Nagel–Schreckenberg-modell alkalmazása

Az alábbi program a közlekedéskutatásban széles körben használt Nagel–Schreckenberg-modellt valósítja meg. Ez egy celluláris automata alapú forgalmi modell, amely képes reprodukálni a spontán dugók kialakulását és a valós forgalom számos tulajdonságát.  Ez a modell: a statisztikus fizikából származik; használatos a forgalomelméletben és a városi közlekedéskutatásban; képes spontán forgalmi dugók kialakulását modellezni; alkalmas intelligens közlekedési rendszerek vizsgálatára.

--------------

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from matplotlib.animation import FuncAnimation

print("=" * 70)

print(" KÖZÚTI FORGALOMSZIMULÁTOR")

print("Nagel–Schreckenberg modell")

print("=" * 70)

# -----------------------------

# PARAMÉTEREK

# -----------------------------

UT_HOSSZ = 300            # útszakasz hossza (cellák)

AUTOK_SZAMA = 80          # járművek száma

MAX_SEBESSEG = 5          # maximális sebesség (cella/lépés)

LASSULASI_VALOSZ = 0.3    # véletlen lassulás valószínűsége

IDOLEPESEK = 500          # szimuláció hossza

print(f"Úthossz: {UT_HOSSZ} cella")

print(f"Járművek száma: {AUTOK_SZAMA}")

print(f"Maximális sebesség: {MAX_SEBESSEG}")

print(f"Véletlen lassulás p = {LASSULASI_VALOSZ}")

print()

# ---------------------------------

# JÁRMŰVEK INICIALIZÁLÁSA

# ---------------------------------

poziciok = np.sort(

    np.random.choice(UT_HOSSZ, AUTOK_SZAMA, replace=False)

)

sebessegek = np.random.randint(

    0,

    MAX_SEBESSEG + 1,

    AUTOK_SZAMA

)

# tér-idő diagram tárolása

history = []

# ---------------------------------

# FŐ SZIMULÁCIÓ

# ---------------------------------

for t in range(IDOLEPESEK):

    uj_poziciok = np.zeros_like(poziciok)

    uj_sebessegek = np.copy(sebessegek)

    for i in range(AUTOK_SZAMA):

        # 1. gyorsítás

        if uj_sebessegek[i] < MAX_SEBESSEG:

            uj_sebessegek[i] += 1

        # 2. távolság a következő autóig

        kov = (i + 1) % AUTOK_SZAMA

        tav = (poziciok[kov] - poziciok[i]) % UT_HOSSZ

        # 3. ütközés elkerülése

        if uj_sebessegek[i] >= tav:

            uj_sebessegek[i] = tav - 1

        # 4. véletlen lassulás

        if (uj_sebessegek[i] > 0 and

                np.random.rand() < LASSULASI_VALOSZ):

            uj_sebessegek[i] -= 1

        # 5. mozgás

        uj_poziciok[i] = (

            poziciok[i] + uj_sebessegek[i]

        ) % UT_HOSSZ

    # rendezés körpályán

    sorrend = np.argsort(uj_poziciok)

    poziciok = uj_poziciok[sorrend]

    sebessegek = uj_sebessegek[sorrend]

    # tér-idő diagram

    allapot = np.zeros(UT_HOSSZ)

    allapot[poziciok] = 1

    history.append(allapot)

    if t % 50 == 0:

        atlag = np.mean(sebessegek)

        print(

            f"Idő: {t:3d} "

            f"| Átlagsebesség: {atlag:.2f}"

        )

print("\nSzimuláció befejezve.")

print("Diagram készítése...")

# ---------------------------------

# TÉR-IDŐ DIAGRAM

# ---------------------------------

history = np.array(history)

plt.figure(figsize=(12, 8))

plt.imshow(

    history,

    cmap='binary',

    aspect='auto',

    interpolation='nearest'

)

plt.xlabel("Útszakasz")

plt.ylabel("Időlépés")

plt.title(

    "Közúti forgalom tér-idő diagramja\n"

    "(Nagel–Schreckenberg modell)"

)

plt.colorbar(label="Jármű jelenléte")

plt.tight_layout()

plt.show()

# ---------------------------------

# STATISZTIKÁK

# ---------------------------------

print("\nÖSSZEGZÉS")

print("-" * 40)

print(f"Átlagos sebesség: {np.mean(sebessegek):.2f}")

print(f"Sebesség szórása: {np.std(sebessegek):.2f}")

print(f"Forgalomsűrűség: {AUTOK_SZAMA/UT_HOSSZ:.3f}")

if np.mean(sebessegek) < MAX_SEBESSEG / 2:

    print("Állapot: Torlódásra hajlamos rendszer")

else:

    print("Állapot: Szabad áramlás")

------------------

======================================================================

KÖZÚTI FORGALOMSZIMULÁTOR

Nagel–Schreckenberg modell

======================================================================

Úthossz: 300 cella

Járművek száma: 80

Maximális sebesség: 5

Véletlen lassulás p = 0.3

Idő:   0 | Átlagsebesség: 1.35

Idő:  50 | Átlagsebesség: 1.59

Idő: 100 | Átlagsebesség: 1.65

Idő: 150 | Átlagsebesség: 1.39

Idő: 200 | Átlagsebesség: 1.64

Idő: 250 | Átlagsebesség: 1.36

Idő: 300 | Átlagsebesség: 1.52

Idő: 350 | Átlagsebesség: 1.56

Idő: 400 | Átlagsebesség: 1.66

Idő: 450 | Átlagsebesség: 1.76

Szimuláció befejezve.

ÖSSZEGZÉS

----------------------------------------

Átlagos sebesség: 1.56

Sebesség szórása: 1.58

Forgalomsűrűség: 0.267

Állapot: Torlódásra hajlamos rendszer