Tudományos kísérlet PI becslésére pythonban

Kísérlet PI értékének meghatározására

----------

import random

import matplotlib.pyplot as plt

def monte_carlo_pi(osszes_pont):

    belso_pont = 0

    x_kint, y_kint = [], []

    x_bent, y_bent = [], []

    for _ in range(osszes_pont):

        # Véletlen koordináták a [-1, 1] intervallumon

        x = random.uniform(-1, 1)

        y = random.uniform(-1, 1)

        

        # Pitagorasz-tétel: x^2 + y^2 <= r^2 (esetünkben 1^2)

        if x**2 + y**2 <= 1.0:

            belso_pont += 1

            x_bent.append(x)

            y_bent.append(y)

        else:

            x_kint.append(x)

            y_kint.append(y)

    # Pi becslése a képlet alapján

    pi_becsles = 4 * belso_pont / osszes_pont

    return pi_becsles, x_kint, y_kint, x_bent, y_bent

# A kísérlet paraméterei

kiserletek_szama = 5000

# Futtatás

becsult_pi, x_out, y_out, x_in, y_in = monte_carlo_pi(kiserletek_szama)

print(f"Generált pontok száma: {kiserletek_szama}")

print(f"A Pi becsült értéke: {becsult_pi}")

print(f"Eltérés a valódi értéktől: {abs(becsult_pi - 3.14159265359):.5f}")

# Grafikon megjelenítése a kísérlet vizualizálásához

plt.figure(figsize=(6, 6))

plt.scatter(x_out, y_out, color='red', s=1, label='Négyzeten belül, körön kívül')

plt.scatter(x_in, y_in, color='blue', s=1, label='Körön belül')

plt.title(f"Monte Carlo Pi szimuláció (Becsült Pi: {becsult_pi})")

plt.xlabel("X koordináta")

plt.ylabel("Y koordináta")

plt.legend(loc='lower right')

plt.axis('equal')

plt.show()

----------------

--------------------

Generált pontok száma: 5000

A Pi becsült értéke: 3.168

Eltérés a valódi értéktől: 0.02479