Monty Hall-paradoxon

A valószínűségszámításban az egyik leghíresebb és legnehezebben átlátható klasszikus feladvány a Monty Hall-paradoxon. Ez egy olyan valószínűségi fejtörő, amely még a matematikusokat is zavarba ejti, de Python segítségével könnyen bebizonyítható a helyes stratégia.A feladat a következő: adott 3 ajtó. Az egyik mögött egy autó van (fődíj), a másik kettő mögött kecske. Te választasz egy ajtót. Monty (a műsorvezető, aki tudja, mi van a zárt ajtók mögött) kinyitja az egyik olyan ajtót, am mögött kecske van. Ezután megkérdezi: „Meg akarod változtatni a választásodat a másik csukott ajtóra?”A válasz: Igen, mindig érdemes váltani, mert így a nyerési esélyed 33%-ról 66%-ra nő.Az alábbi Python program szimulálja ezt a folyamatot több ezer lejátszással, hogy bizonyítsa a fenti állítást.

-----------

import random

def monty_hall_sim(jatekok_szama):

    valtoztatassal_nyert = 0

    nem_valtoztatassal_nyert = 0

    for _ in range(jatekok_szama):

        # Az autó helye (1, 2 vagy 3)

        auto_helye = random.randint(1, 3)

        

        # A játékos kezdeti választása

        jatekos_valasztasa = random.randint(1, 3)

        

        # Monty kinyit egy ajtót (nem a nyertes, és nem a játékos által választott)

        monty_altal_nyitott = [ajto for ajto in [1, 2, 3] if ajto != auto_helye and ajto != jatekos_valasztasa][0]

        

        # A megmaradó ajtó, amit a játékos választhatna, ha vált

        megmarado_ajto = [ajto for ajto in [1, 2, 3] if ajto != jatekos_valasztasa and ajto != monty_altal_nyitott][0]

        

        # Eredmény, ha nem változtat

        if jatekos_valasztasa == auto_helye:

            nem_valtoztatassal_nyert += 1

            

        # Eredmény, ha változtat

        if megmarado_ajto == auto_helye:

            valtoztatassal_nyert += 1

    # Eredmények kiíratása

    print(f"Összes játék: {jatekok_szama:,}")

    print(f"Győzelmek váltás nélkül:  {nem_valtoztatassal_nyert:,} alkalommal (~{nem_valtoztatassal_nyert / jatekok_szama * 100:.1f}%)")

    print(f"Győzelmek váltással:       {valtoztatassal_nyert:,} alkalommal (~{valtoztatassal_nyert / jatekok_szama * 100:.1f}%)")

# A szimuláció futtatása 100 000 játékkal

monty_hall_sim(100000)

--------------

Output:

Összes játék: 100,000

Győzelmek váltás nélkül:  33,333 alkalommal (~33.3%)

Győzelmek váltással:       66,667 alkalommal (~66.7%)

-----------------

https://onecompiler.com/python#draft-zge8