Simpson-formula

Kedves diákjaim!  A Python programozás a mélyreható elméleti ismereteket (algoritmuselmélet, komplexitás, objektumorientáltság) és a tudományos számítást, adatelemzést ötvözi. A Simpson-formula integrálással való megoldása szép példája

-----------------------------

import numpy as np

from typing import Callable, Union

def simpson_integrals(

    f: Callable[[Union[int, float]], float],

    a: Union[int, float],

    b: Union[int, float],

    n: int

) -> float:

    """

    Kiszámolja az f(x) határozott integrálját az [a, b] intervallumon

    a Simpson-szabály alkalmazásával.

    """

    if n % 2 != 0:

        raise ValueError("Az 'n' értékének páros számnak kell lennie!")

    h = (b - a) / n

    x = np.linspace(a, b, n + 1)

    y = f(x)

    integral_approx = y[0] + y[-1]

    integral_approx += 4 * np.sum(y[1:-1:2])

    integral_approx += 2 * np.sum(y[2:-2:2])

    return (h / 3) * integral_approx

if __name__ == "__main__":

    funkcio = lambda x: x**2

    also_hatar = 1

    felso_hatar = 2

    reszintervallum = 1000

    eredmeny = simpson_integrals(funkcio, also_hatar, felso_hatar, reszintervallum)

    print(f"Az integrál becsült értéke: {eredmeny:.6f}")

-------------------

Eredmény: 2.333333