A kifejezés a calculus integralis eredménye, ami differenciálegyenletet takar és persze határérték számítást. Maga a calculus lényegében a változás matematikai eszközökkel való leírása. Sokan talán két nagy ágát ismerik jobban, a differenciál- vagy integrálszámítást. és jó példa erre a brachisztochron (legrövidebb idejű) görbe meghatározása.
Lényegében minden olyan matematikai probléma megoldásánál használják, ahol az optimális megoldás a cél. Így nagy jelentősége van az orvostudományban, a közgazdaságtanban, és egyebek mellett még a fizikában is.A gyors számolás vágya egyidős a számolással. Az egyiptomi, babiloni táblázatok már ezt a célt szolgálták. Ezen a területen az első igazi ugrást a helyi értékes számírás feltalálása hozta. A helyi érték és a 10-es számrendszer társulása volt az elvi alapja az első technikai számolóeszköznek, az abakusznak, majd az abból kifejlődő különféle golyós számológépeknek. Ezek a Kínában és a Földközitenger partvidékén elterjedt eszközök rendelkeztek azzal a nagy előnnyel is, hogy segítségükkel az alapműveletek gyors elvégzésére az analfabétáknak is lehetősége nyílott. Ma már kevesen gondolnak arra, hogy az abakusznál használt kövecskék latin „calculus" nevét használjuk akkor, amikor azt mondjuk, hogy egy diák például matematikából ötös kalkulust kapott. Ugyanez az eredete a kalkulálni, kalkulátor stb. szavaknak. A golyós számológépeket nagyon sokan ma is bámulatra méltó ügyességgel és biztossággal használják, még az üzleti életben is. Erre ismert példa az a verseny, amely a második világháború idején egy japán hivatalnok és egy amerikai tisztviselő közt folyt le. A japán golyós számológépet, az amerikai egy asztali, mechanikus számítógépet használt.Az abakusz ókori (valószínűleg mezopotámiai) eredetű egyszerű számolási segédeszköz. Rudakon, drótokon vagy hornyokban ide-oda mozgatható golyókat tartalmaz. Az egy-egy rúdon lévő golyók helyzete egy-egy számjegyet, a rudak egy-egy helyiértéket jelentenek. Így egy hatsoros (hat rudat tartalmazó) abakuszon a legnagyobb ábrázolható szám a 999 999. Az összeadás és a kivonás igen egyszerűen és gyorsan elvégezhető abakusszal, a szorzás és az osztás sokkal körülményesebb. Az abakusznak igen nagy előnye, hogy az analfabéták is tudtak vele számolni.
Ha az a helyen differenciálható/^) és g(x) függvényekre igaz, hogy f(a)=0 és g(a)=0, akkor létezik az f'(x) és g'(x) hányadosának a határértéke, ha x tart az a-hoz. Három posztulátumot mutazok; Egy mennyiség, amelyet végtelen kicsiny mennyiséggel csökkentünk vagy növelünk, nem lesz kisebb, sem nagyobb. Egy görbe vonal végtelen sok végtelen kicsiny szakaszból áll. Egy síkidom, amelyet két ordináta, az abszcisszák különbsége és valamely görbének végtelen kicsiny darabja határol, paralelogrammának tekinthető. Ezek a posztulátumok, habár a végtelen kicsiny fogalmát nem határozzák meg, mégis a differenciálszámítás megalapozásának a kezdetét jelentik. Sok megközelitésben segít a calculus, például a Newton féle tömegvonzás kiszámítása során, vagy a parabolák érintőjének vagy a görbék megközelitő területének kiszámítása során, vagy a kör területének bizonyítása során.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése