A fundamental plane, lineáris Bessel-elemek alapján pythonban

A Hold árnyéktengelyének távolságát a Föld középpontjától pythonban

------------------

import numpy as np

def bessel_eclipse_distance(t, x0, y0, x1, y1):

    """

    Kiszámítja a Hold árnyéktengelyének távolságát a Föld középpontjától

    az alapsíkon (fundamental plane), lineáris Bessel-elemek alapján.

    

    Paraméterek:

    t  : Eltelt idő a bázisidőpont óta (órában)

    x0, y0 : Az árnyéktengely x és y koordinátái a bázisidőpontban (t=0)

    x1, y1 : Az x és y koordináták óránkénti változása (sebessége)

    """

    # Az árnyék pozíciójának kiszámítása a t időpontban

    x = x0 + x1 * t

    y = y0 + y1 * t

    

    # A középponttól mért távolság (Pythagoras-tétel a Bessel-féle alapsíkon)

    distance = np.sqrt(x**2 + y**2)

    

    return x, y, distance

# --- PÉLDA ADATOK (Fiktív Bessel-elemek egy napfogyatkozás maximuma körül) ---

# A koordináták a Föld egyenlítői sugarának egységében vannak megadva

x_0, y_0 = -0.045, 0.352   # Pozíció a bázisidőben (t=0)

x_1, y_1 =  0.542, -0.124  # Óránkénti elmozdulás

# Időintervallum vizsgálata: -2 órától +2 óráig a bázisidőhöz képest

idopontok = [-2, -1, 0, 1, 2]

print(f"{'Idő (óra)':<12}{'X koord.':<12}{'Y koord.':<12}{'Távolság (Földsugár)'}")

print("-" * 55)

for t in idopontok:

    x_t, y_t, tavolsag = bessel_eclipse_distance(t, x_0, y_0, x_1, y_1)

    print(f"{t:<12.1f}{x_t:<12.4f}{y_t:<12.4f}{tavolsag:<12.4f}")

# Annak ellenőrzése, hogy az árnyék eltalálja-e a Földet

# Ha a minimális távolság < 1.0 (plusz a penumbra sugara), akkor van részleges/teljes fogyatkozás

t_min = -(x_0*x_1 + y_0*y_1) / (x_1**2 + y_1**2) # A legközelebbi pont időpontja

_, _, min_dist = bessel_eclipse_distance(t_min, x_0, y_0, x_1, y_1)

print("\nEredmény elemzése:")

print(f"Az árnyéktengely legkisebb távolsága a Föld középpontjától: {min_dist:.4f} Földsugár.")

if min_dist < 1.0:

    print("Az árnyék központi tengelye eléri a Föld felszínét (Centrális napfogyatkozás).")

else:

    print("Az árnyéktengely elhalad a Föld mellett (Csak részleges vagy nincs fogyatkozás).")

----------------

Idő (óra)   X koord.    Y koord.    Távolság (Földsugár)
-------------------------------------------------------
-2.0        -1.1290     0.6000      1.2785      
-1.0        -0.5870     0.4760      0.7557      
0.0         -0.0450     0.3520      0.3549      
1.0         0.4970      0.2280      0.5468      
2.0         1.0390      0.1040      1.0442      

Eredmény elemzése:
Az árnyéktengely legkisebb távolsága a Föld középpontjától: 0.3331 Földsugár.
Az árnyék központi tengelye eléri a Föld felszínét (Centrális napfogyatkozás).