A folyékony anyagok mozgásának, áramlásának leírására szolgál.Az egyenletek jelentősége az, hogy alkalmazhatjuk számos, mind elméleti, mind gyakorlati (gazdasági) jelentőségű fizikai feladat megfogalmazására és azokkal kapcsolatos jelenségek leírására. Így ezekkel leírhatjuk nemcsak az időjárást, a folyadékok csővezetékekben, (nem kör-keresztmetszetű) csatornákban vagy óceánokban előálló mozgását, hanem a levegő repülőgépek szárnyai körül észlelt áramlását is, sőt szilárd testek folyékony anyagokon keresztül, például csillagok galaxisokon belül leírt mozgását is. A Navier–Stokes-egyenleteket egyszerűsített formájukban nemcsak repülőgépek és gépjárművek, hanem elektromos erőművek megtervezésére, valamint az atmoszferikus szennyezés felmérésére is alkalmazhatjuk, sőt a véráramlás, valamint Maxwell egyenleteivel összekapcsolva a magnetohidrodinamika modelles tanulmányozására is. A Navier–Stokes-egyenletek tiszta matematikai értelemben is fontosak. Különös tehát, hogy a széles körű alkalmazás ellenére a matematikusok eddig még nem találtak a háromdimenziós egyenleteket kielégítő megoldást. (Sőt, sem a megoldás létezése nincs bizonyítva, sem az, hogy ha a megoldás létezik, akkor sima.) A Navier–Stokes-egyenletek úgynevezett „létezési és simasági” problémájának megoldását olyan nagy fontosságúra becsülik, hogy az amerikai Clay Mathematics Institute az „évezred hét legfontosabb matematikai problémái egyikének” nevezte el, és megoldója számára egymillió dolláros jutalomdíjat tűzött ki. Mivel a Navier–Stokes-egyenletek nem helyzetet, hanem sebességet írnak le, a háromdimenziós egyenletek „sebességmezőt” vagy „folyásmezőt” ábrázolnak, ami az áramlási sebességet adja meg az idő függvényében az erőtér minden egyes pontjára, mihelyt a sebességmező-eloszlás leírására megoldást találtunk. A többi változó, vagyis az áramlási sebesség, illetve a folyadék-ellenállás térbeli eloszlása szintén meghatározható. Ez a számítás nagyban különbözik a klasszikus mechanika által nyújtott módszertől, ahol nem az egyedi részecskék térbeli pontokhoz kapcsolt sebességének, hanem azok röppályájának vagy egy kontinuum elhajlásának a meghatározása a tipikus számítási feladat. Folyadékok esetében a sebességeloszlás meghatározása logikusabb.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése