5 dimenziós hiperkocka python nyelven

Ez a program egy ötdimenziós kocka (penterakt) csúcsait és éleit generálja, majd egy mátrix transzformáció segítségével elforgatja és kirajzolja a síkra.

-------------

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

import itertools

# 5D kocka csúcsainak generálása (-1 és 1 értékekkel)

points_5d = np.array(list(itertools.product([-1, 1], repeat=5)))

# Élek meghatározása (azok a csúcsok, amelyek pontosan egy koordinátában különböznek)

edges = []

for i in range(len(points_5d)):

    for j in range(i + 1, len(points_5d)):

        if np.sum(np.abs(points_5d[i] - points_5d[j])) == 2:

            edges.append((i, j))

# Egyszerű forgató mátrixok az 5D térben

def rotate_5d(points, angles):

    # Forgatás 5 dimenzióban (egyszerűsített síkok mentén)

    c1, s1 = np.cos(angles[0]), np.sin(angles[0])

    c2, s2 = np.cos(angles[1]), np.sin(angles[1])

    

    rotated = np.copy(points)

    for i in range(len(points)):

        # x-y sík forgatás

        x, y = rotated[i, 0], rotated[i, 1]

        rotated[i, 0] = x * c1 - y * s1

        rotated[i, 1] = x * s1 + y * c1

        

        # z-w sík forgatás

        z, w = rotated[i, 2], rotated[i, 3]

        rotated[i, 2] = z * c2 - w * s2

        rotated[i, 3] = z * s2 + w * c2

    return rotated

# Matplotlib beállítása

fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

plt.title("5D Hiperkocka (Penterakt) vetülete")

angles = [0.0, 0.0]

try:

    while True:

        # Forgatási szögek növelése

        angles[0] += 0.05

        angles[1] += 0.03

        

        # 5D koordináták forgatása

        rotated_5d = rotate_5d(points_5d, angles)

        

        # Dimenziócsökkentés: az első 3 dimenziót használjuk a 3D-s megjelenítéshez

        projected_3d = rotated_5d[:, :3]

        

        ax.clear()

        ax.set_xlim3d(-2.5, 2.5)

        ax.set_ylim3d(-2.5, 2.5)

        ax.set_zlim3d(-2.5, 2.5)

        ax.axis('off') # Keret kikapcsolása

        

        # Élek kirajzolása

        for edge in edges:

            p1 = projected_3d[edge[0]]

            p2 = projected_3d[edge[1]]

            ax.plot([p1[0], p2[0]], [p1[1], p2[1]], [p1[2], p2[2]], color='blue', alpha=0.3)

            

        # Pontok megjelenítése

        ax.scatter(projected_3d[:, 0], projected_3d[:, 1], projected_3d[:, 2], color='red', s=10)

        

        plt.pause(0.01)

except KeyboardInterrupt:

    print("A rajzolás leállítva.")

-------------