Valós idejű numerikus integrálás

Valós idejű numerikus integrálást (egyenlet alatti terület kiszámítása) és egy nemlineáris egyenletrendszer megoldását mutatja be.

--------------

import numpy as np

from scipy.integrate import quad

from scipy.optimize import fsolve

# 1. Bonyolult matematikai művelet: Határozott integrál kiszámítása

# Függvényünk: f(x) = x^2 * sin(x)

def integrand(x):

    return x**2 * np.sin(x)

# Integráljuk a függvényt 0 és pi (3.14159...) között

also_hatar = 0

felso_hatar = np.pi

eredmeny, hiba = quad(integrand, also_hatar, felso_hatar)

print(f"Az integrál eredménye: {eredmeny:.5f}")

print(f"Becsült hibahatár: {hiba:.5e}\n")

# 2. Bonyolult matematikai művelet: Nemlineáris egyenletrendszer megoldása

# Oldjuk meg a következő rendszert:

# 1) x + y^2 = 4

# 2) e^x + x*y = 3

def egyenletrendszer(valtozok):

    x, y = valtozok

    eq1 = x + y**2 - 4

    eq2 = np.exp(x) + x*y - 3

    return [eq1, eq2]

# Kezdőbecslés az x és y változókra

kezdo_becsles = [1.0, 1.0]

# A fsolve függvény megkeresi a gyököket

megoldas = fsolve(egyenletrendszer, kezdo_becsles)

print(f"Az egyenletrendszer megoldása:")

print(f"x = {megoldas[0]:.5f}")

print(f"y = {megoldas[1]:.5f}")

------------

Input for the program ( Optional )

Output:

Az integrál eredménye: 5.86960

Becsült hibahatár: 6.51657e-14

Az egyenletrendszer megoldása:

x = 0.62034

y = 1.83838