A garavitációs elmélet ellenőrzése pythonban

Albert Einstein gravitációs elméletének (az általános relativitáselméletnek) az alapegyenlete az Einstein-egyenlet:

A program kiszámítja az Einstein-féle gravitációs állandót, ellenőrizzük hogy helyes  volt-e a számítása;

                                                            Kappa = (8 * pi * G) / (c**4)

Adott energia impulzus értékek mellett, a gravitációs téregyenlettel írja le a téridő görbültségét.

-----------------------

import scipy.constants as const

import numpy as np

def einstein_gravitacios_allando():

    """

    Kiszámítja az Einstein-féle gravitációs állandót (kappa = 8 * pi * G / c^4)

    """

    G = const.G          # Newton-féle gravitációs állandó (m^3 kg^-1 s^-2)

    c = const.c          # Fénysebesség (m/s)

    pi = const.pi

    

    # Einstein konstans kiszámítása

    kappa = (8 * pi * G) / (c**4)

    return kappa

def kiszamit_gorbulet(T_mu_nu):

    """

    Kiszámítja az Einstein-tenzort (téridő görbületét) egy adott energia-impulzus tenzorból.

    """

    kappa = einstein_gravitacios_allando()

    

    # G_mu_nu = kappa * T_mu_nu

    G_mu_nu = kappa * np.array(T_mu_nu)

    return G_mu_nu, kappa

# --- Futtatható példa ---

if __name__ == "__main__":

    # Példa: Egy egyszerűsített (4x4-es) energia-impulzus tenzor 

    # SI egységekben (J/m^3 vagy Pa)

    pelda_energia_tenzor = [

        [1.0e17, 0, 0, 0],

        [0, 1.0e5, 0, 0],

        [0, 0, 1.0e5, 0],

        [0, 0, 0, 1.0e5]

    ]

    

    gorbulet_tenzor, konstans = kiszamit_gorbulet(pelda_energia_tenzor)

    

    # Javított mértékegység: N^-1 (vagy s^2 / (kg * m))

    print(f"Einstein-féle gravitációs együttható (kappa): {konstans:.4e} N^-1\n")

    print("Az Einstein-tenzor (görbület, m^-2) értékei az adott tömeg/energia mellett:")

    print(gorbulet_tenzor)

--------------

Eredmény;

Az eredmény Einstein-féle gravitációs együttható (kappa): 2.0766e-43 N^-1

Az Einstein-tenzor (görbület, m^-2) értékei az adott tömeg/energia mellett:

[[2.07664744e-26 0.00000000e+00 0.00000000e+00 0.00000000e+00]

 [0.00000000e+00 2.07664744e-38 0.00000000e+00 0.00000000e+00]

 [0.00000000e+00 0.00000000e+00 2.07664744e-38 0.00000000e+00]

 [0.00000000e+00 0.00000000e+00 0.00000000e+00 2.07664744e-38]]

Tehát számítása helyes!