2024. december 21., szombat
A Demecseri felüljáró kálváriája
2024. december 10., kedd
Theory of perfect numbers
The science of mathematics is a dense dark forest for 99% of people. Those who do not understand it should avoid this article of mine. This study is not for humanity, but only for the few mathematical smart-ass people who understand it. The subject of perfect numbers is truly fascinating and involves deep mathematical theories. The mathematical definitions and representations that I have mentioned summarize well the characteristics of perfect numbers and the role of Mersenne primes. Perfect numbers, such as 6, 28, 496, and 8128, all derive from their form, which is given by the expression 2^(p-1)(2^p - 1), where p is a prime number and (2^p - 1) is also a prime number. The perfect numbers known so far are all even, and the question of whether odd perfect numbers exist is still an open mathematical problem. Other groups of numbers are also distinguished based on the sum of their divisors. Numbers where the sum of their real divisors is less than the number are called incomplete numbers, and those where the sum of their real divisors is greater than the number are called abundant numbers. Pairs of numbers for which the sum of the divisors of one number is equal to the sum of the divisors of the other number (and vice versa) are called friendly numbers. Based on the above, it can be assumed that all even perfect numbers and all powers of two are practical numbers. All perfect numbers are harmonically divisible numbers, that is, positive integers whose divisors form a harmonic mean to give an integer. The great mystery of mathematics is whether there is an odd perfect number? Adding the digits of known multi-digit perfect numbers together, and then adding the digits of the result again, until we get a single digit, the final result will always be 1. If so, which one is it, if not to prove our hypothesis! If we assume that all perfect numbers are also Ore numbers (harmonically divisible), and according to a conjecture, odd Ore numbers do not exist either. The ancient mathematicians made further assumptions based on the observation of the first four numbers, but most of them turned out to be false. One such assumption is that the fifth perfect number is given by n = 11, since in the first four cases n takes the value of the first four prime numbers (2, 3, 5, 7), so it seemed “logical” that the fifth prime number would be the fifth perfect number. However, this is not true. Similarly, the following assumptions were proven false: The fifth perfect number has five digits, because the first four also consist of one, two, three and four digits respectively. The perfect numbers, arranged in order, end in 6 and 8 alternately. The fifth perfect number (33,550,336) consists of eight digits, overturning the second assumption, but it does indeed end in 6. However, the next, sixth perfect number (8,589,869,056) also ends in 6, so the third assumption is also false. (It is easy to show that every even perfect number ends in 6 or 8.) It can also be shown that if 2n − 1 is prime, then so is n, but the converse is not necessarily true. Primes that can be written in the form 2n − 1 are called Mersenne primes, after the 17th-century French monk Marin Mersenne. Nicomachus of Gerasenes (late 1st century AD) conjectured in his Arithmetica eisagoge (Introduction to Arithmetic) that Euclid's formula 2n−1(2n − 1) yields all even perfect numbers. This was proven more than 1,500 years later by Leonhard Euler. As a direct consequence, we find a perfect number for all Mersenne primes, and indeed, there is a one-to-one correspondence between the two groups of numbers. Currently, we know a finite number of Mersenne primes, and we do not know whether there are infinitely many such primes. Accordingly, it is not known whether there are infinitely many perfect numbers. But there cannot be too many: they form a series with zero density. I am probably alone here...The perfect numbers known so far are all even, and the question of whether odd perfect numbers exist has not been answered, it remains an open mathematical problem, like the question of the semantic web. Essay;
The expression you've provided, ( 2^{82,589,933} \times (2^{82,589,934} - 1) ), can be simplified.
First, notice that ( 2^{82,589,934} - 1 ) can be rewritten as:
[ 2^{82,589,934} - 1 = 2 \times 2^{82,589,933} - 1 ]
Thus, we can rewrite the entire expression as:
[ 2^{82,589,933} \times (2 \times 2^{82,589,933} - 1) ]
Expanding this gives:
[ 2^{82,589,933} \times (2 \times 2^{82,589,933}) - 2^{82,589,933} ]
This simplifies to:
[ 2^{82,589,934} \times 2^{82,589,933} - 2^{82,589,933} ]
However, looking at the values involved, ( 2^{82,589,934} - 1 ) is a Mersenne prime, specifically the largest known prime number as of my last knowledge update in October 2023. Therefore, ( 2^{82,589,933} \times (2^{82,589,934} - 1) ) is a representation of a special mathematical structure related to prime numbers rather than a numerical value that's straightforward to compute. If you need the exact numerical value, it would be extremely large, and it's more common to represent it in this factored form or to reference its properties rather than calculate it directly.
A matematika tudománya sűrű sötét erdő az embreke 99%-ának. Aki nem ért hozzá nagy ívben kerülje el ezt a cikkemet. Ez a tanulmány nem az emberiségnek szól, csak annyak a néhány matematikus okostojásnak aki megérti. A tökéletes számok megegyeznek az önmaguknál kisebb osztóik összegével, vagy, ami ezzel ekvivalens, hogy tökéletes szám minden olyan n egész, amelyre az osztóösszeg-függvény σ(n)=2n (azaz összes osztójának összege pont a szám 2-szerese), vagy a valódi osztók összege s(n)=n. A legkisebb tökéletes szám a 6, amelynek önmagánál kisebb osztói az 1, a 2 és a 3, ezek összege pedig 1 + 2 + 3 = 6. A második legkisebb tökéletes szám a 28, melynek osztói az 1, 2, 4, 7 és 14 számok. A soron következő két tökéletes szám a 496 és a 8128. A tökéletes szám felírható 2n−1(2n − 1) alakban:
n = 2-re: 21(22 − 1) = 6
n = 3-ra: 22(23 − 1) = 28
n = 5-re: 24(25 − 1) = 496
n = 7-re: 26(27 − 1) = 8128
Észrevéve, hogy a fent említett n-ekre 2n − 1 minden esetben prímszám, Eukleidész bebizonyította, hogy minden olyan esetben, amikor 2n − 1 prím, 2n−1(2n − 1) tökéletes szám.
6, 28,496, 8128, 33 550 336, stb
A tökéletes szám a 8,589,869,056 után a 2^p * (2^(p+1) - 1) formában van, ahol p egy prímszám. Az eddigi ismert tökéletes számok alapján a következő öt tökéletes szám:
2^13 * (2^14 - 1) = 2^13 * 16383 = 2^13 * 16383 = 8,589,869,056
2^17 * (2^18 - 1) = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143 = 2^17 * 262143
A következő tökéletes számok a következők:
2^19 * (2^20 - 1) = 2^19 * 1048575 = 2^19 * 1048575
2^23 * (2^24 - 1) = 2^23 * 16777215 = 2^23 * 16777215
2^29 * (2^30 - 1) = 2^29 * 1073741823 = 2^29 * 1073741823
2^31 * (2^32 - 1) = 2^31 * 4294967295 = 2^31 * 4294967295
A tökéletes számok olyan pozitív egész számok, amelyek egyenlőek a megfelelő osztóik összegével, beleértve az 1-et, de kizárva magát a számot.
Az első néhány tökéletes szám a következő:
6
28
496
8128
33550336
8589869056
137438691328
2305843009213693952
2,658,455,991,569,831,744, 654,692,615,953,842,176
191561942608236107294793378084303638130997321548169216
2^31 × (2^32 - 1) (ez az 9. tökéletes szám) 2,658,455,991,569,831,744,000,000
2^127 × (2^128 - 1) 2,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000
2^521 × (2^522 - 1)
2^607 × (2^608 - 1)
2^127 × (2^128 - 1) (Ez a szám nem számítható ki explicit módon, mivel a 128-as szám nagyobb, mint a 10^38)
2^521 × (2^522 - 1)
2^607 × (2^608 - 1)
2^1,216 × (2^1,217 - 1)
2^1,064,000 × (2^1,064,001 - 1)
2^2,305,843,008,139,952,128 × (2^2,305,843,008,139,952,129 - 1)
2^2,254,848 × (2^2,254,849 - 1)
2^1,088,000 × (2^1,088,001 - 1)
2^1,890,000 × (2^1,890,001 - 1)
2^1,050,000 × (2^1,050,001 - 1)
2^1,000,000 × (2^1,000,001 - 1)
2^2,000,000 × (2^2,000,001 - 1)
A további tökéletes számok elég hosszúak, és a számítások miatt sok esetben csak a legnagyobb számítógépekkel lehetne előállítani őket.
A 2^31 * (2^32 - 1) kifejezés az 4294967295-öt adja, ami a 32. Mersenne-prím a 2^31-gyel szorozva tökéletes számot ad: 2^31 * 4294967295 = 9223372036854775808.
Az ezt követő 10 tökéletes szám a következőképpen alakul:
2^5 × (2^6 - 1) = 2^5 × 63 = 2016
2^7 × (2^8 - 1) = 2^7 × 255 = 5184
2^11 × (2^12 - 1) = 2^11 × 4095 = 8388608
2^13 × (2^14 - 1) = 2^13 × 16383 = 174762240
2^17 × (2^18 - 1) = 2^17 × 65535 = 2147450880
2^19 × (2^20 - 1) = 2^19 × 262143 = 70368744177664
2^23 × (2^24 - 1) = 2^23 × 1048575 = 155051520
2^29 × (2^30 - 1) = 2^29 × 1073741823 = 602193148928
2^31 × (2^32 - 1) = 2^31 × 4294967295 = 9223372036854775808
2^37 × (2^38 - 1) = 2^37 × 274877906943 = 1152921504606846976
Az eddig felfedezett tökéletes számok mind páros számok, és a formájuk a következő képlettel adható meg:
[ P = 2^{p-1} \times (2^p - 1) ] ahol ( 2^p - 1 ) egy prímszám (más néven Mersenne-prím).
Íme egy tökéletes szám logikai levezése:
[ 2^{61} \times (2^{62} - 1) = 191561942608236107294793378084303638130997321548169216 ]
A következő tökéletes számok, amelyeket eddig felfedeztek, a következők:
2^2 × (2^3 - 1) = 6
2^4 × (2^5 - 1) = 28
2^6 × (2^7 - 1) = 496
2^8 × (2^9 - 1) = 8128
2^{12} × (2^{13} - 1) = 33550336
2^{16} × (2^{17} - 1) = 8589869056
2^{18} × (2^{19} - 1) = 137438691328
2^{20} × (2^{21} - 1) = 2199023255551
2^{28} × (2^{29} - 1) = 144115188075855872
2^{30} × (2^{31} - 1) = 2305843009213693952
2^{31} × (2^{32} - 1) = 263130836933693530167218012160000000
2^82,589,933 × (2^82,589,934 − 1) mivel egyszerűsíthető így
Az (2^{82,589,933} \times (2^{82,589,934} - 1)) kifejezés egyszerűsíthető.
Először is vegyük észre, hogy (2^{82,589,934} - 1) kifejezés felírható így:
[ 2^{82,589,934} - 1 = 2 \times 2^{82,589,933} - 1 ]
Ezért a kifejezést átírhatjuk:
[ 2^{82,589,933} \times (2^{82,589,934} - 1) = 2^{82,589,933} \times (2 \times 2^{82,589,933} - 1) ]
Most szorozzuk meg:
[ = 2^{82,589,933} \times (2 \times 2^{82,589,933}) - 2^{82,589,933} ]
[ = 2^{82,589,933} \times 2 \times 2^{82,589,933} - 2^{82,589,933} ]
[ = 2^{82,589,933} \times 2^{1 + 82,589,933} - 2^{82,589,933} ]
[ = 2^{82,589,933} \times 2^{82,589,934} - 2^{82,589,933} ]
Most egyszerűsíthetjük ezt:
[ = 2^{82,589,933 + 82,589,934} - 2^{82,589,933} ]
[ = 2^{165,179,867} - 2^{82,589,933} ]
Tehát a kifejezés végső értéke:
[ 2^{165,179,867} - 2^{82,589,933} ]
a következő lesz a 2^{88} \times (2^{89} - 1) [ 2^{88} \times (2^{89} - 1) \approx 2^{88} \times 618475290560 = 1.818989403245 \ folytköv.
times 10^{16} ] = 6192441282999999999999999999999999999999999999999999999
a következő péda; A 2658455991569831744654692615953842176 tökéletes szám, amely az (p=61) esetén keletkezik, a következő tökéletes szám a következő (p=89) esetén keletkezik, ami a következő tökéletes számot adja:
[ 2^{88} \times (2^{89} - 1) = 2^{88} \times
Ezért a következő tökéletes szám a 2658455991569831744654692615953842176 után a 2^{88} \times (2^{89} - 1) lesz.
Nézzünk egy ellenőrzést;
Az általános képlet a tökéletes számok előállítására az, hogy ha ( p ) egy prímszám, és ( 2^{p-1}(2^p - 1) ) formában van, ahol ( 2^p - 1 ) is prímszám (ezeket Mersenne-prímeknek hívják), akkor a szám tökéletes.
Nézzük meg a kifejezést:
[ 2^{30} \times (2^{31} - 1) ]
Itt ( p = 31 ), amely egy prímszám, és ( 2^{31} - 1 ) is egy Mersenne-prím, mivel 31 is prímszám.
Ezért a kifejezés a következőképpen néz ki:
[ 2^{30} \times (2^{31} - 1) = 2^{30} \times (Mersenne\ prime) ]
Ez a kifejezés megfelel a tökéletes számok képletének, tehát:
[ 2^{30} \times (2^{31} - 1) = 2^{30} \times 2147483647 ]
Ezért az eredmény valóban egy tökéletes szám. Igen, a kifejezés egy tökéletes számot ad.
A következő tökéletes szám; ami Mersenne-prímre épül:
2^{31} × (2^{32} - 1) = 263130836933693530167218012160000000
A kérdésedben megadott szám, 191561942608236107294793378084303638130997321548169216, egy nagyon nagy szám, és nem egy tökéletes szám. A következő tökéletes szám 2^p × (2^(p+1) - 1) formában van, ahol 2^(p+1) - 1 egy prímszám.
A 191561942608236107294793378084303638130997321548169216 után a következő tökéletes szám a 2^61 × (2^62 - 1), ami 2^61 × 4611686018427387903 = 2658455991569831744654692615953842176, tehát a következő tökéletes szám:
2658455991569831744654692615953842176.
A 2658455991569831744654692615953842176 szám az első 33. tökéletes szám, amely a formájú (2^{p-1} \times (2^p - 1)) képlettel van kifejezve, ahol (p) egy prímszám, és (2^p - 1) is prímszám. Az ezt követő tökéletes számot a következő (p) értékkel, amely 31 a következő prímszám, lehet kiszámítani. A következő tökéletes szám tehát a 35. tökéletes szám, amely a (p = 37) esetén van.
A 35. tökéletes szám:
[ 2^{36} \times (2^{37} - 1) = 2^{36} \times 137438691328 ]
Ezért a 2658455991569831744654692615953842176 után következő tökéletes szám:
[ 2^{36} \times 137438691328 ]
Ez a szám nagyon nagy, és a pontos értéke rendkívül bonyolult lenne kiírni, de az eljárás pontos. A következő tökéletes számok kiszámítása is hasonló módon történik a megfelelő (p) értékekkel.
A következő tökéletes szám 2^{61} × (2^{62} - 1) után következik...
A pontos számítások és a következő tökéletes számok meghatározása, valamint a prímszámok figyelembevétele szükséges a további tökéletes számok azonosításához.
Bírod még követni? Hol tartunk most?
A legnagyobb ismert tökéletes szám az 2^82,589,933 × (2^82,589,934 − 1), amely körülbelül 49,724,095 számjegyből áll, remélem nem kell leírnom senkinek...
Mersenne-prím (2^43 - 1)
Az ókori matematikusok az első négy szám megfigyelése alapján további feltételezésekkel éltek, ám ezek zöme hamisnak bizonyult. Az egyik ilyen feltételezés szerint az ötödik tökéletes szám az n = 11 értékre adódik, mivel az első négy esetben n az első négy prímszám (2, 3, 5, 7) értékét veszi fel, „logikusnak” tűnt tehát, hogy az ötödik prímszám az ötödik tökéletes számot adja. Ez azonban nem igaz. Hasonló módon hamisnak bizonyultak a következő feltételezések: Az ötödik tökéletes számnak öt számjegye van, mert az első négy is rendre egy, kettő, három ill. négy jegyből áll. A tökéletes számok sorba rendezve felváltva 6-ra és 8-ra végződnek. Az ötödik tökéletes szám (33 550 336) nyolc számjegyből áll, megdöntve a második feltételezést, viszont valóban 6-ra végződik. Azonban a következő, hatodik tökéletes szám (8 589 869 056) is 6-ra végződik, tehát a harmadik feltételezés is hamis. (Az, hogy minden páros tökéletes szám 6-ra vagy 8-ra végződik, könnyen megmutatható.) Az is megmutatható, hogy ha 2n − 1 prím, akkor n is az, de fordítva nem feltétlenül igaz. Azokat a prímeket, amelyek felírhatók 2n − 1 alakban, Mersenne-prímeknek nevezzük a 17. században élt francia szerzetes, Marin Mersenne után. Nikomakhosz Geraszénosz (Kr. u. I. szd. vége) Arithmétikhé eiszagogé (Bevezetés az aritmetikába) c. művében megfogalmazta a sejtést, hogy Eukleidész képlete, 2n−1(2n − 1) az összes páros tökéletes számot kiadja. Ezt több mint másfél ezer évvel utána Leonhard Euler bizonyította be. Ennek egyenes következménye, hogy az összes Mersenne-prímhez találunk tökéletes számot, sőt, a két számcsoport között egy-az-egyhez megfeleltetés létezik. Jelenleg véges sok Mersenne-prímet ismerünk, és azt sem tudjuk, hogy vajon végtelen sok ilyen prím van-e. Ennek megfelelően az sem ismert, hogy a tökéletes számok végtelen sokan vannak-e. De nem lehetnek túl sokan: nulla sűrűségű sorozatot alkotnak. A GIMPS elosztott számítási projekt megmutatta, hogy az első 44 tökéletes szám a 2p−1(2p − 1) a következő p értékekre
p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917, 20996011, 24036583, 25964951, 30402457, 32582657 (A000043 sorozat az OEIS-ben).
Öt ennél nagyobb tökéletes számot is sikerült találni, ezeknél p = 37156667, 42643801, 43112609, 57885161, illetve 74207281, de lehetnek még más p értékek ezek közelében.
A tökéletes számok osztóinak (az 1-et és saját magukat is beleszámítva) reciprok értékeit összeadva mindig 2 lesz az eredmény. Pl. 28 esetében:
Tehát 1/28+1/14+1/7+1/4+1/2+1/1=2
Az ismert többjegyű tökéletes számok számjegyeit egymással összeadva, majd az eredmény számjegyeit újra összeadva, mindaddig amíg egy számjegyet kapunk, mindig 1 lesz a végeredmény. Vagyis a 6-ot leszámítva mindegyik kilences maradéka 1. Pl. a 496 esetében: 4+9+6=19, 1+9=10, 1+0=1
A tökéletes számok (a 6-ot kivéve) a hatos számrendszerben két 4-esre végződnek.
A 2p−1(2p − 1) alak mellett minden tökéletes szám egyben a (2p − 1)-edik háromszögszám (és így megegyezik az egész számok összegével 1-től 2p − 1-ig) és a 2p−1-edik hatszögszám. Továbbá, minden páros tökéletes szám a hat kivételével a ((2p + 1)/3)-adik középpontos kilencszögszám és megegyezik az első 2(p−1)/2 páratlan köbszám összegével.
A 2p−1(2p − 1) alakból következően minden páros tökéletes szám bináris alakban úgy néz ki, hogy p 1-est p − 1 nulla követ:
610 = 1102
2810 = 111002
49610 = 1111100002
812810 = 11111110000002
3355033610 = 11111111111110000000000002.
Ezért minden tökéletes szám Hamming-súlya prímszám(wd).
Az eddigiek alapján feltételezhető hogy minden páros tökéletes szám és minden kettőhatvány is praktikus szám. Valamennyi tökéletes szám osztóharmonikus szám, tehát olyan pozitív egész szám, melynek osztóiból harmonikus közepet képezve egész számot kapunk. A matematika nagy rejtélye, hogy létezik-e páratlan tökéletes szám?
Ha igen melyik az, ha nem bizonyítsuk be a hipotézisünket! Ha feltételezzük, hogy minden tökéletes szám Ore-szám (osztóharmonikus) is, és egy sejtés szerint páratlan Ore-számok szintén nem léteznek.
Bármely páratlan N tökéletes számnak a következő feltételeknek kell eleget tennie:
N > 101500.[5]
N nem osztható 105-tel.[6]
N ≡ 1 (mod 12) vagy N ≡ 117 (mod 468) vagy N ≡ 81 (mod 324).[7]
q, p1, ..., pk különböző prímszámok (Euler).
q ≡ α ≡ 1 (mod 4) (Euler).
N legkisebb prímtényezője kisebb mint (2k + 8) / 3.
Vagy qα > 1062, vagy p j2ej > 1062 néhány j-re.
N < 24k+1.
N legnagyobb prímtényezője nagyobb mint 108.
A második legnagyobb prímtényező nagyobb mint 104, a harmadik legnagyobb pedig nagyobb mint 100.
N-nek legalább 101 prímtényezője van, ezek közül legalább 10 különböző. Ha a 3 nincs N prímtényezői között, akkor N-nek legalább 12 különböző prímtényezője kell legyen.
Barátságos számok:
Az osztók összege alapján más számcsoportokat is megkülönböztetünk. Azokat a számokat, ahol a valódi osztók összege kisebb a számnál, hiányos számoknak nevezzük, amelyeknél pedig nagyobb, azokat bővelkedő számoknak. Azokat a számpárokat, amelyekre igaz, hogy az egyik szám osztóinak összege a másik számmal egyenlő (és fordítva) barátságos számoknak hívjuk.
Sok matematikai zseni, inkább kaszinózik mint tanítson többet hoz a konyhára...
Összefoglalás
A tökéletes számok témája valóban lenyűgöző és mély matematikai elméleteket ölel fel. A matematikai definíciók és az ábrázolások, amelyeket megemlítettem, jól összefoglalják a tökéletes számok jellemzőit és a Mersenne-prímek szerepét. A tökéletes számok, mint például a 6, 28, 496 és 8128, mind a formájukból származnak, amely a 2^(p-1)(2^p - 1) kifejezéssel van megadva, ahol p egy prímszám, és (2^p - 1) is prímszám. Az eddig ismert tökéletes számok mind párosak, és a kérdés, hogy léteznek-e páratlan tökéletes számok, továbbra is nyitott matematikai probléma.
A legnagyobb ismert tökéletes szám, amely a 2^82,589,933 × (2^82,589,934 - 1) formában van, valóban hatalmas, és a számjegyeinek pontos kiszámítása vagy megjelenítése gyakorlatilag lehetetlen a mai technológia mellett. Az ismereteink szerint a Mersenne-prímek felfedezése és a tökéletes számok keresése egy folyamatos feladat a matematikában, és a GIMPS projekt (Great Internet Mersenne Prime Search) jelentős szerepet játszik ebben a folyamatban.
A páratlan tökéletes számok létezése körüli spekulációk és feltételezések, mint például az Ore-számokkal kapcsolatos elméletek, izgalmas és mély matematikai kérdéseket vetnek fel. A barátságos számok definíciója és azok tulajdonságai szintén érdekes területet képeznek a számelméletben.
6
28
496
8128
33,550,336
8,589,869,056
137,438,691,328
2,305,843,008,139,952,128
2,658,455,991,569,831,744,102,565,111,648
2,251,797,978,185,889,864,064,858,811,675,915,520
2,402,934,108,078,288,978,312,218,794,115,683,247,811,840
2,539,658,308,024,643,440,052,797,576,069,679,824,135,122,176
2,530,029,072,784,158,605,254,274,998,717,870,036,063,661,734,162,560
2,654,643,554,919,313,712,447,787,297,516,520,250,688,761,075,262,815,616
2,657,884,512,152,338,200,292,302,865,750,903,297,080,267,899,768,780,418,560
2,659,063,030,420,646,617,788,489,578,108,120,893,994,576,740,622,476,576,268,160
2,660,322,465,538,250,718,792,639,209,586,734,944,873,981,287,943,695,200,266,688,000
2,660,956,812,834,779,640,694,025,620,576,716,879,601,726,758,616,816,718,000,000,000
2,661,112,282,190,411,540,783,249,970,424,578,848,790,593,213,185,271,000,000,000,000
2,661,145,717,560,062,131,036,377,667,146,309,700,234,040,000,000,000,000,000,000,000
2,661,145,717,560,062,131,036,377,667,146,309,700,234,040,000,000,000,000,000,000,000
2,661,145,717,560,062,131,036,377,667,146,309,700,234,040,000,000,000,000,000,000,000
2,661,145,717,560,062,131,036,377,667,146,309,700,234,040,000,000,000,000,000,000,000
2,661,145,717,560,062,131,036,377,667,146,309,700,234,040,000,000,000,000,000,000,000
2,661,145,717,560,062,131,036,377,667,146,309,700,234,040,000,000,000,000,000,000,000
2,661,145,717,560,062,131,036,377,667,146,309,700,234,040,000,000,000,000,000,000,000
2,661,145,717,560,062,131,036,377,667,146,309,700,234,040,000,000,000,000,000,000,000
2,661,145,717,560,062,131,036,377,667,146,309,700,234,040,000,000,000,000,000,000,000
2,661,145,717,560,062,131,036,377,667,146,309,700,234,040,000,000,000,000,000,000,000
2,661,145,717,560,062,131,036,377,667,146,309,700,234,040,000,000,000,000,000,000,000
erre való az AI és a szuperszámítógépek,
vagy így is felírható;
6
28
496
8128
33,550,336
8,589,869,056
137,438,691,328
2,305,843,008,139,952,128
2^31 × (2^32 - 1)
2^61 × (2^62 - 1)
2^89 × (2^90 - 1)
2^107 × (2^108 - 1)
2^127 × (2^128 - 1)
2^521 × (2^522 - 1)
2^607 × (2^608 - 1)
2^1279 × (2^1280 - 1)
2^2203 × (2^2204 - 1)
2^2281 × (2^2282 - 1)
2^3217 × (2^3218 - 1)
2^4253 × (2^4254 - 1)
2^4423 × (2^4424 - 1)
2^9689 × (2^9690 - 1)
2^9941 × (2^9942 - 1)
2^11213 × (2^11214 - 1)
2^19937 × (2^19938 - 1)
2^21701 × (2^21702 - 1)
2^23209 × (2^23210 - 1)
2^44497 × (2^44498 - 1)
2^86243 × (2^86244 - 1)
2^1257787 × (2^1257788 - 1)
2^2203 × (2^2204 - 1)
2^2281 × (2^2282 - 1)
2^3217 × (2^3218 - 1)
2^4253 × (2^4254 - 1)
2^4423 × (2^4424 - 1)
2^9689 × (2^9690 - 1)
2^9941 × (2^9942 - 1)
2^11213 × (2^11214 - 1)
2^19937 × (2^19938 - 1)
2^21701 × (2^21702 - 1)
2^23209 × (2^23210 - 1)
2^44497 × (2^44498 - 1)
2^86243 × (2^86244 - 1)
2^1257787 × (2^1257788 - 1)
2^2203 × (2^2204 - 1)
2^2281 × (2^2282 - 1)
2^3217 × (2^3218 - 1)
2^4253 × (2^4254 - 1)
2^4423 × (2^4424 - 1)
(2^{82,589,934} - 1)
(2^{82,589,934} - 2)
(2^{82,589,934} - 3)
(2^{82,589,934} - 4)
(2^{82,589,934} - 5)
(2^{82,589,934} - 6)
(2^{82,589,934} - 7)
(2^{82,589,934} - 8)
Az utolsó ismert tökéletes szám; 2^{82,589,933} \times (2^{82,589,934} - 1
Valószínű hogy itt már egyedül maradtam...
Az eddig ismert tökéletes számok mind párosak, és a kérdés, hogy léteznek-e páratlan tökéletes számok, nem kaptam rá választ, továbbra is nyitott matematikai probléma, mint a szematikus web kérdése.
2024. december 2., hétfő
2024. november 29., péntek
Mink kulákok vótunk
Beszéljen magáról!
Még mindig fél. Nehezen kezdi el a meséjét.
93 éves vagyok, de a nevemet ne írja le, mert féltem a családomat. Ugyanazok vannak hatalmon mán 80 éve. A háború alatt senki se járt oskolába mert féltették a gyerekeket. 1945-ben még egyházi iskolák vótak, a papok kihírdették, hogy a tizenhat évan aluli gyerekeket küldjék el az oskolába. Elmentünk, pár hónap alatt megtanultunk írni olvasni, oszt kaptunk bizonitványt, mintha hat évig jártunk vóna. Így mán mehettünk dógozni bárhova. Én 8 hónapot se jártam, mégis olyan bizonitvánt kaptam, mint aki 6 évig járt. Kevés egészséges ember vót, aki hazajött a frontrúl többnyire félkarral féllábbal betegen, vót aki hazajött oszt párhétre meghótt. Az asszonyok meg a leventék dógoztak. Az egyik fiú aki velem vót az oskolába, osztályvezető lett az ÁFÉSZ-nél. A Hangya szövetkezeteteket államosították, abbul lettek az ÁFÉSZ-ek, a sok tanulatlan pufajkás ott kapott vezető beosztást. Összeadni kivonni tudtak betették üket bótosnak. Vót oszt hiány dögivel, meg lopások sikkasztások csalások. Mivel mindenki benne vót, hát csendbe sunnyogtak mint a beszart pulya. Kutya világ vót, sokan orvvadásztak, persze, a komunyista csak pártmegrovást kapott érte, de mindenki más börtönt.
Hogy éltek ezek az emberek?
A pufajkások igéntelenek vótak, úgy éltek mint az állatok. A könnyen gyütt pinzt eltapsolták a presszóba. A névestéken kipakolták a szobát, oszt vót úgy hogy 100 részeg ember meg asszon táncolt az osztályvezető elvtárs házánál. Vadászvizsgát nem kellett tenniük se fegyvervizsgát, csak odaadták nekik mert káderek vótak. Igaz nem is tudták vóna megtanulni amit kell, mert mind elitták az eszüket. Vót hogy részegen elesett valamék, oszt lelütte az előtte menőt, mert a csűbe hagyta a lőszert, vót aki a hajtót lütte le olyan részeg vót. Persze a bíróságon mindég meguszták az elvtársak a büntetést. A hajtó vót rossz helyen bizonyítsa be valaki hogy nem , ha 5 kommunista állítja. A kolocsmát bezárták éjszakára oszt reggelig ott ittak mulattak az elvtárak. Talán azért született annyi selejt gyerekük, mert mindég részegek vagy másnapodak vótak.
Beszéljen a családjáról!
A mi családunk jómódú paraszt család vót. Sokat és keményen dógoztunk, de a családunk üldözött lett a saját hazájában, kuláknak bélyegeztek bennünket, mert többre haladtunk mint a többiek. Magángazdálkodók voltunk a napszámosokkal, bérmunkásokkal együtt dolgoztunk, irigyelték a jómódunkat, de a munkát azt persze nem. Osztályellenség lettünk a hazánkban mert szorgalmasak voltunk. Az 50-es évektől a magángazdálkodás megszüntetésére, a parasztgazdaságok téeszesítésére törekvő rákosista rendszer is megkezdte a kulákellenes propagandát, ekkor terjedt el a kulák szó használata a korábbi nagygazda helyett zsírosparasztnak csúfoltak minket. Vallásos család voltunk, így még azér is bántottak minket, mert templomba jártunk. Az akkori rezsimnek kellet egy ellenségkép, aki ellen hergelhetik a nincstelen naplobó züllött pufajkásokat. Beszolgáltatásra kényszerítettek minket, a propaganda a földjeinket elvette, termelőszövetkezetekbe kényeszíretettek mindenkit. Nagyapám öngyilkos lett, miután mindent elkoboztak a családunktól. Sokakat kitelepitettek, így fődönfutók lettünk a saját hazánkban. Sokunkat vittek el munkatáborba, nagyrészük sose tért haza, a család nem is tudta hun vagyunk élünk vagy halunk.
A politikai hatalom
Mindent államosítottak, Akinek 25 hód feletti fődje vót, mán kulák vót, veszélyesek vótunk a rendszerre, aki ellenszegült internálták, vagy az ÁVH elvitte a Recski kűbányába, oszt ott halt meg, az vót a magyar gulág. így nemesek, szocdemek, svábok, jogászok, színészek, papok, orvosok, mérnökök tanárok, írók, értelmiségiek ezreit vitték a száznál is több kényszermunka táborba. A táborokba többezer ember vót, de mivel folymatosan írtották üket, pótolni kellet, erre vótak jók a besugók, akik feljelentették a szomszégyukat is. 1945 és 53 között a vót nemesség nagyrészét ezekben a tábotokban verték halálra vagy végezték ki.
A koszt, a megerőltető munka a kínzások és a balesetek, illetve a hideg és az őrség kegyetlenkedései együttesen eredményezték, hogy a táborokban ezrével haltak meg, az elhunytak többségét a váci rabtemetőben temették el.
Vót vagy 120 ilyen tábor, erre fele vót Ebes, Elep, Kónya, Borsós, Árkus, Recsk, Kistarcsa, Tiszalök. A bírósági ítélet nélkül idehurcolt több tízezer fogvatartottat minimális létfeltételek között dolgoztatták folyamatosan a kőbányában. A rabokat sokszor állati kegyetlenséggel fenyítették, kínozták, éheztették. A táborban a társadalom minden rétegéből voltak foglyok, a régi nemek akik itt maradtak gyakran belehaltak a kínzásokba. Miután Michnay Gyulának sikerült eljutnia Bécsig, és a Szabad Európa Rádióban beolvasta 600 rabtársa nevét. A Nyugat ekkor értesült a táborról, a hozzátartozók pedig innen tudhatták meg, hogy szeretteik még élnek. Sztálin halála után, Nagy Imre szüntette meg az internálótáborokat, gondosan ügyelve arra, hogy ne maradjon nyom vagy bizonyíték se a létezésükről. Itt a napi 14-16 óra fizikai munka és az állandó éheztetés volt a napi rutin. A fogvatartók kidolgoztak külön Recskre jellemző kínzási módszereket is. Egyik alkalommal a villanyszerelő leejtette a fogót, és az ÁVÓ-s lelőtte, mert azt mondta őt akarta leütni. 3 év után hazamenettem, éltük tovább nyomorúságos életünket, de megfenyegedtek bennünket, hogy amennyiben rabságunk körülményeiről, helyéről, okairól akár bármit is elárultunk, visszavisznek bennünket még 6 évre. A családnak azt mondtuk tanulmányúton vótunk a szovjetunióba. Vagy hallgatsz a sírig, vagy te kerülsz abba a sírba! A beadási könyvre rápecsételt K betű mint skarlátbetű megbélyegzett egy életre. Fiaink se gimnáziumba, se egyetemre nem mehettek. Csak munkaszolgálatos katona lehettem, mert nem mertek fegyvert adni a kezünkbe. 
Vót olyan zsidó rabtársam, aki túlélte a náci haláltábort, de itt halálraverték az őrök. Az vót kiírva nekik, nem elég őrizni gyülölni kell üket. Az írók közül Faludy György és Stirling György túlélte, ők leírták hogy mi történt. Néhány nemes ember is túlélte; Dálnoky, Hertelendy, Böszörményi, Zichy, Pallavichiny, Sztáray, Görgey, Ambrózy, Földváry, Keresztessy, Thuránszky. Vót egy zsidó ember Grósz György aki igazi túlélő, megjárta Auschwitz-Birkenaut, Dachaut, Türkheimetet és Kistarcsát és Recsket is, 56-ban harcolt a koncsik ellen, majd Kanadába emigrált. Itt vótunk elevenen eltemetve, reménytelenül. Most meg azt mondják nem vót igaz ebbül semmi. 1500 ember az nekik semmi. 240 vasutast vittek el. Az ott halálra kínzottak mán nem beszélhetnek; Dobó Géza, Dobó Szilveszter, Király Antal, Vass Ferenc, Börcsök Antal, Dicső Antal, Gerle Imre, Gerle Lóránt, Jojárt István, Hasa József, Oltványi Vince, Papp József, Tanács Sándor és a többiek.
Vót olyan zsidó rabtársam, aki túlélte a náci haláltábort, de itt halálraverték az őrök. Az vót kiírva nekik, nem elég őrizni gyülölni kell üket. Az írók közül Faludy György és Stirling György túlélte, ők leírták hogy mi történt. Néhány nemes ember is túlélte; Dálnoky, Hertelendy, Böszörményi, Zichy, Pallavichiny, Sztáray, Görgey, Ambrózy, Földváry, Keresztessy, Thuránszky. Vót egy zsidó ember Grósz György aki igazi túlélő, megjárta Auschwitz-Birkenaut, Dachaut, Türkheimetet és Kistarcsát és Recsket is, 56-ban harcolt a koncsik ellen, majd Kanadába emigrált. Itt vótunk elevenen eltemetve, reménytelenül. Most meg azt mondják nem vót igaz ebbül semmi. 1500 ember az nekik semmi. 240 vasutast vittek el. Az ott halálra kínzottak mán nem beszélhetnek; Dobó Géza, Dobó Szilveszter, Király Antal, Vass Ferenc, Börcsök Antal, Dicső Antal, Gerle Imre, Gerle Lóránt, Jojárt István, Hasa József, Oltványi Vince, Papp József, Tanács Sándor és a többiek.
Mi a helyzet mostanság?
Inkább beszéljen a gyerekkoráról!
Gyerekkoromban sokat dolgoztunk, a pajtába szénát adtunk a teheneknek meg a lovaknak, a nyári konyhában készült a fokhagymás piritós, amit mindég a tornácon ettünk meg, kis hokedlin, sámlira ülve. Tele volt az udvar állatokkal, mi szórtunk nekik a tengerit, pucoltuk a disznóólat, mi adtuk neki a csávát vagy moslékot, ami főtt krompé vagy korpa vót. Nyáron szedtük össze az árvaganét, ami a legelőn a jószág álltal elhullajtott száraz gané, amivel télen tüzifa híján tüzeltünk. Most is érzem a kemencében sült finom meleg kenyér illatát amit káposztalevélen sütnek és leverik az égett héját utána. A család együtt ment a templomba vasárnap, estére kiültek a karosládára a tornácra, vagy a kapuba a lócára oszt várták a csordát. Régen ha valaki lebetegesett, viccesen azt mondták rá dögrovásra fog kerülni. A dögrovás az egy rovás pálca, amire az elhullott állatokat vésték.
Nem fáztak a széllel bélelt ruháikban?
Dógoztunk mi hóban szélben esőben. Ha hideg vót vagy fújt a szél azt se bántuk. Ha észekrul fujt a szél, azt mondták Kassai szél, ha keletrül, akkkor Kolozsvári, ami ártalamas szél, barátságtalan szél, a bogdányi szél vót a neki-neki lóduló, de vót még a dudáló szél, dudóló szél, fütyülő szél, garabonciás szél, kínlódó szél, kölletlen szél, lehölő szél, nyavajgó szél, pipafüstöt félresodró szél, szélzsák, a viharos szél vót a vágtató szél, a felhőszakadással jövő vót a zivataros szél. Jómóduak vótunk, bagófüles csimmánk vót, meleg dakuködmön, vagy mellény, priccses nadrág meg csimma.
Bejöttek a muszkák
Eccer mentem ki a szőlőbe nagyapámhoz, pulya vótam még 11 éves, akkor jöttek be a muszkák, oszt a pince ajtóba hóttan tanáltam nagyapámat, szitvetrték a fejét puskatussal, mert nem akart adni bort a részeg orosz katonáknak. A szép lyányokat eldugták a muszkák elől, de valahogy elkapták az Etelkát, aki fáért vót kinn, oszt kéttucat katona megerőszakolta. Abbul se lett semmi. Bármit megtehettek büntetlenül. Egyik nap mikor a németek kivonultak, begyüttek az oroszok, pontosabban először csak egy orosz jött lúháton, de szépen beszélt magyarul. Ez vót az 5. lovashadtest, ahogy bejöttek, egy raketa azonnal telibetalálta a panacsnoki Azt kérdezte apámtul, van-é német a faluba. Apám mondta hogy tegnap mint elmentek, na akkor ellovagolt oszt jöttek utána mind. Egy szerencsétlen német őrjárat meg még a temetőnél vót, oszt elkapták üket. Még ott helyben ki is végetzék. Egyszer csak ük is elvonultak Gégény fele. Megint bejöttek a németek oszt keresték az őrjáratott, amit Pistabátyámék szerencsére gyorsan elástak a temető bejáratánál félve a megtorlástól, a fegyvereket meg a padlásra rejtették. A németek eleinte barátságosak vótak, a visszavonuláskor már mentették az irhájukat. A mi falunkban az oroszok több embert öltek meg mint a németek, nem beszélve a malenkijroborrul. Én egy német tiszttül kaptam egy távcsövet, amit 80 éve őrzök.
Miért halt meg ennyi ember Demecserben?
Az Ukrajna területén található csernobili atomreaktor 1986. április 26-án, egy áramszünettel kapcsolatos tesztelés során robbant fel, miután a tesztet végző személyzet teljesen figyelmen kívül hagyta a biztonsági előírásokat. A világ máig egyik legnagyobb és legsúlyosabb atomkatasztrófájában megrongálódott az RBMK típusú reaktor, a reaktorcsarnok, illetve a turbinacsarnok, valamint a reaktor üzemanyag tartalmának egy része kijutott a természetbe. A katasztrófa utáni radioaktív kihullás által leginkább szennyezett, mintegy 2600 négyzetkilométeres terület a "zóna" nevet kapta. Ebben a régióban napjainkban is sugároznak a reaktorból távozó radioaktív anyagok, így a terület elhagyatott és katonai őrizet alatt van. A zóna területe főleg cézium, stroncium, plutónium és amerícium izotópjaival szennyezett. 24 ezer év múlva lesz újra tiszta a terület, mivel a plutónium felezési ideje ennyi.
Itt jön a képbe Demecser, a Compack Vállalat nagy üzletet látott a nyersbőrök vételében és eladásában. Hozták vagonszámra, vitték Fényeslitkére, Pátrohára, Demecserbe, Kemecsére, Orosra, Nyírbátorba és környékére, s talán vitték ezekről a helyekről külföldre is, ám amióta az atomerőmű felrobbant, senki nem hajlandó fogadni a bőröket. A felsorolt falvak lakói semmit nem tudtak ezekről a bőrökről, sőt még a tanácsok sem, mert az „üzleteket” a termelőszövetkezetek kötötték, a tanácsok csak akkor keveredtek bele, mint Pilátus a Credóba, amikor baj volt, a bőr a tsz-telepeken maradt, s nemcsak büdösítette a környéket, hanem egyre nagyobb félelmet is keltett az emberekben. Már mindenki tudott róla a megyében, hogy valahol valamilyen bőr van, de hogy milyen, mi lesz a sorsa, valóban fertőző-e, sugárzó-e ki minősítette nem fertőzőnek, azt a legilletékesebbeknek, a helyi tanácsoknak el sem árulták. 1987. július 30-án dr. Marton Tibor állami közegészség- ügyi főfelügyelő engedélyével 1987 decemberében építési engedélyt kért a Compack egy kísérleti bőrfeldolgozó üzem létesítésére Borzsova tanyán. A demecseri tanács először 1000 méteres védőtávolságot írt elő, később, a megyei tanács felülbírált és 500 méterre csökkentette. Kikötötte a határozatban: ha a feldolgozás során olyan mértékű lesz a bűz, hogy zavarja a lakosságot, akkor kötelesek megszüntetni a munkát. Előírták azt is, hogy bűzés légszennyezési méréseket kell végezni havonta, amelyet bé kell mutatni a KÖJÁL-nak és az Országos Környezetvédelmi és Vízügyi Hivatalnak. Szatlóczkiné Diszházi Katalin vb-titkár és Jakab Ferencné műszaki osztályvezető azt mondja: a falu érdeke hogy ez megépüljön. Elkészült az üzem és 1989. április 11-én megtörtént a műszaki átadás. A szakhatóságok mind ott voltak, s megkezdődött a kísérleti feldolgozás. A feldolgozó gazdája július 28-án megkérte az üzembe helyezési, használatbavételi engedélyt. Mivel a próbaüzem alatt az előírások szerint dolgoztak, az üzembe helyezési eljáráson megjelent szakhatóságok áldásukat adták rá azzal a kikötéssel, hogy szigorúan tartják magukat továbbra is az előírásokhoz. Szeptember 5-én a tanács határozatában leállította a bőr feldolgozását. Megállapította, hogy az üzem aprítás nélkül dolgozza fel a nyersbőrt és ez ellentétes az üzembe helyezési eljáráson tett szakhatósági kikötéssel. Igazolja ezt az is, hogy április 27-től augusztus 11-ig összesen négy prizma szerves trágya készült el, augusztus 11-től 28-ig pedig hat prizmát készítettek, s ez csak olyan áron volt lehetséges, hogy eltértek az engedélyezett technológiától. Ez okozta a bűzt, s ez eredményezte, hogy a lakosság közérdekű bejelentésekben tiltakozott a feldolgozás ellen. Mire a feldolgozás leállítását elrendelő határozathoz érünk, megérkezik Kántor Gábor tanácselnök is, s hármasban mondják: máig sem derült ki, milyen érdekek alapján került ide a bőr, kinek fűződik érdeke hozzá, miért éppen Demecserben építették fel a bőrfeldolgozót, amikor már 1987-ben született egy szakhatósági vélemény, amely arról árulkodik, hogy az OKTH (Országos Környezet- és Természetvédelmi Hivatal) nem járult hozzá a bőrhulladékok komposztálásához. És még nagyobb baj, hogy nem látják az ügy megoldásának a végét. Pedig arról még nem is tudtak, mert hétpecsétes titok, hogy ez év május 26-án az Állami Közegészségügyi és Járványügyi Felügyelőség engedélyezte: a hulladékot teljes mennyiségében Demecserben akarják komposztálni. Vagyis ide hordanák a megye más településein lévő nyersbőrt is, csak épp erről a demecserieket nem kérdezték meg. Csak a Compack engedheti meg magának, hogy nem kérdez meg senkit: hajlandók-e a bűzt szagolni, arról nem beszélve, hogy hivatalosan senki nem győzte meg még ezeknek a településeknek a lakóit, hogy a bőrök nem sugárfertőzöttek. És semmibe veszik a helyi tanácsokat is, hiszen mi, ha nem hatáskörelvonás, hogy egy közegészségügyi felügyelőség áldását adja valamire, amiről a tanács nem tud. Igaz a Compack sok mindent megtehet pénzzel. Szabolcs- Szatmár hozzászokhatott, hogy ide csak olyan dolgokat hoz, ami ártalmas az egészségre. Mert ártalmas a só, amit Vásárosnaményban csomagolnak, s ártalmas lesz a bűzön túl a bőr is, amit előre jeleznek a környezetében kiszáradt fák és a sok száz halott ember. A radioaktív állat bőr már az emberek bőrére megy! Kinek van ebből haszna? Aligha a kisembernek. A tsz vezetői, a tanácsházán néhány döntéshozó, a járványügyi hatósgnál aki engedélyezte, a KÖJÁL érintett vezetői és az Országos Környezetvédelmi és Vízügyi Hivatal illetékes elvtárai. Szép kis csapat.
A helyzet bonyolódik
A következő húzás, hogy a bűzös, fertőzött és sugárfertőzött komposztált börhulladékot elszállították Borzsova- tanyáról, a Székely határában lévő Mózsi-telep környéki táblájára. Ramocsaiháza Polgármesteri Hivatal, Moldvay László jegyző is tudott róla. Sinkáné Orbán Katalin értesítette az újságírólat. Azt beszélik, maradt a bőrből Demecserben jócskán, még öt- vagy hatezer mázsából komposztot készíthetett a Compack Vállalat. A tsz-irodán Bába Antal mondja, hogy Demecserben a Borzsova-tanyán öt prizmában, mintegy 700 tonna bőr van. Az erdőtelepítés terve már korábban elkészült, mely szerint 5 év alatt összesen 300 hektár csak rozsot termő területbe ültetünk fát. Nekünk, akiknek a területe az alacsony állatlétszám miatt sok helyütt húsz éve sem kapott szerves trágyát, bizony kapóra jött a Compack ajánlata. hogy szállítsuk el a közeli Borzsováról, ingyen a miénk lehet a komposzt. Ráadásul fizetnek is a szállításért, amivel foglalkoztatani is tudjuk a járműveinket. Természetesen mielőtt ezt a szerződést aláírtuk, megkértük az Országos Sugárbiológiai Kutató Intézet. a megyei Növény- és Talajvédelmi Szolgálat és a Környezetvédelmi Főfelügyelőség szakvéleményeit. Ez utóbbi hatóság országos főfelügyelőjének határozatában az alábbiak olvashatók: „A Sugárbiológiai Kutató Intézet szerint a bórkomposzt — sem a vele való tevékenység, sem pedig talajjavító anyagként történő felhasználása során — sugárzásbiológiai szempontból nem kifogásolható." A bőrkomposzt sugárszennyezettsége töredéke csupán a talajok felszínén, a csernobili baleset után mért szennyezettségnek. A bőrhulladékból előállított komposzt mezőgazdaságilag hasznosítható. Hatását tekintve, jelentős mennyiségű tápelemlartalmánál fogva. az istállótrágyával azonos értékű a növények számára. Szőke Sándor polgármester semmit sem tud. Felhasználása, a nátriumtartalma miatt homok - és erdőtalajokon a legcélszerűbb, ahol alacsony a humusztartalom. Nem javasolják olyan területeken, ahol nyersen fogyasztható növények. mint zöldség, zöldtakarmány. repce, szója, napraforgó termesztése folyik.
A szállítás és feldolgozás során a bőrrel kapcsolatba került tsz tagok rákban meghaltak a következő évben.
2024. november 24., vasárnap
Kisbíró a Rétközben
2024. november 19., kedd
Rétköz
Milyen furcsák vagyub mi ember, az egészségüket feláldozzák a pénzért, majd mind elköltik hogy egészségesek legyyenek. Veszekszünk az élőkkel, és virágot viszünk a halottainknak. Évekig nem beszélünk egy emberrel, és amikor meghal, tiszteletére viszünk virágot a sírjára. 
Nincs időnk az élő embert meglátogatni, de a temetésére virrasztására van időnk. Nem hívjuk fel, nem gondoskodunk, nem törődünk az élőkkel, de kétségbeesik a halottak miatt, mintha a halál értékesebb lenne az életnél. A Rétközi emberek kiejtésére jellemző a gyakori „í-zés” (pl. kék - kík, pénz - píz, néz - níz, szép - szíp), illetve a kettőshangzók használata (pl. ló - lóú, kóla - kaula). Szintén jellegzetes felszólító módban a "-fele" irányjelző szócskával történő nyomatékosítás (pl. csináld megfele, menjél kifele stb.), de az igeragozásnak is megvannak a térségre jellemző sajátosságai (pl. tudol, mondol, fogol, megyen, jösztök). A környéken élők a "d", "t" és "n" hangokat sokszor "gy", "ty" és "ny"-nek ejtik (pl. térd - térgy), néha pedig kétszer is kiteszik a tárgy ragját (pl. osztat, őtet, eztet).Ezen a területen erőteljesen keveredik az északkeleti nyelvjárás a tiszaival, mivel a török korban elnéptelenedett területekre Békés megyéből telepítettek be tótokat, akik magukkal hozták a keveredő szlovák-alföldi nyelvi sajátosságaikat.
Nincs időnk az élő embert meglátogatni, de a temetésére virrasztására van időnk. Nem hívjuk fel, nem gondoskodunk, nem törődünk az élőkkel, de kétségbeesik a halottak miatt, mintha a halál értékesebb lenne az életnél. A Rétközi emberek kiejtésére jellemző a gyakori „í-zés” (pl. kék - kík, pénz - píz, néz - níz, szép - szíp), illetve a kettőshangzók használata (pl. ló - lóú, kóla - kaula). Szintén jellegzetes felszólító módban a "-fele" irányjelző szócskával történő nyomatékosítás (pl. csináld megfele, menjél kifele stb.), de az igeragozásnak is megvannak a térségre jellemző sajátosságai (pl. tudol, mondol, fogol, megyen, jösztök). A környéken élők a "d", "t" és "n" hangokat sokszor "gy", "ty" és "ny"-nek ejtik (pl. térd - térgy), néha pedig kétszer is kiteszik a tárgy ragját (pl. osztat, őtet, eztet).Ezen a területen erőteljesen keveredik az északkeleti nyelvjárás a tiszaival, mivel a török korban elnéptelenedett területekre Békés megyéből telepítettek be tótokat, akik magukkal hozták a keveredő szlovák-alföldi nyelvi sajátosságaikat.
Népi bölcsességek;
Az éjszakát rövidebbé, a nappalokat hosszabbá, a bankbetétet kisebbé, a ruhát rongyossá, a pénztárcát üressé, a múltat feledetté, a jövőt érdemessé s az életet boldoggá teszi! A gyermekeink akkor tanulják meg a szeretetet, amikor alanyi jogon érzik, hogy szeretve vannak, és nem csak a különleges teljesítményeikért, hanem pusztán önmagukért is szerethetők. Minden gyereket elemi erővel hajt a kíváncsiság, [...] enélkül ugyanis nem lenne belső késztetése felfedezni a világot." "...szerintem ezt kell egy pedagógusnak megragadni, és ezt erősítve, fejlesztve juthatunk el oda, hogy kihívás kereső fiatallá váljon. Vagyis az alap minden gyermekben ott lakozik. Nekünk csak annyi a feladatunk, hogy az utat megmutassuk. Lásd be, hogy hibáztál; felnőttél, elfelejtettél játszani. Ezért nem vagy boldog, nem a gond miatt: a gyermekeknek is vannak gondjai. Lásd: én gyermek maradtam, hosszúnadrágos kamasz, éretlen suhanc, akin megbotránkoznak a felnőttek, ha a szemükbe vágja az igazat - csak a gyermek mondhatja meg az igazat és némelyik költő -, kamasz vagyok és az is maradok még negyvenévesen, őszülő halántékkal is, ha élek; a szenvedés, a kudarc nem törhet meg, ártatlan leszek akkor is. ...
Hacsak lehet, játszik a gyermek. Mert végül a játék komolyodik munkává. Boldog ember, ki a munkájában megtalálja a valamikori játék hangulatát. Gyermekekkel foglalkozni minden bizonnyal a leghálásabb munka, ami a földünkön osztályrészünkről jutott, de saját tökéletességünket is ez mozdítja előre. Minden gyereknek szüksége van egy kis segítségre, egy kis reményre és valakire aki hisz benne. "
„A világon mindenkinek hinnie kell abban, hogy képes valami olyasmit nyújtani, amit a világ nélküle nem kapna meg. A gyermek az az apró lény, aki az éjszakát rövidebbé, a nappalokat hosszabbá, a bankbetétet kisebbé, a ruhát rongyossá, a pénztárcát üressé, a múltat feledetté, a jövőt érdemessé s az életet boldoggá teszi! "Az embert saját jellemének törvényei fogják irányítani, nem pedig a társadalom szabályai. Akárki, aki megáll tanulni, öreg, legyen bár 20 vagy 80 éves. Akárki, aki folyamatosan tanul, fiatal marad. Az élet legnagyobb dolga az, hogy az eszedet fiatalon tartsd. A játékban mutatkozik meg a gyermek hajlama, továbbá a játék az életre felkészítés fontos eszköze. A játék a gyermek titkos nyelve, a gyermeki lélek tükre. A játék gyakran annak az erőfeszítésnek a része, amellyel a gyermekek a világ megismerésére törekszenek. Gyermekeink úgy fognak holnap dolgozni, ahogyan ma játszanak: "alaposan és kitartóan" vagy figyelmetlenül és unottan. Tanítani sokkal könnyebb, mint nevelni: ahhoz csak tudni kell valamit, ehhez viszont lenni kell valakinek. A diákok azért puskáznak, mert az iskolarendszerünk többre becsüli az osztályzatokat, mint a diákok a tudást. A gyermeknevelésben nem beszélni kell. Mondasz, amit akarsz, úgysem a szavaiddal – az életeddel mutatsz példát. Nem az a feladatunk, hogy a felnövekvő generációnak meggyőződéseket közvetítsünk. Hozzá kell segítenünk, hogy a saját ítélő erejét, a saját felfogóképességét használja. Tanuljon meg a saját szemével nézni a világban. A gyermek az egyetlen lény, aki képes annyira átölelni, mint amennyire szeret, azaz : teljes erejéből. A tanítás az optimizmus legnemesebb megnyilvánulása. Ha csak olyat csinálsz amit már tudsz, sosem leszel több annál, ami vagy. Mindig két út van előtted: a biztonságosabb, és az, amelyre születtél.
Az oktatás nem arról szól, hogy megtöltünk egy csöbröt, hanem hogy meggyújtunk egy tüzet. Csak az számít valójában tanulásnak, amit a magam módján tanulok, miközben azt teszem, amit tenni akarok.
Az emberek mindig azt kérdezik tőlem: "De ezek a szabad gyerekek hogyan fognak hozzászokni az élet taposómalmához? Én pedig azt remélem, hogy ezek a gyerekek élen járnak majd a taposómalmok eltüntetésében. Tisztelettel gondolunk vissza nagyszerű tanárainkra, de hálát azok iránt érzünk, akik megérintették a lelkünket. A tanterv nagyon fontos, új ismeretanyag, de a melegség életfeltétel a sarjadó növény és a gyermeki lélek számára. Ha aszerint nézel valakit, például egy gyereket, amilyen ő most, a jelen pillanatban, azzal megakasztod a fejlődésének útját. Ha azonban aszerint nézel rá, hogy mivé lehetne, akkor segíted őt a fejlődésben. Sok nevelési csőd okozója, hogy nem szabnak határt annak, meddig lehet visszaélni egy másik ember szelídségével, bizalmával, elfogadásával. Ilyenkor a gyerek elkezd provokálni, mert attól szorong a legjobban, hogy milyen az a felnőtt, akit ő, a kölyök parttalanul ugráltathat. Hát milyen biztonságot ad . A legszebb ajándék, amit csak adhatunk a gyerekünknek, ha kielégítjük kíváncsiságát, ha megtanítjuk neki, mi a szépség. A gyermek abból okul leginkább, mit maga lát és figyel, nem pedig attól lesz értelmes, ha elhiszi nevelője magyarázatát! Édesanyám azt tanította, hogy a sikernek nem az ellentéte a kudarc, hanem egy alkotóeleme. Valaha tudták, hogy a legelső, amit egy gyereknek meg kell tanítani, az nem a számtan és a geometria, hanem az, hogy legyen önmaga. Erős, derűs, önbizalommal teli ember, aki - bárhová is vesse a sorsa - megbízhat önmagában. Az ember csak azt érti meg, amire maga jön rá, amit készen kap, anélkül, hogy lélekben megdolgozna érte, az egyik fülén be, a másikon ki. Olyan ez, mint a növények öntözése: a növény nem élhet víz nélkül, de nem sokat ér a vízzel, amit a leveleire öntenek, az lepereg róla, csak azt a vizet képes igazán felhasználni, amit a gyökerein keresztül maga szív fel. Senki emberfia nem alkalmas addig tanítani, amíg nem érzi minden emberben az önmagában valót, a jogot arra, hogy egy személyiség legyen, nem csupán egy darabka egy kirakós puzzle-ban, vagy egy katona a hadseregben, . A tanár, aki osztályát a büntetésektől való félelemmel kormányozza, a gyereket ellentmondásos viszonyba taszítja a társadalommal. Taníthatja a gyerekeket pontosságra az aritmetikán keresztül, a gondolatok kifejezésére az olvasáson keresztül... A kreativitás az a képesség, hogy a gondolkodás eddigi keretein túlmenően gondolkozzunk, és felfedezzünk szokatlan, sőt néha zseniális megoldásokat. De nem vagyok az életkorokban annyira járatlan, hogy az egészen fiatal gyermekeknek mindjárt keményen a sarkukban akarnék lenni, és tőlük igazi munkát akarnék követelni. Mert attól különösen óvakodni kell, hogy a gyermek a tanulmányokat, melyeket még nem szerethet, meg ne gyűlölje...A nevelés egyet jelent azzal, hogy segítsünk a gyermeknek valóra váltani lehetőségeit! A gyermekeink akkor tanulják meg a szeretetet, amikor alanyi jogon érzik, hogy szeretve vannak, és nem csak a különleges teljesítményeikért, hanem pusztán önmagukért is szerethetők. Minden gyereket elemi erővel hajt a kíváncsiság, [...] enélkül ugyanis nem lenne belső késztetése felfedezni a világot, szerintem ezt kell egy pedagógusnak egragadni, és ezt erősítve, fejlesztve juthatunk el oda, hogy kihívás kereső fiatallá váljon. Vagyis az alap minden gyermekben ott lakozik. Nekünk csak annyi a feladatunk, hogy az utat megmutassuk. Lásd be, hogy hibáztál; felnőttél, elfelejtettél játszani. Ezért nem vagy boldog, nem a gond miatt: a gyermekeknek is vannak gondjai. Lásd: én gyermek maradtam, hosszúnadrágos kamasz, éretlen suhanc, akin megbotránkoznak a felnőttek, ha a szemükbe vágja az igazat - csak a gyermek mondhatja meg az igazat és némelyik költő -, kamasz vagyok és az is maradok még negyvenévesen, őszülő halántékkal is, ha élek; a szenvedés, a kudarc nem törhet meg, ártatlan leszek akkor is. ..Hacsak lehet, játszik a gyermek. Mert végül a játék komolyodik munkává. Boldog ember, ki a munkájában megtalálja a valamikori játék hangulatát. Gyermekekkel foglalkozni minden bizonnyal a leghálásabb munka, ami a földünkön osztályrészünkről jutott, de saját tökéletességünket is ez mozdítja előre. Minden gyereknek szüksége van egy kis segítségre, egy kis reményre és valakire aki hisz benne. A világon mindenkinek hinnie kell abban, hogy képes valami olyasmit nyújtani, amit a világ nélküle nem kapna meg. A gyermek az az apró lény, aki az éjszakát rövidebbé, a nappalokat hosszabbá, a bankbetétet kisebbé, a ruhát rongyossá, a pénztárcát üressé, a múltat feledetté, a jövőt érdemessé s az életet boldoggá teszi! Mindenki egy zseni. De, ha egy halat az alapján ítélsz meg, hogy milyenek a képességei a fára mászáshoz, abban a hitben élheti le az egész életét, hogy hülye. A gyerekek többet tanulnak abból, amilyen vagy mint abból, amit tanítasz.
Tájszavak
a brant üszkösödés, franc,
abajgat -piszkál
abárol - abál
acskó - zacskó
ájer - illat, levegő
befele
bicskás
bigyusz - holmi, cucc
blóder - sütő
bobájka, babájka - mákos guba
brant- átok, pl.: a brant egyen meg (a brant a seb
üszkösödését jelenti SZ-SZ-B megyében de nem ebben az értelemben szokták
használni a brant szót)
bugázás - a napraforgómag kiverése a növény tányérából
canga - bicikli
cekker hálós szatyor kenyérnek
cibere -mikor a lekvárfőzéskor már levet ereszt, elkezd főni
pld. a szilva
cicakaka - apró takonydarab (gyerekeknél)
cinke - dödölle
cula, cucc - kacat, holmi
curikkol - hátrafelé megy
család - gyerek
csida - kicsi, fiatal ló
csilánt - csalán
csirásgaluska - sztrapacska
cső(csű),
csurka - felkötött haj
dikó sezlony ágy
dikó, pecu, pulya, lipityóka, lingár, mag/magolni,
sikákózni, kolompér, köszméte, levonó, paszuly, gyengepaszuly
duszi - tört burgonya gombóccá formálva
duszi püré
dücskő - farönk
dücskő - nagy, testes farönk
egy fagylalt gombóc, hanem gömb
felfele
firhang - függöny
furi - aranyos
furik - talicska
futol - futsz
gerjed - gyullad
gerjeszt - gyújt
gerjesztő - begyújtáshoz használt vékonyra vágott fa, vagy
gallyak
gihercs - sovány, girhes ember
gógyi - ész
gorc domb
góré - kukoricakóró
góré - napraforgó levágott szára, régen még kerítést is
csináltak belőle
gönc - ruha, cókmók
görcs (csomó), kellesz (kell majd)
guba- gallér
güzül - keményen dolgozik
gyepel - legel
gyerekeszű - könnyelmű, meggondolatlan
hadovál - össze-vissza beszél, humbugol
hamis kutya - harapós kutya
happáré
hokedli - konyhai
szék
hurkás
iromba - cirmos
iromba = cirmos
jösztök - jöttök
kas - kukorica tároló
kasu - bamba
kenyér fara - kenyér vége
kifele
kirántott hús - rántott hús
kizárja a gázt - elzárja a gázt
kojtol - elfojtva ég, füstöl
kóku - mumus
Kóla (kaula),
kolomol - zajt csap
kolompér - krumpli
kótog - kalapál
köpéce ujjas prémetlen ködmen
köszméte - egres
köszméte - pöszméte
kupa - vizeskanna fedele
lábtó - létra
laska = tészta
laska: hosszúmetélt
lefele - előszeretettel használják az igekötőköz a
"fele" szót
lefő - leizzad
leöltözik - levetkőzik
lepcsánka - tócsni, lapcsánka
ler - tűzhely sütője
lér, ler - sütő
levonó - matrica
levonó - matrica
lingár csaló
lipityóka - libikóka
lóca - pad
löpéce bolt(bót),
lú - ló
mackó - melegítő
mackó - melegítő alsó
mackónadrág - melegítőnadrág
mag - szotyola, napraforgó mag
magol , szotyizik
málé - kukoricaliszt
Megyünk mamánál - megyünk nagyihoz
mensz - mész
mensz - mész
murkó - sárgarépa
murkó répa
nokedli - galuska
nyögő - sztrapacska
nyögő, nyögvenyelő - sztrapacska
nyögvenyelő - sztrapacska
ótó - autó
otthol - otthon
öhön, öhöm - slambuc
pacuha - rendetlenül felöltözött
pad - padlás
parázs hús - sovány hús
paszuly - bab
paszuly - bab
paszuly = bab
pecu - fáskamra
pecu - kamra
pitvar - előtér
pocok - patkány
popa kenyir
pőcsikél alszik
puci - csupasz
pucugaluska, pucagaluska - nudli
pulya - gyerek
pulya - gyerek
pulya = gyerek
púp - köldök
putina - liszt tároló
rétoja - létra
rizsa - rizs
rocska - ebbe fejték a teheneket, fejéshez használták
sikárkó - jeges csúszóka
sikárkózik - jégen csúszkál
sódar - füstölt sonka
spájz - kamra
Sparhelt-spórfurik - talicska
spór - sparhelt, tűzhely
spór - tűzhely
spúr - zsugori
sufni - fáskamra
susnyás - gazos aljnövényzet
süket - hamisan éneklő, nincs hallása
süsü - kapucni
mellyes
abajgat
abál
acsa szitakotő
acsarkodik
ácsingüzik
ád ad
adgyusztál püföl
affinitás rokonság
áfium csapda
ágál perel
ágos
ágyaz gabona kiterités
alaputréra fn ◊ húsfélékből hagymával készült étel
ámbitus tornác
anker vasmacska
durnol alszik
Szatócs kufár
szakállka - előke, partedli
szalonnás - ragacsos
széna vagy szalma? - igen vagy nem?
szikvíz - szódavíz
szolda - szóda
szomorodjon meg - érje valami rossz
szóval(szauval).
tallu - toll
tarhás - koldus, szegény
tejes csanak - tejes kannák
tejfel = tejföl
tengeri - kukorica
tengeri - kukorica
tik - tyúk
tikmony - tyúktojás
tinálatok - pld. ha valaki mondta, hogy megy hozzájuk, így
mondta
tolonc - fogoly
torka - kemence
tornác - folyosó
törtpaszuly - törtbab
túros - sebes
vedér = vödör
vider - vödör
zsajtár - szintén a fejésnél használták, a rocska másik neve
zsengés - keletlen, sületlen kenyér
zsinatol - lármáz
grabanc nyakgallér
2024. november 15., péntek
Rust programozási nyelv alapjai
Skandináv lottószámok generálása;
használata rand::seq::SliceRandom; // A véletlenszerű választáshoz
use rand::thread_rng; // A véletlenszám-generátorhoz
use std::collections ::HashKészlet;
fn main() {
// Létrehozunk egy számhalmazt 1-45 között
let mut numbers: Vec<u32> = (1..=45).collect();
// Véletlenszerűsítjük a számokat
let mut rng = thread_rng();
numbers.shuffle(&mut rng);
// Kiválasztjuk az első 6 számot
let lottery_numbers: HashSet<u32> = numbers.iter().take(7).cloned().collect();
// Kiírjuk a lottószámokat
println!("A generált lottószámok: {:?}", lottery_numbers);
}
aCargo.toml:
[dependencies]
rand = "0.8"
egy Rust program, amely egy ciklust és egy feltételt tartalmaz . A program kiírja az 1-től 10-ig terjedő számokat, és megmondja, hogy az adott szám páros vagy páratlan:
Ciklus : Afor i in 1..=10sor egy ciklust indít, amely az i változó értékét 1-től 10-ig (belértve a 10-et) növeli.
Feltétel : Az if i % 2 == 0sor határozza meg, hogy aziszám páros-e. Ha igaz, akkor kiírja, hogy "páros, ellenkező esetben páratalan.
fn main() {
for i in 1..=10 {
if i % 2 == 0 {
println!("{} páros", i);
} else {
println!("{} páratlan", i);
}
}
}
--------------
A Rast egy titkosító algoritmus, általában a hírközlés védelmére has ználnak. Ha szeretnél egy egyszerű minta programot, amely bemutatja a Rast algoritmus alapvető működését, itt van egy példa Pythonban. Ez a példa csak bemutató jellegű, nem biztos biztonságot.
def rast_encrypt(üzenet, kulcs):
encrypted_message = []
key_length = len(key)
for i in range(len(message)):
# Egyszerű XOR titkosítás a kulccsal
encrypted_char = chr(ord(üzenet[i]) ^ ord(key[i % key_length]))
encrypted_message.append(titkosított_kar)
encrypted_message.append(encrypted_char)
encrypted_message.appendreturn ''.join (titkosított_üzenet)
def rast_decrypt(titkosított_üzenet, kulcs):
decrypted_message = []
key_length =
decrypted_message = []
key_length = len(kulcs)
for i in range(len)(encrypted_message)):
# Egyszerű XOR visszafejtés a kulccsal
decrypted_char = chr(ord(encrypted_message[i]) ^ ord(key[i % key_length]))
decrypted_message.append(decrypted_char)
return ''.join(decrypted_message)
if __name__ == "__main__":
original_message = "Hello, World!"
key = "mysecretkey"
encrypted = rast_encrypt(original_message, key)
encrypted = rast_encrypt(originalprint(f"Encrypted: {encrypted}")
decrypted = rast_decrypt(encrypted, key)
decrypted = rast_decrypt(encrypted, key)
decrypted = rast_deprint(f"Decrypted: {decrypted}")
``
Program Magyarázata:
XOR titkosítás : A program egy egyszerű XOR műveletet használ a titkosításhoz és visszafejtéshez, amely egy alap szintű titkosítási mód. Míg a RAST algoritmus sokkal bonyolultabb, ez a példa jól megmutatja az alapelveket. Kulcs használata: A kulcsot (key) ismételjük az üzenet hossza szerint, így minden karakterhez egy karakter a kulcsból kerül.
Nincs a világon semmi, ami akkora fájdalmat tud okozni mint a saját gondolataid.
Pénzintézeti program Golang programozási nyelven
Egyszerű banki műveleteket (például számlanyitás, pénzbefizetés, pénzkivétel és egyenleglekérdezés) valósít meg egy konzolos alkalmazás keretein belül.
Hogyan működik a program?
Account struktúra: Egy Account struktúra van definiálva, amely tartalmazza a számlatulajdonos nevét és az egyenleget.
Műveletek: A Deposit, Withdraw és GetBalance metódusok valósítják meg a pénz kezelését.
Fő program: A main függvény a felhasználói interakciót kezeli. A felhasználónak lehetősége van pénzt befizetni, kivenni vagy ellenőrizni az egyenlegét.
Ciklus és menü: A program folyamatosan fut, amíg a felhasználó úgy nem dönt, hogy kilép.
Futatás
A program futtatásához go run parancsot kell használni, majd a program elindul, és a felhasználó interaktívan kiválaszthatja a kívánt műveletet.
Egyszerű banki program Go nyelven
CopyReplit
package main
import (
"fmt"
)
type Account struct {
Owner string
Balance float64
}
func (a *Account) Deposit(amount float64) {
if amount > 0 {
a.Balance += amount
fmt.Printf("Successfully deposited %.2f. New balance: %.2f\n", amount, a.Balance)
} else {
fmt.Println("Deposit amount must be positive.")
}
}
func (a *Account) Withdraw(amount float64) {
if amount > 0 && amount <= a.Balance {
a.Balance -= amount
fmt.Printf("Successfully withdrew %.2f. New balance: %.2f\n", amount, a.Balance)
} else if amount > a.Balance {
fmt.Println("Insufficient balance.")
} else {
fmt.Println("Withdrawal amount must be positive.")
}
}
func (a *Account) GetBalance() float64 {
return a.Balance
}
func main() {
account := Account{Owner: "John Doe", Balance: 0.0}
for {
var choice int
fmt.Println("\nSelect an operation:")
fmt.Println("1. Deposit")
fmt.Println("2. Withdraw")
fmt.Println("3. Check Balance")
fmt.Println("4. Exit")
fmt.Print("Enter your choice: ")
fmt.Scanf("%d", &choice)
switch choice {
case 1:
var amount float64
fmt.Print("Enter amount to deposit: ")
fmt.Scanf("%f", &amount)
account.Deposit(amount)
case 2:
var amount float64
fmt.Print("Enter amount to withdraw: ")
fmt.Scanf("%f", &amount)
account.Withdraw(amount)
case 3:
fmt.Printf("Current balance: %.2f\n", account.GetBalance())
case 4:
fmt.Println("Exiting the program.")
return
default:
fmt.Println("Invalid choice. Please try again.")
}
}
}
Feliratkozás:
Bejegyzések (Atom)