Kepler-törvények és körmozgás pythonban

Íme egy 3D-s animált Python program, amely a Matplotlib könyvtár segítségével modellezi a Jupiter mozgását a Nap körül valós fizikai képletek (Kepler-törvények és körmozgás) alapján

-----------

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib.animation as animation

# --- Csillagászati adatok (közelítő értékek) ---

# Jupiter távolsága a Naptól: ~5.2 Csillagászati Egység (AU)

# Jupiter keringési ideje: ~11.86 Föld-év

R_JUPITER = 5.2 

PERIOD_JUPITER = 11.86 

# Animációs beállítások

fps = 30

duration_years = 12  # Mennyi ideig fusson a szimuláció (évben)

frames = fps * duration_years

# Időlépések kiszámítása

t = np.linspace(0, duration_years, frames)

# Szögsebesség (omega = 2 * pi / T)

omega = 2 * np.pi / PERIOD_JUPITER

theta = omega * t

# Jupiter 3D koordinátáinak kiszámítása (enyhe 1.3 fokos pályaelhajlással)

inclination = np.radians(1.3)

x_jup = R_JUPITER * np.cos(theta)

y_jup = R_JUPITER * np.sin(theta) * np.cos(inclination)

z_jup = R_JUPITER * np.sin(theta) * np.sin(inclination)

# --- 3D Grafika inicializálása ---

fig = plt.figure(figsize=(10, 8))

ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# Grafikon határai (AU-ban)

ax.set_xlim([-6, 6])

ax.set_ylim([-6, 6])

ax.set_zlim([-3, 3])

# Tengelyek feliratozása

ax.set_xlabel('X (AU)')

ax.set_ylabel('Y (AU)')

ax.set_zlabel('Z (AU)')

ax.set_title('A Jupiter mozgása a Nap körül 3D-ben')

# Égitestek és pálya megjelenítése

# Nap (Sárga gömb a középpontban)

ax.scatter([0], [0], [0], color='gold', s=300, label='Nap')

# Jupiter teljes pályavonala (halványan)

ax.plot(x_jup, y_jup, z_jup, color='gray', linestyle='--', alpha=0.5, label='Jupiter pálya')

# Jupiter (animált pont)

jupiter_dot, = ax.plot([], [], [], marker='o', color='chocolate', markersize=10, label='Jupiter')

# Jupiter mögötti csóva

trail, = ax.plot([], [], [], color='orange', alpha=0.7)

ax.legend(loc='upper left')

# --- Animációs függvények ---

def init():

    jupiter_dot.set_data([], [])

    jupiter_dot.set_3d_properties([])

    trail.set_data([], [])

    trail.set_3d_properties([])

    return jupiter_dot, trail

def update(frame):

    # Aktuális pozíció frissítése

    jupiter_dot.set_data([x_jup[frame]], [y_jup[frame]])

    jupiter_dot.set_3d_properties([z_jup[frame]])

    

    # Csóva frissítése az utolsó néhány pozíció alapján

    start_idx = max(0, frame - 20)

    trail.set_data(x_jup[start_idx:frame+1], y_jup[start_idx:frame+1])

    trail.set_3d_properties(z_jup[start_idx:frame+1])

    

    return jupiter_dot, trail

# Animáció elindítása

ani = animation.FuncAnimation(

    fig, update, frames=frames, init_func=init, interval=1000/fps, blit=True

)

plt.show()

---------------