Yahoo Finance

Az alábbi program:

* letölti a megadott **16 amerikai részvény** napi árfolyamát a Yahoo Finance-ról;

* kiszámítja a napi hozamokat;

* meghatározza a várható éves hozamot;

* kiszámítja a kovariancia-mátrixot;

* **10 000 véletlen portfóliót** generál;

* minden portfólióra kiszámolja

  * várható éves hozamot,

  * kockázatot (szórást),

  * Sharpe-mutatót;

* kiválasztja a **legjobb (maximális Sharpe-rátájú) portfóliót**;

* kirajzolja a **Markowitz-hatékony határ** közelítését.

Ehhez telepíteni kell:

```bash

pip install yfinance pandas numpy matplotlib scipy

```

A teljes program:

```python

import yfinance as yf

import pandas as pd

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

# -----------------------------------------------------

# Részvények

# -----------------------------------------------------

stocks = [

    'AAPL','MSFT','AMZN','GOOGL',

    'META','TSLA','JNJ','PFE',

    'PG','KO','PEP','NKE',

    'XOM','CVX','JPM','C'

]

# -----------------------------------------------------

# Időszak

# -----------------------------------------------------

start_date = "2026-01-01"

end_date = "2026-07-28"

print("Adatok letöltése...")

data = yf.download(

    stocks,

    start=start_date,

    end=end_date,

    auto_adjust=True,

    progress=True

)

prices = data["Close"]

print(prices.tail())

# -----------------------------------------------------

# Hiányzó adatok törlése

# -----------------------------------------------------

prices = prices.dropna(axis=0)

# -----------------------------------------------------

# Napi hozamok

# -----------------------------------------------------

returns = prices.pct_change().dropna()

# -----------------------------------------------------

# Évesített várható hozam

# -----------------------------------------------------

mean_returns = returns.mean() * 252

# -----------------------------------------------------

# Kovariancia

# -----------------------------------------------------

cov_matrix = returns.cov() * 252

# -----------------------------------------------------

# Monte-Carlo Markowitz

# -----------------------------------------------------

num_portfolios = 10000

results = np.zeros((3, num_portfolios))

weights_record = []

for i in range(num_portfolios):

    weights = np.random.random(len(stocks))

    weights /= np.sum(weights)

    weights_record.append(weights)

    portfolio_return = np.sum(mean_returns * weights)

    portfolio_std = np.sqrt(

        np.dot(weights.T,

               np.dot(cov_matrix, weights))

    )

    sharpe = portfolio_return / portfolio_std

    results[0, i] = portfolio_std

    results[1, i] = portfolio_return

    results[2, i] = sharpe

# -----------------------------------------------------

# Legjobb Sharpe-portfólió

# -----------------------------------------------------

best = np.argmax(results[2])

best_weights = weights_record[best]

print("\n==============================")

print("Optimális portfólió")

print("==============================\n")

for stock, weight in zip(stocks, best_weights):

    print(f"{stock:6s}: {weight*100:6.2f}%")

print()

print(f"Éves várható hozam : {results[1,best]*100:.2f}%")

print(f"Éves kockázat      : {results[0,best]*100:.2f}%")

print(f"Sharpe mutató      : {results[2,best]:.3f}")

# -----------------------------------------------------

# Hatékony határ (Monte Carlo)

# -----------------------------------------------------

plt.figure(figsize=(12,8))

scatter = plt.scatter(

    results[0],

    results[1],

    c=results[2],

    cmap="viridis",

    s=6

)

plt.colorbar(scatter,label="Sharpe")

plt.scatter(

    results[0,best],

    results[1,best],

    color="red",

    s=220,

    marker="*",

    label="Optimális portfólió"

)

plt.xlabel("Éves kockázat (szórás)")

plt.ylabel("Éves várható hozam")

plt.title("Markowitz-portfólióoptimalizálás")

plt.grid(True)

plt.legend()

plt.show()

# -----------------------------------------------------

# Korrelációs mátrix

# -----------------------------------------------------

print("\nKorreláció:")

print(returns.corr().round(2))

```

## Mit csinál ez a program?

A program a klasszikus **Markowitz-portfólióoptimalizálás** egy egyszerű Monte Carlo-megközelítését valósítja meg:

1. letölti a történelmi árfolyamokat;

2. kiszámolja a napi hozamokat;

3. évesíti a várható hozamot és a kockázatot;

4. 10 000 véletlen súlyozású portfóliót állít elő;

5. mindegyikre kiszámolja a várható hozamot, a szórást és a Sharpe-mutatót;

6. kiválasztja azt a portfóliót, amelynek a legmagasabb a Sharpe-mutató;

7. grafikusan megjeleníti a lehetséges portfóliókat, valamint az optimális portfóliót.

### Fontos megjegyzés az időszakról

A kódban szereplő:

```python

start_date = "2026-01-01"

end_date = "2026-07-28"

```

csak akkor működik, ha a Yahoo Finance adatbázisában ezek az adatok már elérhetők. Ha ezt a programot egy korábbi időpontban futtatják, a letöltés üres adathalmazt eredményezhet. Ilyenkor érdemes egy már lezárt történelmi időszakot megadni, vagy az aktuális napig letölteni az adatokat.

Ez a program jó alap egy professzionális portfólióelemző rendszerhez. Továbbfejleszthető például a valódi Markowitz-hatékony határ numerikus optimalizálásával (`scipy.optimize`), osztalékok figyelembevételével, kockázatmentes kamatlábbal számított Sharpe-mutatóval, Value at Risk (VaR), CVaR, valamint Black–Litterman vagy gépi tanulási alapú portfólióoptimalizálási módszerekkel.