A Vesta és a Pallas kisbolygók ütközését modellezük python segítségével

Az alábbi Python program a 4 Vesta és a 2 Pallas kisbolygók feltételezett ütközését modellezi a fizikai törvényszerűségek (pl. kinetikus energia, kráterképződés) alapján. A számításokhoz a NumPy könyvtárat használjuk.

----------------

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

# --- 1. Alapadatok (Vesta és Pallas) ---

# Tömeg (kg)

m_vesta = 2.59e20

m_pallas = 2.11e20

# Átmérő (km)

d_vesta = 525.4

d_pallas = 512.0

# Ütközési sebesség km/s-ban (tipikus érték a kisbolygóövben)

v_impact_kms = 5.5

v_impact = v_impact_kms * 1000 # m/s

# --- 2. Ütközés modellezése ---

# Kinetikus energia kiszámítása (Joule)

# E = 0.5 * m * v^2

E_k = 0.5 * m_vesta * (v_impact**2)

def calculate_crater_diameter(energy_J, target_diameter_km):

    # Egyszerűsített kráterbecslő képlet (skálázási törvények alapján)

    # D_c ~ C * E^(1/3.4)

    # Referenciaértékek becslése: Vesta kb. 500 km-es krátere (Rheasilvia) alapján

    return (energy_J / 1e18)**0.28 * 0.1 * target_diameter_km

# Elemzés eredményei

D_crater = calculate_crater_diameter(E_k, d_vesta)

print("--- Ütközés és Elemzés Eredményei ---")

print(f"Becsült becsapódási energia: {E_k:.3e} Joule")

print(f"Várható kráter átmérő a Vestán: {D_crater:.2f} km")

print(f"Tömegvesztési becslés: A Vesta tömegének kb. 1%-a szabadulhat fel törmelékként.")

# --- 3. Eredmények Vizualizációja (Matplotlib) ---

labels = ['Vesta', 'Pallas', 'Ütközési törmelék (becsült)']

masses = [m_vesta, m_pallas, m_vesta * 0.01]

colors = ['#c79f45', '#5599cc', '#e25c5c']

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 6))

# Tömeg összehasonlítás

ax1.bar(labels, masses, color=colors)

ax1.set_title('Testek tömegének összehasonlítása (kg)')

ax1.set_ylabel('Tömeg (kg)')

ax1.set_yscale('log')

# Becsapódási energia vizualizáció

energies = [0.5 * m_vesta * v_impact**2, 0.5 * m_pallas * v_impact**2]

ax2.bar(['Vesta által kapott', 'Pallas által kapott'], energies, color=['#c79f45', '#5599cc'])

ax2.set_title('Becsapódási kinetikus energia (Joule)')

ax2.set_ylabel('Energia (J)')

ax2.set_yscale('log')

plt.tight_layout()

plt.show()

-------------------------

--- Ütközés és Elemzés Eredményei ---

Becsült becsapódási energia: 3.917e+27 Joule

Várható kráter átmérő a Vestán: 25499.33 km

Tömegvesztési becslés: A Vesta tömegének kb. 1%-a szabadulhat fel törmelékként.