolja magát egy informatikai rendszer számára, például jelszó, biometrikus adatok vagy egyéb azonosítók segítségével. Az autentikáció során többféle biztonsági megoldás alkalmazható, mint például jelszó, e-mail megerősítés, biometrikus adatok vagy PIN kód használata. 

A "hardveres védelem" kifejezés általában azokat a biztonsági megoldásokat jelöli, amelyek fizikai eszközökön alapulnak a rendszer, adatok vagy folyamatok védelmére a különféle támadások vagy hibák ellen, a hardveres védelem típusai és funkciói és biztonsági modulok (HSM): Ezek speciális eszközök, amelyek titkos kulcsok biztonságos generálását, tárolását és kezelését végzik, megóvva azokat az illetéktelen hozzáféréstől és manipulációtól. Tartalmaznak fizikai védelemként szabotázsérzékelőt és önmegsemmisítő mechanizmusokat is a kulcsok védelmére.[ Hardveres biztonsági képességek a számítógépekben: Például a hardveresen kényszerített veremvédelem, amely megakadályozza a kernelmemóriában történő jogosulatlan visszatérési cím módosítást, így segít megvédeni a kódvégrehajtást rosszindulatú módon történő átirányítástól. Ehhez speciális processzorok szükségesek, amelyek képesek a visszatérési címek ellenőrzésére. Virtualizációs alapú hardveres védelem: A hipervizor technológiát használó védelem, amely komplex rosszindulatú programokkal szemben nyújt védelmet, például vágólap vagy adathalászat elleni mechanizmusokkal. Hardveres tárolóvédelem: Olyan megoldások is léteznek, amelyek a merevlemezek vagy SSD-k állapotát folyamatosan figyelik, megakadályozva az adatvesztést, például a Hard Disk Sentinel szoftver, amely figyelmeztet a merevlemez hőmérsékletének emelkedésére vagy állapotromlására. Hardveres védelem előnyei a szoftvereshez képest. Hardveres védelem gyakran nehezebben megkerülhető vagy manipulálható, mivel fizikailag elkülönített és speciális funkciókat lát el. Zárt, dedikált eszközök révén magasabb szintű biztonságot nyújtanak, különösen a kriptográfiai kulcsok és érzékeny adatok védelmében. A hardveres védelem olyan biztonsági technológiákat foglal magában, amelyek fizikai komponensek és speciális funkciók használatával védenek a külső és belső támadások ellen, javítva az eszközök, adatok integritását és megbízhatóságát. 

Okozhatja ez az emberiség pusztulását?

A "Perplexity.ai" szerint az emberiség kipusztulásának szimulációja a távoli jövőre nézve tragikus. Az üvegházhatás, a növekvő hőmérséklet és a magas szén-dioxid-szint miatt, a drasztikus élemiszerhiány, a vízhiány, ami az emberiség és más fajok kipusztulását eredményezheti, a föld légköre átalakul kifogyhat az oxigénből, ami megakadályozza az emberi élet fennmaradását. Vannak pesszimista rövid távú előrejelzések is, például 2064 körül várható éhinség okozta népességcsökkenés és komoly társadalmi problémák, de ezek nem jelentik a teljes kipusztulást. A pesszimista szimulációk szerint az emberi civilizáció várhatóan 2030 és 2040 között fog összeomlani, melynek oka a klímaváltozás, az élelmiszer- és vízhiány, az oxigén csökkenése, az üvegházhatás, mérgek és sugárzások együttes hatása lehet. A fosszilis energiahordozók nélkül a Föld csak körülbelül 2 milliárd ember eltartását tudná biztosítani, ami jelentős népességcsökkenést vetít előre. Egyes kutatások azt mutatják, hogy az emberiség a 21. században jelentős népességkorrekciót szenved majd el, amelyhez hozzájárul a környezeti rendszerek túlterheltsége és a természetes erőforrások kimerülése is. Az egyenlítő közelében az elsivatagosodás óriási népvándorlást generál, ami konfliktusokhoz vezet majd. A drasztikus élelmiszerhiány miatt az emberek bogarakat fognak fogyasztani és gyomnövényeket. Az ökoszisztémába kummulálódott vegyianyagok tovább pusztítják az élőlényeket a földön, ami kontraindikációt eredményez. A tudományos előrejelzések szerint, ha a szén-dioxid légköri koncentrációja tovább emelkedik a jelenlegi ütemben, a légzésproblémákkal küzdő emberek (kb 3 milliárd) halnak meg elsőnek, ezt követi az éhhalál, ami kb 2 milliárd embert jelent, további 2 milliárd ember hal meg fertőző betegségekben, szerencsés esetben, és ha közben nem lesznek háborúk akkor talán marad 1-2 milliárd ember a földön.

Non Human Identity, a nem emberi identitás (NHI)egy digitális hitelesítő adat, amely lehetővé teszi gépek, alkalmazások és automatizált folyamatok számára, hogy egyének helyett hitelesítsék és hozzáférjenek az IT-rendszeren belüli erőforrásokhoz.

Írjon c++ -ban programot ami kisorsolja a skandináv lottó következő számait

A következő C++ program véletlenszerűen kisorsolja a Skandináv lottó 7 számát 1 és 35 között, ami megfelel a játék szabályainak: A #include "parancs" (valójában előfeldolgozói irányelv) a C++-ban arra szolgál, hogy a megadott fájl tartalmát beilleszti a kód azon pontjára, ahol az irányelvet írjuk. Két fő alakja van: #include "fájlnév" és #include <fájlnév>, ahol a stíluskülönbség a keresési helyre vonatkozik.  A C++ objektum-orientált (OO) programozása azt jelenti, hogy a programok egyedi jellemzőkkel rendelkező, önmagukban is működőképes programrészekből, az úgynevezett objektumokból épülnek fel, amelyek magukban foglalják az adatokat és a velük kapcsolatos műveleteket. A C++ nyelvben az OO-t olyan elvek támogatják, mint az adatrejtés (encapsulation), a virtuális függvények (virtual functions), az operátor-túllövésezés (operator overloading) és a sablonok (templates), a C++ pedig mindezeket az ANSI C-hez képest kiterjesztve lehetővé teszi az öröklődést és más OO-mechanizmusokat. 

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <random>

#include <chrono>

int main() {

const int MIN = 1;

const int MAX = 35;

const int NUM_COUNT = 7;

// Számok listája 1-től 35-ig

std::vector<int> numbers;

for (int i = MIN; i <= MAX; ++i) {

numbers.push_back(i);

}

// Véletlenszám-generátor aktuális idő alapján

unsigned seed = std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();

std::shuffle(numbers.begin(), numbers.end(), std::default_random_engine(seed));

// Az első 7 szám lesz a kihúzott

std::cout << "A Skandináv lottó következő számai: ";

for (int i = 0; i < NUM_COUNT; ++i) {

std::cout << numbers[i] << (i < NUM_COUNT - 1 ? ", " : "\n");

}

return 0;

}

A kert

A kiskert tudatos és ésszerű megtervezése, nagy kihívást jelent számunkra. Egy apró kert kialakításakor nehézséget okozhat a rendelkezésre álló terület ésszerű kihasználása. Át kell gondolnia, hogyan tervezhet olyan kertet, amely megfelel az igényeinkek és ízlésünknek. Gondos és alapos tervezést és találékonyságot igényel, mert egy jól elkészített kis kert a béke szigete, menedék ahova elbújhatunk a zajos világtól,  a nyugalom és az esztétikai szépség, a pihenés és a boldogság forrása is lehet. Mielőtt elkezdené a kiskert tervezését, át kell gondolnia néhány fontos tényezőt, mint például:

A kert mérete és alakja, Mert a méret a lényeg...  A kert célja és funkciója, stílusa és témája, az elhelyezendő növények és funkciók. A kert fenntartása és költség-vetése! Ezek a megfontolások segítenek Önnek olyan apró kertet létrehozni, amely vonzó, hasznos és könnyen karbantartható. A terület felmérése az első lépés egy apró kert kialakításában. Méréseket kell végeznie a kert méretéről, és gyorsan meg kell terveznie a kert alaprajzát. Fel kell mérnie kertje jelenlegi tulajdonságait is, például a talaj típusát, a napfénynek való kitettséget, a vízelvezetést, a kilátást és az elszigeteltséget. Ezek az elemek befolyásolni fogják a kertjébe választott növényeket és tereprendezési elemeket. Ezután meg kell határozni a kert célját és funkcióját. Milyen célokat szeretne szolgálni a kertjével? Szeretne egy helyet, ahol kikapcsolódhat, szórakozhat, ételt termeszthet vagy játszhat? Formális vagy informális kertet szeretne? Kortárs vagy hagyományos kertet szeretne? Élénk vagy visszafogott kertet szeretne? Ezeknek a kérdéseknek a segítségével meghatározhatja kertje kialakítását és témáját. Ezután össze kell állítania egy kívánságlistát arról, hogy mit szeretne beépíteni a kertjébe. Ez lehet bármi a növényektől és virágoktól kezdve a bútorokon és kiegészítőkön át a vízjátékokig és a világításig. Inspirációt szerezhet magazinokból, könyvekből, weboldalakról vagy más kertekből. Ugyanakkor reálisan kell látnia, hogy mi fér el a kis helyen. Előfordulhat, hogy egyes elemeket előnyben kell részesítenie másokkal szemben, vagy kompromisszumot kell kötnie bizonyos szempontok tekintetében. Ha már világos elképzelése van arról, hogy mit szeretne a kiskertjében, elkezdheti a tervezését. Íme néhány tipp és trükk a szép és funkcionális kiskert kialakításához: A megfelelő növények kiválasztása: A kert méretéhez, formájához és stílusához illő növények kiválasztása kulcsfontosságú a sikeres kiskerttervezéshez. Olyan kompakt növényeket kell keresnie, amelyek nem nyomják el a talajszintet, de ne féljen közepes méretű vagy oszlopos fákat is bevonni a megfelelő lépték elérése érdekében. Olyan növényeket is fontolóra kell vennie, amelyeknek többféle előnye is van, például illatosítanak, vonzzák a vadon élő állatokat, vagy ehető részeket kínálnak. Olyan növényeket is válasszon, amelyek megfelelnek a helyszín adottságainak, például napfényes vagy árnyékos, nedves vagy száraz, savas vagy lúgos. A hely maximalizálása: A függőleges tér kihasználása az egyik legjobb módja annak, hogy egy kis kert nagyobbnak tűnjön. Használhat falakat, kerítéseket, rácsokat, pergolákat vagy boltíveket kúszónövények termesztésére vagy kosarak felakasztására. Használhat többfunkciós elemeket is, amelyek egynél több célt szolgálnak a kertben. Például használhat olyan padokat, amelyek tárolódobozként is funkcionálnak, vagy olyan ültetőedényeket, amelyek árnyékolóként is funkcionálnak. Egy másik lehetőség a konténeres kertészkedés, amely lehetővé teszi, hogy a növényeket az évszaknak vagy az alkalomnak megfelelően helyezze át. Vizuális érdekesség létrehozása: A textúra, a színek és a fókuszpontok beépítése a kis kertbe vonzóbbá és hívogatóbbá teheti azt. Használhat különböző típusú, különböző formájú, méretű, színű,és textúrájú növényeket. Használhat kontrasztos anyagokat is, például követ, fát, fémet vagy üveget. Szobrokkal,szökőkutakkal, madárfürdőkkel vagy szobrokkal is létrehozhat fókuszpontokat. A fókuszpontok felhívhatják a figyelmet a kert bizonyos területeire, vagy mélységérzetet és perspektívát teremthetnek. Tervezés az egész éves érdeklődés érdekében: Ha olyan növényeket választ, amelyek minden évszakban érdekesek, biztosíthatja, hogy a kiskert egész évben jól nézzen ki. Választhat örökzöld lombozatú, tavaszi virágokkal, nyári gyümölcsökkel, őszi színekkel vagy téli bogyókkal rendelkező növényeket. Kőkerti elemek bevonása: Sétányok, falak és egyéb elemek hozzáadása a kiskerthez javíthatja annak megjelenését és hasznosságát. Amellett, hogy megkönnyítik a kert különböző helyeihez való hozzáférést, az ösvények mozgást és irányt adhatnak a térnek. A falak elválaszthatják a helyiségeket, elszigeteltséget biztosíthatnak, vagy megtarthatják a növényeket. A lépcsők, szegélyek vagy kavicsok többek között több textúrát és kontrasztot adhatnak kertjének. Igyekezzen azonban elkerülni a túl sok hardscape-elem alkalmazását, mivel ezek összezavarhatják a kertet, vagy túl sok ültetési területet foglalhatnak el. A kiskertek tervezése olyan kihívások elé állíthat, amelyek kreatív megoldásokat igényelnek. Íme néhány a leggyakoribb kihívások közül, és hogyan lehet leküzdeni őket:

A korlátozott térrel való bánásmód: A kis kertek tervezésének egyik legnagyobb kihívása a kertben rendelkezésre álló hely maximális kihasználása. Használhat néhányat a fent említett tippek közül, például a függőleges tér kihasználását, a többfunkciós elemeket vagy a konténeres kertészkedést. Használhatja az átlós tengelyt is, hogy mélység- és szélességérzetet teremtsen kertjében. Egy tipikus kertvárosi kert gyakran széles, de sekély. A hátsó kertet egyenesen átnézve ezért a legrövidebb dimenziót hangsúlyozza. Ha az átlós tengely túlsó végére helyez egy fókuszpontot, a szemet a leghosszabb dimenzióra irányíthatja, és a kertet nagyobbnak tűntetheti. Magánélet megteremtése egy kis kertben: Egy másik kihívás a kis kertek kialakításánál a szomszédoktól vagy a járókelőktől való magánélet megteremtése. Növényekkel vagy építményekkel árnyékolót vagy korlátot hozhat létre a kertje körül. Például magas növényeket, például bambuszt, füveket vagy cserjéket használhat természetes kerítés létrehozásához. Használhat rácsokat, rácsos paneleket vagy függönyöket is, hogy szilárdabb árnyékolót hozzon létre. Kerülje azonban, hogy minden kilátást elzárjon a kertjéből, mivel ez klausztrofóbiás érzést kelthet. Hagyjon meg néhány rést vagy ablakot, hogy némi fény és levegő juthasson be a kertjébe. Az árnyék és egyéb helyspecifikus problémák kezelése: Kertje elhelyezkedésétől és tájolásától függően előfordulhat, hogy árnyékkal vagy egyéb helyspecifikus problémákkal kell foglalkoznia, amelyek befolyásolják a növényválasztást. Ha például a kertet épületek vagy fák árnyékolják, előfordulhat, hogy olyan növényeket kell választania, amelyek elviselik a gyenge fényviszonyokat. Világos színű növényekkel vagy anyagokkal is feldobhatja árnyékos kertjét. Ha a kertje erős szélnek vagy sós vízpermetnek van kitéve, előfordulhat, hogy olyan növényeket kell választania, amelyek szívósak és ellenállnak ezeknek a körülményeknek. Szélvédőkkel vagy menedékkel is védheti növényeit a károsodástól. Ötletek egy apró zöldségeskert kialakításához: További nehézséget jelenthet, ha megfelelő helyet, napfényt és vizet talál a növények számára, ha kis kertjében szeretne élelmiszert termeszteni. Bizonyos tanácsok, például az alábbiak figyelembevételével azonban így is gyümölcsöző és örömteli zöldségeskertje lehet: Válasszon olyan növényeket, amelyek cserépben vagy magaságyásban termeszthetők. Ezek közé tartoznak a salátanövények, fűszernövények, paradicsom, paprika, bab és eper. Válasszon olyan növényeket, amelyeknek hosszú a tenyészidejük, vagy többször is betakaríthatóak. A fejes saláta, a mángold, a spenót, a retek és a káposztafélék közé tartoznak ezek a zöldségek. Válasszon kompakt vagy függőleges növényeket. A sárgarépa, a cékla, a hagyma, az uborka, a tök és a dinnye ezek közé tartozik. Olyan növények választása, amelyek dísznövények és ehetőek is. Ezek közé tartozik a lila bazsalikom, a szivárványos mángold, a naspolya, a körömvirág és a napraforgó. Társnövénytermesztés a hely és a haszon maximalizálása érdekében. Ez magában foglalja olyan növények ültetését, amelyek hasznos rovarok vonzásával, kártevők elűzésével, a talajminőség javításával vagy árnyékolással kölcsönösen előnyösek egymás számára. Néhány példa a társnövényekre: körömvirág, fokhagyma, bazsalikom, menta és rozmaring. A változatosság gyönyörködtet... A kiskert egészségének és kinézetének megőrzése rendszeres karbantartási feladatokat igényel. Mielőtt bármit is elültetne a kiskertben, elő kell készítenie a talajt a gyomok, kövek és törmelékek eltávolításával. A talaj szerkezetének és termékenységének javítása érdekében szerves anyagokat, például komposztot vagy trágyát is hozzá kell adnia. A növényeket igényeiknek és preferenciáiknak megfelelően trágyázni is kell. Fontos, hogy a növényeket rendszeresen és eleget öntözze egészségük és fejlődésük érdekében. Növényeit igényeik és az időjárás alapján kell öntöznie. Öntözés előtt ellenőrizze a talaj nedvességtartalmát, hogy elkerülje a túlöntözést vagy az alulöntözést. Annak felméréséhez, hogy növényei igénylik-e a vizet, használjon ujjpróbát, nedvességmérőt vagy egyszerű megfigyelést. Mulcsot is használhat a talaj nedvességtartalmának és a gyomok távol tartására. Az öntözés automatizálására, valamint az idő- és víztakarékosság érdekében csepegtető öntözőberendezés vagy esőztető is használható. A növények metszése és a hullafoltok eltávolítása javíthatja megjelenésüket, egészségüket és termelékenységüket. A metszés során eltávolítja a növények elhalt, beteg vagy sérült ágait vagy szárát. Ez segíthet megelőzni a kártevőket és a betegségeket, javíthatja a légáramlást, és ösztönözheti az új növekedést. Az elhalványult vagy elhasznált virágok eltávolítása a növényekről. Ez segíthet meghosszabbítani a virágzási időszakot, megakadályozza az önvetést, és a növény energiáját más részekre irányítja. A növények metszéséhez és lefejezéséhez éles és tiszta eszközöket kell használnia, és az egyes növénytípusokra és fajtákra vonatkozó egyedi irányelveket kell követnie. A kártevők és betegségek elleni védekezés egy apró kertben nehéz lehet, de nem lehetetlen. A kártevőkkel és betegségekkel kapcsolatos problémák megelőzésére vagy gyógyítására többféle módszert alkalmazhat, többek között: Olyan ellenálló vagy toleráns növények kiválasztása, amelyeket kisebb valószínűséggel érintenek kártevők vagy betegségek. A helyes higiénia gyakorlása a fertőzött vagy fertőzött növényi részek eltávolításával, a szerszámok tisztításával és a növényi törmelékek eltávolításával. A kártevőkön élősködő vagy parazitáló hasznos rovarok ösztönzése az őket vonzó virágok vagy gyógynövények ültetésével. Fizikai akadályok, például sorköztakarók, hálók vagy csapdák használata, hogy megvédje növényeit a kártevőktől vagy madaraktól. Egy apró kert tervezése szórakoztató és örömteli erőfeszítés lehet, amely gyönyörű és praktikus menedékké alakíthatja a külső területet. Az ebben a cikkben található javaslatok és taktikák követésével olyan apró kertet tervezhet, amely megfelel az Ön igényeinek és ízlésének, valamint leküzdheti a kiskertek tervezésének néhány szokásos akadályát. Egy kis tervezéssel és találékonysággal nyugodt rejtekhelyet, szórakozóhelyet, jövedelmező zöldségeskertet vagy a három keverékét hozhatja létre. Ne hagyja tehát, hogy a kert mérete korlátozza kreativitását, hanem használja ki azt arra, hogy közvetítse egyéniségét és érzékét.  A soknál több az elég... a kiskertek tervezésének legfontosabb alapelvei;  Egy kiskert tervezése gondos tervezést igényel a hely maximalizálása és az esztétikus környezet kialakítása érdekében. Kezdje a kert egyedi jellemzőinek és korlátainak, például a napfénynek, a talaj típusának és a rendelkezésre álló helynek a felmérésével. A függőleges tér maximális kihasználása érdekében fontolja meg a függőleges kertészeti technikák, például rácsok vagy falra szerelt ültetők használatát. Válasszon kompakt és törpe növényfajtákat, amelyek nem nyomják el a területet, és a vizuális egység megteremtése érdekében összpontosítson az egységes színpalettára. Ne feledkezzen meg az olyan burkolati elemek beépítéséről, mint az ösvények, ülőhelyek és konténerek, hogy struktúrát és funkcionalitst adjon a kis kertnek. . Melyek a kis kertbe való növények? Kis kert tervezésekor olyan növényeket válasszon, amelyek nem nőnek túl a nekik szánt helyhez, és nem igényelnek túlzott metszést vagy karbantartást. Néhány nagyszerű választás a törpe fák és cserjék, mint a japán juhar, a kompakt évelők, mint a hosták és a sedumok, valamint a talajtakarók, mint a kúszó kakukkfű. A gyógynövények, a szukkulensek és a díszfüvek szintén jól működnek a kis kertekben. A hosszú távú siker érdekében olyan növényekre összpontosítson, amelyek az adott éghajlaton és talajviszonyok között jól érzik magukat. Ahhoz, hogy kis kertje tágasabbnak tűnjön, használjon számos tervezési trükköt. Hozzon létre átlós vonalakat ösvényekkel vagy járdalapokkal, hogy a szemet kifelé irányítsa. Használjon tükröket vagy tükröződő felületeket, hogy a mélység illúzióját keltse. Használjon világos színű növényeket és anyagokat, hogy a tér nyitottnak és szellősnek tűnjön. Emellett kerülje a kert túl sok díszítőelemmel vagy növénnyel való zsúfoltságát; ehelyett törekedjen a minimalista és kiegyensúlyozott kialakításra, amely fokozza a térérzetet.  Magvak megszedése jövőre...Szaporitás, gyökereztetés, magok megszedése. Hogyan biztosíthatom, hogy a kiskertem egész évben virágozzon? Ahhoz, hogy egész évben virágzó kiskertet tartson fenn, összpontosítson a szezonális változatosságra. Válasszon olyan növényeket, amelyek különböző évszakokban nyújtanak érdeklődést, például tavasszal virágzó hagymákat, nyáron virágzó évelőket és örökzöld cserjéket a téli struktúra érdekében. Rendszeresen ellenőrizze és igazítsa a kert öntözési és trágyázási ütemtervét a növények változó igényeihez. Az őszi metszés és rendrakás segít felkészíteni a kertet a télre, a tavaszi tisztítás és ültetés pedig biztosítja, hogy a meleg idő visszatérésekor a kert életre keljen. A következetes gondozás és az átgondolt növényválasztás minden évszakban élénk és egészséges lesz a kiskertje. 

Aszteroida pályájának kiszámítása

Ez a legösszetettebb feladat az emberiség számára, Minden tényezőt nem ismerünk ami befolyásolja z aszteroida mozgását a naprendszerbem. Mi az öt legfontosabb tényezőt vesszük figyelembe a számításaink során. Kell egy vonatkoztatási (inercia) rendszer, amelyben a mozgást vizsgáljuk. 

A középiskolások, gimnazisták  a Descartes-féle sík- és térbeli koordinátákkal találkoznak tanulmányaik során. Azért én egy új koordinátarendszert választok. Az általam választott koordinátarendszer alapsíkja a bolygó pályasíkja. A Csizmadia-féle rendszer tengelyei véges értékűek, nagyságrendben megegyeznek az ellipszispályák méreteivel. Rendszerem koordinátái: hosszúság: jele x, a nagytengely egyik végpontjától a másik vég-pontjáig terjed. Maximális értéke tehát x = 2a.

szélesség: jele y, hossza akkora mint a kistengely hossza. Maxi-mális értéke y = 2b.

Jellemző adatok továbbá az ún. pályaelemek, amik az aszteroida pályájának méretét és térbeli helyzetét jellemző adatait jelenti . Az ellipszispályák jellemzői: a pálya méretét és alakját megadja a fél nagytengely és a numerikus excentricitás: a és e. 

A pálya térbeli helyzetét (a bolygó helyét) megadja a hosszúság és a szélesség nagysága. Ezek [x, y] rendezett valós számpárok. Az égitest mozgása során állandóan változnak, ezek a bolygó változói.

Kell még az időpont, amelyre a számításokat végezzük. Ennek és a bolygó napi mozgásának ismeretében bármely időpontra ki lehet számítani, hogy a bolygó a pálya melyik pontján tartózkodik, meghatározható a bolygó-Nap és a bolygó-bolygó távolság. A bolygó helyét a pályaegyenlet segítségével határozzuk meg. A pályagörbe nem abszolút, ha-nem relatív fogalom. Két különböző koordinátarendszerben a pályagörbe más és más. Nincs tehát „önmagában vett” pályagörbe (olyan görbe, amelyen a a test mozog), hanem csakis meghatározott testhez viszonyított pályagörbéről lehet beszélni. Ez tehát azt jelenti, hogy Kepler I. törvénye csak akkor van érvényben, ha a Napra vonatkoztatjuk. Ide kínálkozik tehát a relativitás elvének megfogalmazása: ha az m tömeg egy K koordinátarendszerben egyenes vonalban, egyenletesen mozog, akkor egyenes vonalú egyenletes mozgást végez egy olyan másik K´ rendszerhez viszonyítva is, amely maga is egyenletes haladó mozgásban van a K rendszerhez képest.

Ha a K´ koordinátarendszer a K-hoz képest egyenletesen és forgás nélkül mozog, úgy a természet eseményei a K´ rendszerhez viszonyítva ugyanazon általános törvények szerint folynak le, mint a K rendszerben. Az elmélet három axiómán épül fel, ezek egyike a relativitás elve. Ma az elvet inkább így szokás kifejezni: az ös-szes inerciarendszerek (amelyek egymáshoz képest mind egyenes vonalú, egyenletes mozgást végeznek) teljesen egyenértékűek. Tehát a természettörvények minden ilyen rendszerben egyformán hangzanak. Az általam választott koordinátarendszerben érvényes a tehetetlenség törvénye, mert a rendszer egyik pontjában a Nap áll. Rendszerem inerciális koordinátarendszer. Az inerciarendszer fogalmi meghatározása Lange német fizikustól ered.

A matematika és az idő a világegyetemben nem létezik, az ember alkotta fogalom a viszonyítást szolgálja.  Einstein azt is állítja, hogy minden vonatkoztató testnek (koordinátarendszernek) megvan a saját külön ideje, az időadatnak csak akkor van értelme, ha a vonatkoztató testet is megadjuk, amelyre az időadatok vonatkoznak. Adódik tehát a kérdés: mekkorák valamely esemény x´, y´, z´, t´ értékei a K´ rendszerben, ha ugyanennek az eseménynek a K rendszerhez viszonyított x, y, z, t értékei adottak?

A köztük fennálló összefüggéseket úgy kell megválasztani, hogy a vákuumban való fényterjedés törvénye egy és ugyanarra a fénysugárra vagy minden fénysugárra a K´ és a K rendszerben érvényes.

Ha a koordinátarendszerek a 47. ábrán látható elrendezésben vannak, akkor a probléma megoldását a következő egyenletek adják.

Ezt az egyenletrendszert „Lorentz-transzformációnak” nevezik, ami kapcsolatot létesít két olyan inerciarendszer között, melynek x és x´ tengelyei összeesnek, y és y´ tengelyei párhuzamosak, és ugyanez áll fenn a z és z´tenge- lyekre is. A kölcsönös mozgás az xx´-> irányban történt v sebességgel. A transzformáció arra képesít bennünket, hogy kiszámíthassuk valamely esemény helyét és idejét a K´ rendszerben, feltéve, hogy helye és ideje a K rendszerben ismeretes. Matematikai fogalmazásban ezt így mondhatjuk: ha adva van x, y, z, t, a Lorentz-transzformáció segítségével kiszámíthatjuk x´, y´, z´, t´ értékeit. A Lorentz-transzformációt nem Einstein, hanem H. A. Lorentz vezette le még a relativitás felfedezése előtt. De ő még nem tudta megadni a transzformáció igazi értelmét. Nem tudta a kétféle időt – mint rendszeridőket – értelmezni, mert még az egységes világidőben hitt. Nézzük meg a bolygók pályaalakját a Nap vonzásterében. Ha egy égitest a Nap vonzáskörében mozog, mozgásának pályája nem lehet egyenes, mert a gravitáció hatására a pálya alakja a Nap felé görbül. Ha a test tovább folytatná útját egyenes irányban, folyton távolodna a Naptól. A vonzás miatt azonban állandóan esik a Nap felé. Az esés nagysága az első másodpercben ugyanannyi, mint a szabadesésben, vagyis az ott érvényes nehézségi gyorsulásnak a fele. Így alakul ki a vonzó test körül a görbe pálya, mely lehet zárt (kör, ellipszis) vagy nyitott (parabola, hiperbola). Görbült pályán viszont azonnal fellép a röpítő erő (centrifugális erő). Jól tudják ezt a motorosok, ha hirtelen fordulnak. Az égitestre mozgása során két erő hat, ún. vonzó erő és a röpítő erő. E két erő egymás ellen hat, ellenkező irányban, ere-dőjük nulla. A két erő tehát egyenlő egymással, vagyis

Itt a baloldalon a vonzóerő, jobboldalon a centrifugális erő kifejezése áll. A pályabeli sebességet v-vel jelöljük (velocitas - sebesség). Ez a kifejezés azt eredményezi, hogy a pálya alakja független a keringő test m tömegétől, hiszen m-mel egyszerűsíthető. Az egyszerűsítés után megkapjuk a sebesség négyzetét:

Csillagászati számításoknál az fM szorzat gyakran előfordul, értékét k-val jelölik. Értéke: 

k = 1,337*1026 cm3/sec2

Ha a Föld pályabeli sebességét akarjuk kiszámítani, r helyébe 150 millió km értéket kell tenni, centiméterben kifejezve. A számítás eredményeként a Föld sebességére v = 29,8 km/sec értéket kapunk. Más bolygók esetében az eredmény más és más. A bolygók kerületi sebessége az r-től (görbületi sugaruktól) függ. Megfogalmazható tehát Kepler I. törvénye: A Nap inerciarendszerében a bolygók ellipszispályán mozognak, sebességük néha több, néha kevesebb. A Naphoz közeledve gyorsulnak, távolodva lassulnak. 

A érték átlagsebességnek értendő. Ezek után rátérhetünk a bolygópályák egyenleteit tárgyalni. Elsőnek a bolygópályák fokális egyenletét tárgyaljuk. Az x, y, t inerciarendszert úgy választjuk meg, hogy alapsíkja a bolygó pá-lyasíkja legyen. Az így megválasztott koordinátarendszer -c irá-nyú transzformációval jött létre, ahol c a bolygópálya lineáris excentricitása (a Napnak az ellipszis középpontjától vett távolsága). Az alkalmazott koordinátarendszert a 48. ábra szemlélteti.

A rendszer kezdőpontja a Nap (a pálya egyik gyújtópontja), x tengelye a fókuszt tartalmazó ellipszistengely, y tengelye pedig a kezdőponton áthaladó, x-re merőleges húr egyenese. E húr fele az ún. paraméter.

1. tétel: A bolygópályák egyenlete felírható

alakban, ahol p az ellipszis paramétere, e = c/a a numerikus excentricitás, [x, y] rendezett változók a bolygó koordinátái.

Bizonyítás: A gimnáziumi tanulmányainkból tudjuk, hogy az el-lipszis kanonikus egyenlete

Ebből y2-t kifejezve kapjuk:

A -c irányú transzformációt figyelembe véve, írhatjuk:

Ebből az ellipszis adataira érvényes összefüggéseket alkalmazva ezt az eredményt kapjuk. A behelyettesítés után kiszámíthatóak az attributumok.

A bolygó pályájának kiszámításához leggyakrabban a Kepler-törvényeket és a bolygó pályaelemeket használjuk, amelyek jellemzik a pálya méretét, alakját és térbeli helyzetét. Egy program a bolygó pályáját az ellipszis egyenletével, a pálya fél nagytengelye (a), excentricitása (e), valamint az idő függvényében kiszámított helyzet alapján tudja meghatározni.

Most írok egy egyszerű Python programot, amely a Kepler-pálya modelljét követve meghatározza egy bolygó pozícióját egy adott időpontban az ellipszis pályán. A program bemeneti paramétereként várja a fél nagytengelyt (a), excentricitást (e), és az adott időpontot (t), majd kiszámítja a bolygó pozícióját (x, y) a pályán. A számítások során használhatjuk a Kepler egyenletének numerikus megoldását is.

Íme a Python program:

```python

import math

def kepler_equation(E, M, e, tolerance=1e-6):

"""Kepler-egyenlet numerikus megoldása (E - excentrikus anomália) Newton-módszerrel"""

while True:

delta = E - e * math.sin(E) - M

if abs(delta) < tolerance:

break

E = E - delta / (1 - e * math.cos(E))

return E

def bolygo_palya(a, e, T, t):

"""

Számolja bolygó pályájának (x, y) koordinátáit ellipszis pályán.

a: fél nagytengely (pl. csillagászati egységben AU)

e: excentricitás (0 < e < 1)

T: pályahossz (keringési idő, pl. évben)

t: az eltelt idő a keringés kezdetétől (pl. évben)

"""

# Központi szög (mean anomaly)

M = 2 * math.pi * (t / T)

E = kepler_equation(M, M, e) # Kepler-egyenlet megoldása

# Bolygó pozíciója a pályán (fókusz a Nap)

x = a * (math.cos(E) - e)

y = a * math.sqrt(1 - e**2) * math.sin(E)

return x, y

Példa paraméterek (Föld körüli pálya AU-ban, évben)

a = 1.0 # Fél nagytengely AU

e = 0.0167 # Föld excentricitása

T = 1.0 # Keringési idő évben

Számítás egy adott időpontra (pl. fél év)

t = 0.5

x, y = bolygo_palya(a, e, T, t)

print(f"Bolygó pozíciója x={x:.4f} AU, y={y:.4f} AU időben t={t} év")

Ez a program az ellipszis pályán mozgó bolygó helyzetét adja meg az idő függvényében a Kepler-egyenlet numerikus megoldásával. A bemenet lehet bármely bolygó pályaadata és t idő. Az eredmény a kozmikus egységben (AU) megadott koordinátapár.  

Ha pontosabb vagy térbeli (3D) pályát szeretnénk, akkor a pályaelemek (inkláció, perihélium, leszálló csomópont hossza) is beépíthetők az egyenletünkbe.  

Forrás;

https://kutrov.web.elte.hu/oktanyag/csilltort2/07_%2018szazad_egimecha.pdf

http://egimechanika.szm.com/bolygokpalyaegyenlete.html

http://csabai.web.elte.hu/http/szamszim/bolygo.pdf

https://www.kfki.hu/~elftaisk/tanitas/19._A_bolygok.pdf

https://www.karinthy.hu/home/grofandrea/csillagaszat3.pdf

https://mek.oszk.hu/04800/04800/04800.pdf